💯 Математическое моделирование [Тема 1-5] — ответы на тесты Синергия / МОИ / МТИ / МосАП

Математическое моделирование > Тест 1 / Тест 2 / Тест 3 / Тест 4 / Тест 5 / Итоговый тест / Компетентностный тест

• правильные ответы на вопросы из тестов по данной дисциплине
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Математическое моделирование

• Введение в курс
• Тема 1. Введение. Основы моделирования
• Тема 2. Целочисленные задачи линейного программирования
• Тема 3. Детерминированные задачи линейного программирования
• Тема 4. Нелинейное программирование
• Тема 5. Многокритериальные задачи
• Заключение
• Итоговая аттестация

… – это способ оптимизации, который применяется для увеличения скорости выполнения компьютерных программ и представляет собой сохранение результатов выполнения функций для предотвращения повторных вычислений

Тип ответа: Текcтовый ответ

… модель используется для описания процессов с элементом случайности

Тип ответа: Текcтовый ответ

… модель представляет собой установку, устройство или приспособление, позволяющие производить исследования путем замены изучаемого физического процесса или объекта подобным ему процессом или объектом той же природы

Тип ответа: Текcтовый ответ

… Парето – это набор всех Парето-оптимальных решений в пространстве критериев

Тип ответа: Текcтовый ответ

В задачах линейного программирования ограничивающим фактором является ресурс, который …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• имеет наибольшую величину
• не используется в производственном процессе
• ограничивает возможность увеличения функции цели
• имеет наименьшую стоимость

В линейном программировании целевая функция …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• всегда должна быть максимизирована
• всегда должна быть минимизирована
• может быть как максимизирована, так и минимизирована – в зависимости от задачи
• не связана с ограничениями задачи

В моделировании замещаемый моделью объект – это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• копия
• оригинал
• шаблон
• макет

В основе венгерского метода решения задачи о назначениях лежит принцип …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• уменьшения матрицы стоимостей
• увеличения матрицы стоимостей
• перебора всех возможных матриц
• использования графов для представления назначений

Вид моделирования, который используется для анализа сложных систем и их взаимосвязей, – это … моделирование

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• математическое
• физическое
• социальное
• системное

Вид моделирования, при котором используют реальные объекты или физические модели, чтобы понять и предсказать их поведение, – это … моделирование

Тип ответа: Текcтовый ответ

Выбор между различными Парето-оптимальными решениями, основанный на предпочтениях лица, принимающего решение, – это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• компромисс
• фронт Парето
• парето-оптимальность

Говоря о нелинейном программировании, можно утверждать, что оно …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• всегда имеет единственное оптимальное решение
• не может быть использовано для решения задач оптимизации в машинном обучении
• часто используется для решения задач, где зависимость между переменными является квадратичной или полиномиальной
• применяется только в финансовых вычислениях

Говоря о том, какие типы переменных используются в целочисленном линейном программировании (ЦЛП), можно утверждать, что это … числа

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• только положительные целые
• только отрицательные целые
• любые целые
• любые целые и дробные

Говоря о целочисленном линейном программировании (ЦЛП), можно утверждать, что … (укажите 2 варианта ответа)

Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов

• решения ЦЛП всегда уникальны
• ЦЛП может иметь несколько оптимальных решений
• ЦЛП всегда имеет решение
• ЦЛП может не иметь решения

Детерминированная модель – это модель, которая …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• учитывает случайные воздействия
• не может быть решена численно
• используется только в физике
• не содержит случайных параметров

Для оптимального решения задачи о назначениях целевым является такой показатель, как …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• максимальная общая стоимость
• минимальное количество назначений
• минимальная общая стоимость
• максимальное количество назначений

Для оценки и улучшения эффективности методов решения нелинейных задач оптимизации используется …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• симплекс-метод
• метод анализа
• метод оптимизации

Для построения математической модели эпидемии необходимы данные о …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• погодных условиях
• численности населения
• продажах лекарств
• миграционных потоках

