Распространение нелинейных волн в двухжидкостных средах без давления
Магистерская диссертация, 88 страниц, 3 раздела (Аналитическая часть, Исследовательская часть, Экономическая часть). 37 источников литературы.
Дополнительные материалы: презентация и речь.
Объект исследования – двухжидкостная среда без давления.
Предмет исследования – изучение распространения нелинейных волн.
Целью данного исследования является более глубокое понимание процессов распространения нелинейных волн в двухжидкостных средах без давления.
В соответствии с поставленной целью, в работе нужно решить следующие задачи:
1. Провести аналитический обзор литературы на исследуемую тему.
2. Провести непосредственное исследование распространения нелинейных волн в двухжидкостной среды без давления.
3. Определить стоимость проведения экспериментов и предложения по оптимизации, а также определить экономическую эффективность разработки.
Практическая значимость работы состоит в том, что результаты данного исследования можно в дальнейшем использовать при изучении любых вопросов, связанных с нелинейными волнами и двухжидкостной среды.
Структура работы включает в себя введение, 3 раздела основной части, заключение и список использованной литературы.
1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.. 5
1.1 Описание нелинейных волн. 5
1.2 Определение двухжидкостной среды без давления. 10
1.3 Математические модели, описывающие распространение нелинейных волн в такой среде. 18
1.4 Одномерная система уравнений типа Хопфа. 22
2.1 Существующие средства и методы проведения эксперимента по исследованию распространения нелинейных волн в двухжидкостной среде без давления. 30
2.2 Обоснование необходимости адаптации существующих методов исследования распространения нелинейных волн в двухжидкостной среде без давления, либо разработки новых методов исследования рассматриваемого явления. 35
2.3 Адаптация и разработка методов численного моделирования для исследования нелинейных волн в двухжидкостной среде без давления. 40
2.4 Адаптация лазерной диагностики и оптической интерферометрии для проведения эксперимента. 44
2.5 Проведение эксперимента и получение данных. 49
2.6 Анализ полученных результатов. 58
3.1 Экономическая эффективность разработки. 62
3.2 Стоимость проведения экспериментов и предложения по оптимизации. 68
3.3 Перспективы внедрения разработки в сточки зрения экономики предприятия/города/региона/страны.. 72
1. Ахманов С. А., Воронцов М. А., Иванов В.Ю. Крупномасштабные поперечные нелинейные взаимодействия в лазерных пучках; новые типы нелинейных волн, возникновение «оптической турбулентности»// Письма в ЖЭТФ. 2018. Т.47. № 12. С. 611-614.
2. Ахманов С. А., Воронцов М. А., Иванов В.Ю. Генерация структур в оптических системах с двумерной обратной связью: на пути к созданию нелинейно-оптических аналогов нейронных сетей. Новые физические принципы оптической обработки информации. М.: Наука. 2020. С. 263-325.
3. Ахманов С.А., Воронцов М.А., Ларичев A.B. Динамика нелинейных вращающихся световых волн: гистерезис и взаимодействие волновых структур // Кваптовая электроника. 2020. Т. 17, № 4. С. 391-392.
4. Ахромеева Т.С, Курдюмов СИ., Малинецкий Г.Г., Самарский Л.Л. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. М.: Наука, 2022. – 236 с.
5. Велан Е. П. О взаимодействии бегущих волп в параболическом функционально-дифференциальном уравнении // Дифференц. уравн. 2014. Т. 40, № 5. С. 645-654.
6. Велан Е. П., Лыкова О.Б. Вращающиеся структуры в параболическом функционально-дифференциальном уравнении // Дифферепц. уравн. 2014. Т. 40, № 10. С. 1348-1357.
7. Велан Е. П. О динамике бегущих волн в параболическом уравнении с преобразованием сдвига пространственной переменной // Журн. матем. физ., анал., геом. Т. 1. № 1. 2015. С. 3-34.
8. Врюно А. Д. // Локальный метод нелинейного анализа дифференциальных уравнений. Наука. 2019. – 252 с.
9. Воронцов Д.В. Нелинейные схемы - новый класс пространственно-временных неустойчивостей световых полей //Квантовая электроника. 2018. Т. 20, № 4. С. 319321.
10. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Принципы адаптивной оптики. М.: Наука, 2015. – 318 с.
11. Иванов В.Ю. WTA-динамика одномерных оптических ревербераторов // Известия РАН, сер. физич. 2022. Т. 56, Ш 9. С. 2-7.
12. Канторович Л.В., Акимов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 2021. – 283 с.
13. Кащенко С. А. Асимптотика пространственно-неоднородных структур в когерентных нелинейно-оптических системах //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 31. № 3. С. 467-473.
14. Колесов А. Ю., Розов И. X. Оптическая буферность и механизмы ее возникновения // ТМФ, т.140, № 1, 2014, с.14-28.
15. Кузнецов Ю.А. Бифуркация Андронова-Хопфа в четырехмерной системе с круговой симметрией// Препринт НИВЦ АН РФ, Пущино. 2021 – 17 с.
