Контрольная работа 1.Вариант 3

Вариант 3

Ситуация 1.

Определить методом множителей Лагранжа условные экстремумы функций Z= x 2 - y 2 при условии x - y=4

Ситуация 2.

Распределить Т=100 тыс. ден. ед. по четырем предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли. Значения прироста продукции в зависимости от вложенных средств заданы таблицей № 1.

Таблица № 1.

X g_1 g_2 g_3 g_4

20 10 14 14 19

40 16 14 15 15

60 30 32 36 25

80 45 43 47 36

100 60 50 55 53

Ситуация 3.

Рассмотрим некоторое производство, которое описывается с помощью функции ПФКД. Основные фонды оцениваются в x_1 руб., численность работников составляет x_2человек. Средняя производительность труда z=y/ x_2руб. Известно также, что для увеличения выпуска продукции на y требуется увеличить стоимость фондов на x_1 или численность работников на x_2.

Требуется построить для данного предприятия производственную функцию, определив коэффициенты эластичности.

x_1= 25 млрд. руб.

x_2= 10000 чел.

z=50000 руб.

y = 2%

x_1=4%

x_2=8%