Контрольная работа № 1. Вариант 5

Вариант 5

Ситуация 1: Определить методом множителей Лагранжа условные экстремумы функций Z= 4x 2 +4y 2 при условии x+y=2.

Ситуация 2: Распределить Т=100 тыс .ден.ед. по четырем предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли. Значения прироста продукции в зависимости от вложенных средств заданы таблицей. Х g1 g2 g3 g4 20 42 40 25 24 40 34 52 36 45 60 47 50 46 32 80 51 48 57 36 100 62 60 6 Ситуация 3: Рассмотрим некоторое производство, которое описывается с помощью функции ПФКД. Основные фонды оцениваются в х1 руб., численность работников составляет х2 человек. Средняя производительность труда z=y/х2 руб. Известно также, что для увеличения выпуска продукции на y требуется увеличить стоимость фондов на х1 или численность работников на х2.

Требуется построить для данного предприятия производственную функцию, определив коэффициенты эластичности.

х1= 6,4 млн. руб.

х2= 400 чел.

z=8000 руб.

y = 5%

х1=10%

х2=20%