Типовой расчет, ТулГУ, 9 вариант

1. Для определителя найти дополнительный минор элемента a23.

2. Найти матрицы [AB], [BA], [A^-1], если ...

3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее по правилу Крамера.

4. Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора в этом базисе.

5. Вершины пирамиды находятся в точках A(-7,-6,-5), (5,1,-3), C(8,-4,0), D(3,4,-7). Найти объем пирамиды и длину высоты, опущенной из вершины A.

6. Найти расстояние от точки M0 до плоскости, проходящей через точки M1, M2, M3, если M1(3,10,-1), M2(-2,3,-5), M3(-6,0,-3), M0(-6,7,-10).

7. Найти каноническое уравнение прямой: 4x+y-3z+2=0, 2x-y+z-8=0.

8. Найти точку пересечения прямой, заданной каноническими уравнениями, и плоскости (x-1)/1=(y+1)/0=(z-1)/(-1) и 3x-2y-4z-88=0.

9. Вычислить предел.

10. Вычислить предел.

11. Вычислить предел.

12. Вычислить предел.

13. Вычислить предел.

14. Составить уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой x0. y=2x^2-3x+1, x0=1.

15. Найти дифференциал функции в точке с абсциссой x0.