Моделирование сейсмоакустических волн сингулярным источником, действующим на границе жидкого слоя и упругого полупространства
Магистерская диссертация/Дипломная работа. 78 страниц, 3 раздела (Аналитическая часть, Исследовательская часть, Экономическая часть). 36 источников литературы.
Дополнительные материалы: презентация, речь, код программы для моделирования сейсмоакустических волн, программа для моделирования сейсмоакустических волн.
Объект работы – граница жидкого слоя и упругого полупространства.
Предмет работы – моделирование сейсмоакустических волн сингулярным источником.
Целью работы является моделирование сейсмоакустических волн сингулярным источником на границе жидкого слоя и упругого полупространства.
В соответствии с поставленной целью, в работе необходимо решить следующие задачи:
1. Провести аналитический обзор литературы.
2. Изучить моделирование в программных средах и инструментах, разработать и провести численные эксперименты, провести анализ полученных результатов и их интерпретация.
3. Рассчитать экономическую эффективность разработки.
Практическая значимость исследования состоит в том, что результаты данной работы можно в дальнейшем использовать при изучении любых вопросов, связанных с моделированием сейсмоакустических волн.
Структура работы включает в себя введение, 3 раздела основной части, заключение и список использованной литературы.
1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.. 5
1.1 Описание сейсмоакустических волн и их взаимодействия с границей жидкого слоя и упругого полупространства. 5
1.2 Математические модели и уравнения, описывающие данное взаимодействие. 12
1.3 Сингулярные источники в моделировании сейсмоакустических волн. 19
2.1 Выбор метода моделирования с учетом сингулярного источника. 26
2.2 Моделирование в программных средах и инструментах. 32
2.3 Разработка и проведение численных экспериментов. 43
2.4 Анализ полученных результатов и их интерпретация. 50
3.1 Экономическая эффективность разработки. 52
3.2 Стоимость проведения экспериментов и предложения по оптимизации. 52
3.3 Перспективы внедрения разработки в сточки зрения экономики предприятия/города/региона/страны.. 57
1. Асвадуров С., Друскин В., Гуддати М.Н., Книжнерман Л. Об оптимальной конечно-разностной аппроксимации PML // Журнал численного анализа SAIM. 2021. - №41. - С.287-305.
2. Асвадуров С., Друскин В., Москов С. Оптимальные сетки для анизотропных задач // Электронные труды по численному анализу. 2017. -н.26. - С.55-81.
3. Асвадуров С., Книжнерман Л., Пабон Дж. Конечно-разностное моделирование вязкоупругих материалов с добротностью произвольной величины // Геофизика. 2021. - №69. - стр.17-
4. Бахвалов H.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. -М.: Наука, 2017. - 542 с.
5. Бекаш Э., Фоке С., Жоли П. Устойчивость идеально согласованных слоев, групповые скорости и анизотропные волны. Rapport de recherche, 2021. - 35 стр.
6. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 2022. - 464 с.
7. Беренджер Дж. П. Идеально согласованный слой для поглощения электромагнитных волн // J. Comput. Физ. 2014. - т.114. - С.185-200.
8. Био М. А. Распространение упругих волн в цилиндрическом отверстии, содержащем жидкость // Прикл. Физ. 2022. - н.23. - С. 997-1005.
9. Бланч Дж.О., Робертссон Дж.О., Саймс В.В. Моделирование постоянного Q: Методика и алгоритм эффективного и оптимально недорогого вязкоупругого метода // Геофизика. 2015. - т.60(л). - С. 176-184.
10. Болен Т. Параллельное трехмерное вязкоупругое конечно-разностное сейсмическое моделирование // Computers & Geoscients. 2022. - №28. - С.887-899.
11. Больцман Л. Теория упругости. Зитцунгсбер. Математика. Натурвисс. кл. Кайзерл. Арад. Висс., 2021. – 275 с.
12. Бэкус Джордж Э. Длинноволновая упругая анизотропия, возникающая в результате горизонтального расслоения // Журнал геофизических исследований. 2022. - №67(лл). - П.4427-4440.
13. Вишневский Д.М., Костин В.И., Чеверда В.А. Возбуждение сейсмических волн источником, расположенным в скважине, заполненной жидкостью // Физическая мезомеханика. 2022. - Т.5(5). - С.85-92.
14. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 2022. - 395 с.
15. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы, введение в теорию. М.: Наука, 2019. - 400 с.
16. Гольдин C.B. Введение в геометрическую сейсмику. Новосибирск: НГУ, 2015. - 263 с.
17. Зорич В.А. Математический анализ. 4.1. М.: Наука, 2021. - 544 с.
18. Карчионе Дж.М. Сейсмическое моделирование в вязкоупругих средах // Геофизика. - 2019. №58. - С.110-120.
19. Коллино Ф. Высшие условия для моделей распространения волн в прямоугольных областях. Отчет INRIA об исследованиях. - 2018. - н. 1790.
20. Коэн Г. Числовые методы для одиноких стран в переходном режиме. -ИНРИА. - 2014. -564р.
21. Колмогоров А.Ф., Фомин C.B. Элементы теории функции и функционального анализа. М.: Наука, 2019. - 624 с.
22. Коновалов А.Н. Введение в вычислительные методы линейной алгебры. Новосибирск: Наука, 2018. - 159 с.
23. Костин В.И., Решетова Г.В., Чеверда В.А. Численное моделирование трехмерного акустического каротажа с использованием многопроцессорных вычислительных систем // Математической моделирование. 2018. - Т.20(1). - С.1-
24. Крауклие П. В., Крауклие Л. А. Волновое поле точечного источника в скважине // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. 2016. - Т.ХУЬ. - С.41-53.
25. Кристенсен Р.М. Теория вязкоупругости. Введение. Академическое издательство, Сан-Диего. - 2022. - 364с.
26. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. М.: Мир, 2014. - 339 с.
27. Лебедев В.И. Разностные аналоги ортогональных разложений, основных дифференциальных операторов для некоторых краевых задач математической физики / / Журнал вычислительной математики и математической физики. 2014. - Т. 4(3). - С.449-465.
28. Лисица В.В. Оптимальные сетки для численного решения волнового уравнения с переменными коэффициентами // Сибирский журнал вычислительной математики. 2015. - Т.8(3). - С.219-229.
29. Лисица В.В., Лысь Е.В. Применение схемы Лебедева для моделирования волновых процессов в анизотропных упругих средах // Материалы международной конференции по математическим методам в геофизике "ММГ-2008" Новосибирск. - 2018.
30. Лысь Е.В., Лисица В.В. Численное моделирование сейсмоакустических волновых полей для анизотропного околоскважинного пространства // Технологии сейсморазведки. - 2018. №1. - С. 25-34.
31. Лысь Е.В., Лисица В.В. Моделирование акустического каротажа в вертикально трансверсально-изотропных средах с поглощением // Материалы 9-й Международной научно-практической конференции "Геомодель-2007". Геленджик. - 2017. - С. 77.
32. Никишин Е.М., Сорокин В.Н. Рациональные аппроксимации и ортогональность. М.: Наука, 2018. - 256 с.
33. Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу. М.: МГУ, 2016. - 264 с.
34. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 2018. - 616 с.
35. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 2022. – 736 с.
36. Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир, 2020. - 512 с.