Для решения задач целочисленного линейного программирования часто используется метод …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Монте-Карло
• Фогеля
• ветвей и границ
• случайного поиска

Для решения задачи о назначениях обычно используется …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• алгоритм Дейкстры
• венгерский метод
• алгоритм Флойда–Уоршелла
• алгоритм Краскала

Если решение A доминирует над решением B, это означает, что …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• решение A хуже решения B по всем критериям
• решение A лучше решения B хотя бы по одному критерию
• решение A лучше решения B по всем критериям
• решения A и B эквивалентны

Есть социальная сеть с миллионами пользователей. Мы хотим проанализировать, как определенная новость распространяется в этой сети. Цель используемой для этого модели – определить, когда новость увидят 50 % пользователей сети. Эта модель может помочь понять, какие факторы влияют на скорость и широту распространения информации среди пользователей. Какой вид моделирования используется в данном случае?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Имитационное моделирование.
• Социальное моделирование.
• Физическое моделирование.

Задача линейного программирования, в которой целевая функция и все ограничения являются целочисленными, называется … задачей

Тип ответа: Текcтовый ответ

Задача линейного программирования, если ограничениям удовлетворяет только одна точка, …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• имеет единственное решение
• имеет бесконечное множество решений
• не имеет решений
• имеет конечное множество решений

Задача целочисленного линейного программирования (ЦЛП) отличается от задачи линейного программирования тем, что в ЦЛП …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• нет ограничений
• все переменные должны быть целыми числами
• функция цели нелинейна
• нет функции цели

Задачи, в которых необходимо найти наилучшее решение с учетом нескольких часто конфликтующих критериев, называются … задачами оптимизации

Тип ответа: Текcтовый ответ

Идеальная точка в многокритериальной оптимизации – это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• решение, идеальное по всем критериям
• начальная точка алгоритма
• точка, которая не может быть достигнута
• крайняя точка алгоритма

Итерационный алгоритм, используемый для решения задач линейного программирования, – это …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Итерационный алгоритм, используемый для решения задач линейного программирования. – это …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Классическим примером использования динамического программирования является задача …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• о рюкзаке
• коммивояжера
• о кратчайшем пути
• о максимальном потоке

Когда задача содержит множество одинаковых подзадач, которые решаются многократно, реализуется такой принцип динамического программирования, как …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• мемоизация
• перекрывающиеся подзадачи
• оптимальная подструктура

Когда целевые функции нужно сложить для получения общей целевой функции, используется … критерий

Тип ответа: Текcтовый ответ

Компания производит два продукта (Х и Y). Прибыль от продажи каждой единицы продукта Х составляет 10 руб., а продукта Y – 20 руб. Пусть x1 – количество единиц продукта Х, а y1 – количество единиц продукта Y. Необходимо определить, сколько единиц каждого продукта следует производить, чтобы максимизировать прибыль. Какой вид будет иметь функция прибыли?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Z = 10y1 + 20x1
• Z = 10x1 – 20y1
• Z = 10x1 + 20y1

Конкретный критерий, по которому оцениваются различные варианты решения, – это показатель … решения

Тип ответа: Текcтовый ответ

Линейное программирование – это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• метод решения задач, где функция цели и ограничения являются нелинейными
• процесс планирования линейных маршрутов в логистике
• метод решения задач оптимизации, где функция цели и ограничения являются линейными
• техника программирования, используемая для создания линейных алгоритмов

Линейное программирование – это математический метод для определения оптимального распределения ограниченных ресурсов. Основная цель линейного программирования – максимизировать или минимизировать линейную целевую функцию, учитывая набор линейных неравенств или равенств, которые называются ограничениями. Управление проектами представляет собой область знаний, методов, навыков и инструментов, которые применяются для планирования, организации, управления и контроля ресурсами с целью достижения конкретных целей проекта. Как линейное программирование применяется в управлении проектами?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Для определения критического пути и минимизации времени выполнения проекта.
• Для выбора цветовой схемы проекта.
• Для написания отчетов о ходе выполнения проекта.

