Типовой расчет, ТулГУ, 6 вариант

1. Для определителя найти дополнительный минор элемента a32.

2. Найти матрицы [AB], [BA], [A^-1], если ...

3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее по правилу Крамера.

4. Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора в этом базисе.

5. Вершины пирамиды находятся в точках A(-6,4,5), (5,-7,3), C(4,2,-8), D(2,8,-3). Найти объем пирамиды и длину высоты, опущенной из вершины A.

6. Найти расстояние от точки M0 до плоскости, проходящей через точки M1, M2, M3, если M1(1,3,0), M2(4,-1,2), M3(3,0,1), M0(4,3,0).

7. Найти каноническое уравнение прямой: 8x-y-3-1=0, x+y+z+10=0.

8. Найти точку пересечения прямой, заданной каноническими уравнениями, и плоскости (x-2)/2=(y-2)/(-1)=(z-4)/3 и x+3y+5z-42=0.

9. Вычислить предел.

10. Вычислить предел.

11. Вычислить предел.

12. Вычислить предел.

13. Вычислить предел.

14. Составить уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой x0. y=x^(2/3)-20, x0=-8.

15. Найти дифференциал функции в точке с абсциссой x0.