Методика обучения математике в начальной школе. Синергия. Ответы на КОМПЕТЕНТНОСТНЫЙ ТЕСТ

Все ответы верные. Результат сдачи - 40 баллов (из 40)

Для быстрого поиска вопроса используйте Ctrl+F.

Обратите внимание, что в файле представлены ответы только на указанные вопросы, которые входят в Компетентностный тест.

Перед покупкой убедитесь, что вам нужны ответы именно на эти вопросы!

Сами вопросы вам доступны ДО покупки.

При возникновении вопросов или необходимости пройти тест по другому предмету пишите в личные сообщения https://studwork.ru/mail/259571

Другие мои работы можно найти по ссылке https://studwork.ru/shop?user=259571

Ответы вы сможете скачать сразу после покупки.

Рассмотрите приведенную ниже схему.

Почему методику преподавания математики с педагогикой связывает двухсторонняя стрелка? Дайте развернутый ответ.

Методика обучения математике строится на таких науках, как математика, психология, педагогика, анатомия и физиология и др.

Охарактеризуйте методологическую основу всех наук. Дайте развернутый ответ.

Изучите текст, в котором приведены основные характеристики учебно-методического комплекса (УМК) по математике для начальной школы.

Данный начальный курс математики является интегрированным: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал. Основу курса составляет представления о натуральном числе и нуле, четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Важное место занимает ознакомление с величинами и их измерением.

Курс имеет концентрическое построение, что позволяет обеспечить постепенное нарастание уровня трудности учебного материала и создает хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков.

Ведущие принципы обучения: учет возрастных особенностей учащихся; органическое сочетание обучения и воспитания; усвоение знаний и развитие познавательных способностей; практическая направленность преподавания; индивидуальный подход к учащимся. Важнейшей особенностью этого курса математики является то, что рассматриваемые в нем основные понятия, отношения, взаимосвязи, закономерности раскрываются на системе соответствующих конкретных и чаще всего сюжетных текстовых задач.

Определите название описанного УМК и автора (авторов).

Изучите текст, в котором приведены особенности некоторой образовательной системы.

Отличительными чертами данной образовательной системы являются: направленность на высокое общее развитие школьников (это стержневая характеристика системы); высокий уровень трудности, на котором ведется обучение; быстрый темп прохождения учебного материала; резкое повышение удельного веса теоретических знаний. Данная система развивает мышление, эмоциональную сферу учащихся, учит понимать и выявлять общий смысл, основное содержание читаемого. В системе используются различные методы обучения, такие как метод проблемного обучения, метод дискуссии и анализа, метод самоанализа и рефлексии, метод проектной деятельности и другие. Основной принцип этой системы – активное участие ученика в процессе обучения и постоянный поиск новых знаний.

Определите автора описанной образовательной системы

Изучите приведенную ниже структуру урока.

Мотивация (самоопределение) к деятельности.

Актуализация знаний и осуществление пробного учебного действия.

Выявление индивидуальных затруднений в реализации нового знания и умения.

Построение плана по разрешению возникших затруднений (поиск способов разрешения проблемы, выбор оптимальных действий, планирование работы, выработка стратегии).

Реализация на практике выбранного плана, стратегии по разрешению проблемы.

Обобщение выявленных затруднений.

Осуществление самостоятельной работы и самопроверки по эталонному образцу.

Включение в систему знаний, умений и повторения.

Осуществление рефлексии учебной деятельности на уроке.

В структуре урока четвертый и пятый этапы могут повторяться в зависимости от сложности выявленных затруднений и их обилия. Отличительной особенностью данного урока от других является фиксирование и преодоление затруднений в собственных учебных действиях, а не в учебном содержании. Для грамотного проведения урока необходимо уточнить понятия эталона, образца и эталона для самопроверки.

Установите, к какому типу, согласно Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС), относится этот урок.

Одной из важнейших задач учителя начальной школы является ознакомление учащихся с арифметическими действиями. Ознакомление с арифметическими действиями происходит постепенно, в течение большого количества времени.

Приведите верно составленный план ознакомления учащихся начальной школы с конкретным смыслом сложения.

Изучите описанный учебно-методический комплекс (УМК) и его характеристики с точки зрения приемов работы с геометрическим материалом.

Отличительной чертой курса «Математики» в данном УМК является значительное увеличение геометрического материала и большее внимание, которое уделено изучению величин, что продиктовано той группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего, как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. Итак, геометрическая линия выстраивается следующим образом. В первом классе (на который выпадает самая большая содержательная нагрузка геометрического характера) изучаются следующие геометрические понятия: плоская геометрическая фигура (круг, треугольник, прямоугольник), прямая и кривая линии, точка, отрезок, дуга, направленный отрезок (дуга), пересекающиеся и непересекающиеся линии, ломаная линия, замкнутая и незамкнутая линии, внутренняя и внешняя области относительно границы, многоугольник, симметричные фигуры.

Во втором классе изучаются следующие понятия и их свойства: прямая (аспект бесконечности), луч, углы и их виды, прямоугольник, квадрат, периметр квадрата и прямоугольника, окружность и круг, центр, радиус, диаметр окружности (круга), а также рассматриваются вопросы построения окружности (круга) с помощью циркуля и использование циркуля для откладывания отрезка равного по длине данному отрезку.

В третьем классе изучаются виды треугольников (прямоугольные, остроугольные и тупоугольные; разносторонние и равнобедренные), равносторонний треугольник рассматривается как частный случай равнобедренного, вводится понятие высоты треугольника, решаются задачи на разрезание и составление фигур, на построение симметричных фигур, рассматривается куб и его изображение на плоскости.

В четвертом классе геометрический материал сосредоточен главным образом вокруг вопроса о вычислении площади многоугольника на основе разбивки его на треугольники.