Линейное программирование (ЛП) – это метод оптимизации, который используется для нахождения наилучшего результата в математической модели, чьи требования представлены линейными отношениями. А наилучший результат – это чаще всего максимальная прибыль или минимальные затраты. Для чего линейное программирование используется в информационных системах?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Для защиты данных от вирусов.
• Для оптимизации запросов к базам данных.
• Для создания пользовательских интерфейсов.
• Для повышения скорости передачи данных.

Линейное программирование предпочтительнее нелинейного только в тех случаях, когда …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• функция цели и ограничения линейны
• требуется высокая скорость вычислений
• данные недостаточно точны для нелинейного моделирования
• функция цели и ограничения линейны, или когда требуется высокая скорость вычислений, а также когда данные недостаточно точны для нелинейного моделирования

Линейное программирование является мощным инструментом, который помогает в принятии рациональных и обоснованных решений в условиях определенности. Детерминированные задачи линейного программирования характеризуются тем, что все параметры задачи известны заранее и не изменяются в процессе решения. Линейное программирование может оказать значительное влияние на процесс тестирования программного обеспечения, помогая оптимизировать распределение ресурсов и планирование задач. Как линейное программирование влияет на процесс тестирования программного обеспечения?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Путем оптимизации порядка выполнения тестовых случаев.
• Путем автоматизации написания тестовых сценариев.
• Путем улучшения интерфейса программ для тестирования.
• Путем автоматизации резервного копирования.

Локальный минимум в задаче оптимизации – это точка, в которой значение функции …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• является наименьшим среди всех возможных оптимальных решений
• является наименьшим только в данной окрестности
• равно нулю

Любое управляемое действие (система действий), объединенное единым замыслом и направленное к достижению цели, – это…

Тип ответа: Текcтовый ответ

Математическая модель – это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• уравнение с одной или несколькими неизвестными
• представление реального объекта с помощью математического языка
• графическое изображение данных
• метод решения уравнений

Математическое моделирование используется для …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• изучения свойств реальных объектов в рамках поставленной задачи
• упрощения поставленной задачи
• поиска физической модели
• принятия решения в рамках поставленной задачи

Метод … позволяет решать задачи нелинейного программирования с нелинейными ограничениями типа равенств

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• штрафных функций
• возможных направлений
• множителей Лагранжа

Метод многокритериального анализа, в котором используется понятие «эффективности по Парето», – это метод …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Метод многокритериального анализа, который предполагает нахождение решения, наиболее близкого к идеальной точке, – это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• метод последовательных уступок
• метод взвешивания критериев
• лексикографический метод
• метод идеальной точки

Метод решения нелинейных задач оптимизации путем последовательного приближения к оптимальному решению – это метод …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• градиента
• Ньютона
• итерации

Метод решения оптимизационных задач, в которых целевая функция или ограничения заданы нелинейными уравнениями или неравенствами, – это …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Метод TOPSIS основан на идее …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• близости к идеальному решению
• максимального различия между решениями
• случайного выбора

Метод, используемый в многокритериальной оптимизации для преобразования множества критериев в один синтетический критерий, – это …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Метод, который систематически перебирает кандидатов на решение, используя верхние и нижние оценки для отсечения ветвей, которые не могут привести к оптимальному решению, – это метод …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Многокритериальная оптимизация – это метод решения задач оптимизации, в которых …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• целевые функции имеют несколько различных характеристик
• используется только одна целевая функция
• целевые функции являются линейными

Многокритериальная оптимизация – это оптимизация …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• одной цели
• нескольких целей одновременно
• без учета критериев
• условий

Многокритериальное программирование – это раздел математического программирования, который занимается решением оптимизационных задач с несколькими целевыми функциями, которые нужно оптимизировать одновременно. Эти функции часто конфликтуют друг с другом, и задача состоит в том, чтобы найти решение, оптимальное по Парето, при котором невозможно улучшить один критерий, не ухудшив другой. В информационных технологиях (ИТ) многокритериальные задачи используются для решения сложных проблем, где нужно найти баланс между различными требованиями и интересами. Многокритериальные задачи помогают принимать обоснованные решения в условиях неопределенности и ограниченных ресурсов, что является ключевым аспектом в сфере ИТ. В каких задачах важно использовать многокритериальное программирование при разработке программного обеспечения?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Для упрощения кода.
• Для учета различных требований и ограничений проекта.
• Для сокращения времени тестирования.

