Вариант № 1
Ситуация 1
Определить методом множителей Лагранжа условные экстремумы функций при условии .
Ситуация 2
Распределить Т=100 тыс. ден. ед. по четырем предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли. Значения прироста продукции в зависимости от вложенных средств заданы таблицей.
Таблица 1
Х g1 g2 g3 g4
20 16 14 15 15
40 30 32 36 25
60 49 50 45 22
80 51 48 57 36
100 72 60 70 51
Ситуация 3
Рассмотрим некоторое производство, которое описывается с помощью функции ПФКД. Основные фонды оцениваются в х1 руб., численность работников составляет х2 человек. Средняя производительность труда z=y/х2 руб. Известно также, что для увеличения выпуска продукции на y требуется увеличить стоимость фондов на х1 или численность работников на х2. Требуется построить для данного предприятия производственную функцию, определив коэффициенты эластичности.
х1= 6,4 млн. руб.
х2= 400 чел.
z=8000 руб.
y = 5%
х1=10%
х2=20%.