Укажите, какой УМК описывается выше.

Учитель так сформулировал задание к следующему упражнению: «Сравните выражения и, не вычисляя, поставьте знаки «», «» или «=»:

64 + 7 * 64 + 8

64 – 2 * 65 – 2

43 + 30 * 46 + 30

57 – 50 * 53 – 50

Проверьте себя вычислением».

Дети рассуждали: «Слева записана сумма чисел 64 и 7, справа записана сумма чисел 64 и 8. Первые слагаемые этих сумм одинаковые, второе слагаемое суммы слева меньше второго слагаемого суммы справа, значит, сумма 64 + 7 будет меньше суммы 64 + 8. Проверим: 64 + 7 = 71, 64 + 8 = 72, 71  72». Аналогично рассуждают учащиеся при выполнении других заданий этого упражнения.

Какие знания использовали учащиеся при сравнении этих выражений?

На олимпиаде по математике в 4 классе была предложена следующая задача: «Из двух диаметрально противоположных точек кругового трека стартовали в одном направлении два велосипедиста. Они едут с постоянными скоростями, при этом скорость у одного из велосипедистов больше, поэтому время от времени он обгоняет второго. Шестой обгон случился через 33 минуты после старта. Через сколько минут после шестого обгона случится седьмой обгон?».

Каково решение данной задачи?

На олимпиаде по математике в 3 классе была предложена следующая задача: «В летний лагерь приехали три друга – Миша, Володя и Коля. Известно, что каждый из них имеет одну из фамилий: Иванов, Семёнов и Петров. Миша не Петров; отец Володи – инженер, Володя учится в 6-м классе. Мальчик с фамилией Петров учится в 5-м классе. Отец мальчика с фамилией Иванов – слесарь. Какая фамилия у каждого из ребят?».

Каково решение данной задачи?

При изучении определенного геометрического понятия используются следующие задания:

– вырезывание фигур из бумаги;

– черчение и раскрашивание фигур в тетради;

– составление фигур из заданных частей;

– вычленение различных фигур на заданном чертеже;

– деление фигуры на равные и неравные части;

– составление различных по форме фигур из одних и тех же заданных частей (например, игры «Пифагор», «Танграм») и др.

Укажите, при изучении какого понятия целесообразно применять данные практические задания.

Учащиеся на уроке решали задачу

Изучите приведенный ниже фрагмент урока.

Учитель. Научимся решать такие уравнения. Очень важно правильно прочитать его. Какое действие выполняется последним в выражении слева?

Ученик. Последнее действие – сложение.

Учитель. Вспомните, как называются числа при сложении и прочитайте это уравнение.

Ученик. Первое слагаемое выражено разностью 12 и х, второе слагаемое – 10, сумма – 18.

Учитель. (прикрепляет соответственно таблички с терминами «слагаемое», «сумма»). Куда входит неизвестное число?

Ученик. В первое слагаемое.

Учитель. Как найти первое слагаемое?

Ученик. Чтобы найти первое слагаемое, надо из суммы вычесть второе (записывает на доске: 12 – х = 18 – 10; все учащиеся пишут в тетрадях).

Учитель. Такие уравнения мы решали. Что теперь надо сделать?

Ученик. Вычислить разность чисел 18 и 10 (пишет: 12 – х = 8).

Учитель. Что здесь неизвестно, и как найти это неизвестное число? Решайте самостоятельно. Надо проверить, верно ли вы нашли значение х. Что нужно для этого сделать?

Ученик. Надо подставить вместо х его значение 4 (пишет: (12 – 4) + 10), вычислить (пишет: 18) и сравнить с числом в правой части (пишет: 18 = 18).

Какое уравнение решают на данном уроке?

Учащийся 4 класса, решая задачу на дроби, составил схему. Из-за невнимательности он забыл, к какой именно задаче составил данную схему.

Определите задачу, для которой составлена эта схема.

Изучите приведенный ниже фрагмент урока, на котором учащиеся знакомятся с числом и цифрой 0.

Учитель помещает на доске веточку с 5 листочками.

– Представьте, что подул ветер, – говорит он, – и один листочек улетел. Сколько листочков осталось?

– Как это записать на языке математики? (Дети записывают: 5 – 1 = 4).

– Опять подул ветер, – продолжает учитель, – и улетел еще один листочек. Запишите равенством, сколько листочков осталось. (Дети записывают: 4 – 1 = 3).

Аналогично дети записывают равенства: 3 – 1 = 2; 2 – 1 = 1.

– Остался один листочек, подул ветер, и листочек тоже улетел. (Дети предлагают запись: 1 – 1 = 0).

– Верно! На веточке больше нет листочков. В этом случае говорят, что на веточке нуль листочков, то есть число листочков равно нулю. Для обозначения этого числа используют значок (цифру) 0. Она похожа на букву О.

Выберете верное утверждение, описывающее этот фрагмент урока.

Для разъяснения смысла арифметических действий используется способ соотнесения различных моделей – предметной, вербальной, графической и символической. Чтобы понять, как можно организовать такую деятельность учащихся на конкретном уроке математики, изучите приведенный ниже отрывок урока.

Постановка учебной задачи:

- Откройте учебники на странице 38, найдите упражнение 1.

- Рассмотрите рисунки Пети. Сколько кругов на первом рисунке? На втором?

- Возьмите раздаточный материал. Положите на столе слева столько же красных кругов, сколько у Пети, а справа – столько же синих.

- Теперь соберите их вместе. Как назвать ваши действия?

- Если мы говорим «пришел», «прилетели», «дали», «принесли», «собрали», то на математическом языке это указывает на определенное арифметическое действие.

Какое арифметическое действие вводится на этом уроке?