16. Красносельский М.А., Вайникко Г.М., Забрейко П.П. и др. Приближенные методы решения операторных уравнений. М.: Наука, 2019. – 456 с.
17. Кубышкин Е.П., Морякова А. Р. Особенности бифуркаций периодических решений уравнения Мэкки-Гласса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. Т. 59. № 8. 2019. С. 1340-1357.
18. Кубышкин Е.П., Куликов В.А. Анализ устойчивости решений начально-краевой задачи для параболического дифференциального уравнения с оператором поворота пространственного аргумента и запаздыванием. Интегрируемые сист. и нелин. динамика: тезисы докладов. (Межд. науч. конф., 1-5 октября 2018 г., Яросл.). Ярославль: ЯрГУ, 2018. С.110-111.
19. Кубышкин Е.П., Куликов В.А. Анализ бифуркаций автоколебательных решений в начально-краевой задаче для параболического дифференциального уравнения с оператором поворота и запаздыванием. Современные мет. теор.
20. краев, задач: матер. Межд. конф.: Воронеж, вес. матем. школа Понтрягинские чтения XXXI (3-9 мая 2019 г.). С. 179.
21. Кубышкин Е.П., Куликов В.А. Анализ условий возникновения пространственно-неоднородных структур световых волн в оптических системах передачи информации. Мод ел. и анализ информ. систем. Т. 26, № 2. 2019. С. 299-305.
22. Кубышкин Е.П., Куликов В.А. Об одном механизме образования пространственно-неоднородных структур световых волн в оптических системах передачи информации. Модел. и анализ информ. систем. Т. 27, № 2. 2020. С. 138-149.
23. Кубышкин Е.П., Куликов В.А. Исследование пространственно-неоднородных волн в начально-краевой задаче для нелинейного параболического уравнения с оператором поворота пространственного аргумента и запаздыванием. Сборник тез. докл. Межд. конфер. «Актуальные проблемы математической физики» (27-30 ноября 2019). Москва. МГУ им. М. В. Ломоносова. 2019. С.36-37.
24. Кубышкин Е.П., Куликов В.А. Бифуркации автоколебательных решений в параболическом уравнении с оператором преобразования пространственного аргумента и запаздыванием в нелинейном функционале обратной связи. // Сборник материалов международной конференции КРОМШ-2020 - XXXI Крымская Осенняя Математическая Школа-симпозиум по спектральным и эволюционным задачам. С. 160.
25. Куликов А.Н. О гладких многообразиях полугруппы нелинейных операторов в банаховых пространствах // Исследования по устойчивости и теории колебаний. Ярославль: Ярославский ун-т. 2016. С. 114-129.
26. Куликов В. А. Бифуркации автоколебательных решений начально-краевой задачи для параболического уравнения с поворотом пространственного аргумента и запаздыванием/ Математический институт им. В. А. Стеклова РАН. Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2021. С.334.
27. Куликов В. А. Бифуркации автоколебательных решений в параболическом уравнении с оператором преобразования пространственного аргумента и запаздыванием в нелинейном функционале обратной связи / Сборник материалов международной конференции КРОМШ-2020. – Симферополь: ПОЛИПРИНТ, 2020. С. 306.
28. Куликов В. А. Исследование бифуркаций автоколебательных решений начально-краевой задачи для параболического дифференциального уравнения с оператором поворота пространственного аргумента и запаздыванием, Материалы Международного молодежного научного форума «ЛОМОНОСОВ-2020». 2020. – 139 с.
29. Ладыженская O.A. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 2022. – 224 с.
30. Малинецкий Г.Г., Потапов A.B. Современные проблемы нелинейной динамики. М: Эдиториал РФ, 2020. – 237 с.
31. Мардсен Дж., Мак-Кракен М. Бифуркация рождения цикла и ее приложения. М.: Мир. 2020. – 368 с.
32. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: Наука, 2018. – 213 с.
33. Мищенко Е.Ф., Садовничий В.А., Колееов А.Ю., Розов Я.X Автоволновые процессы в нелинейных средах с диффузией. М.: Физматлит, 2015. – 331 с.
34. Неймарк Ю. П. Б-разбиение пространства квазиполиномов (к устойчивости линеаризованных распределенных систем) // Прикладная математика и механика. 2019. Т. 13. № 4. С. 349-380.
35. Разгулин A.B. Бифуркационные автоколебания в нелинейном параболическом уравнении с пространственным преобразованием аргументов // Моделирование и исследование устойчивости процессов. Тез. докл. межд. копф. Киев: Знание, 2022. Часть 2. О. 29-30.
36. Имомназаров Х.Х., Турдиев У.К._Исследование задачи Коши для одномерной системы уравнений типа Бюргерса методом слабой аппроксимации // Проблемы информатики, 2019, No. 3, с. 20-30.
37. Эркинова Д.А., Имомназаров Б.Х., Имомназаров Х.Х. Одномерная система уравнений типа Хопфа // Региональная научно-практ. конф. «ТОГУ-Старт: фундаментальные и прикладные исследования молодых», 12-16 апреля 2021 г., Хабаровск, с. 61-69.
