Математическая статистика Вариант 8 (3 задачи) ФУ при Пр-ве РФ
1. С целью изучения дневной выработки ткани (м) по схеме соб- ственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 100 тка- чих комбината из 2000. Результаты обследования представлены в таблице.
Дневная выработка, м
Менее 55 55–65 65–75 75–85 85–95 95–105 Более 105 Итого
Число ткачих 8 7 15 35 20 8 7 100
Найти:
а) границы, в которых с вероятностью 0,9883 заключена сред- няя дневная выработка всех ткачих комбината;
б) вероятность того, что доля ткачих комбината, вырабатываю- щих в день не менее 85 м ткани, отличается от доли таких ткачих в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине);
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для средней дневной выработки (см. п. а) можно гарантировать с веро- ятностью 0,9942.
2. По данным задачи 1, используя χ 2 -критерий Пирсона, на уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что случай- ная величина Х – дневная выработка ткани – распределена по нор- мальному закону.
Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического рас- пределения и соответствующую нормальную кривую.
3. Распределение 50 однотипных предприятий по основным фондам Х (млн руб.) и себестоимости единицы продукции Y (млн руб.) представлено в таблице.
Необходимо:
1. Вычислить групповые средние;
2. Предполагая, что между переменными Х и Y существует ли- нейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономи- ческую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости
= 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и на- правлении связи между переменными Х и Y;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить себестоимость выпускаемой продукции на предприятии с основны- ми фондами 270 млн руб.
х у
1
2
3
4
5
Итого
30–80 1 2 3 6
80–130 1 4 3 8
130–180 4 8 3 1 16
180–230 2 5 4 11
230–280 3 4 2 9
Итого 5 13 16 9 7 50
Содержание
Задание 1 3
Задание 2 7
Задание 3 10
Список использованной литературы 16
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности)я выполню вашу работу.
В демо-файлах прикреплен пример оформления задач по математической статистике для общего представления о качестве приобретаемой работы.
Работа была выполнена в 1-й половине 2019 года, принята преподавателем без замечаний.
Работа выполнена мной лично. Если увидели ошибку, то напишите мне, чтобы исправила.