Многокритериальные задачи – это задачи оптимизации, которые включают несколько критериев, часто противоречащих друг другу, которые необходимо удовлетворить одновременно. В информационных технологиях они используются для решения сложных проблем, где нужно найти баланс между различными требованиями и интересами. Многокритериальный подход в управлении IT-проектами – это методика, которая позволяет менеджерам проектов оценивать и сравнивать различные аспекты проекта, учитывая множество факторов одновременно. Как многокритериальный подход помогает в управлении IT-проектами?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Позволяет выбирать проекты исключительно на основе их стоимости.
• Помогает определить оптимальный баланс между сроками, стоимостью и качеством.
• Используется только для расчета рисков.

Многокритериальный анализ – это анализ …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• одного критерия
• нескольких критериев одновременно
• без учета критериев
• без целевой функции

Многокритериальный анализ решений – это система принятия решений по нескольким критериям, в которой прямо предопределяются альтернативные варианты решений. Как многокритериальный анализ может быть использован при выборе поставщика IT-услуг?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Для оценки только цены услуг.
• Для сравнения скорости выполнения работы разными поставщиками.
• Для анализа нескольких параметров, таких как цена, качество и надежность.

Модель, которая не содержит случайных параметров, – это … модель

Тип ответа: Текcтовый ответ

Не использует взвешивание критериев такой метод многокритериального анализа, как …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• метод последовательных уступок
• лексикографический метод
• метод анализа иерархий

Не является частью задачи целочисленного линейного программирования (ЦЛП) такой параметр, как …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• функция цели
• ограничения
• целочисленные переменные
• вероятностные распределения

Нелинейное программирование – это область математической оптимизации, которая занимается поиском наилучших решений в системах, где отношения между переменными не следуют простой линейной форме. Это направление математики находит применение в самых разнообразных областях, от экономики до инженерии, и позволяет решать задачи, слишком сложные для традиционных линейных методов. Используется ли нелинейное программирование в области криптографии, и если да, то каким образом?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Оно используется для генерации криптографических ключей.
• Оно применяется для оптимизации алгоритмов шифрования.
• Оно не имеет применения в криптографии.
• Оно используется для взлома шифров.

Нелинейное программирование может способствовать улучшению алгоритмов обработки изображений, так как оно позволяет оптимизировать сложные функции потерь, которые часто встречаются в этой области. Например, при работе с задачами, связанными с компьютерным зрением или сегментацией изображений, нелинейное программирование может помочь в точной настройке параметров модели для достижения лучшего качества обработки. Нелинейное программирование не предназначено для упрощения алгоритмов, а используется для работы с нелинейными характеристиками, которые часто встречаются в данных и моделях обработки изображений. Как нелинейное программирование способствует улучшению алгоритмов обработки изображений?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Путем оптимизации алгоритмов распознавания образов.
• Путем упрощения алгоритмов обработки изображений до линейных моделей, что ускоряет их работу.
• Путем увеличения разрешения или устранения шумов, которые уже присутствуют в исходном изображении.

Нелинейное программирование представляет собой область математического программирования, где целевая функция, или ограничения, или и то, и другое являются нелинейными. Это означает, что в отличие от линейного программирования, где отношения между переменными всегда линейны, в нелинейном программировании они могут включать степени, корни, экспоненты, логарифмы и другие нелинейные операции. Как нелинейное программирование влияет на безопасность информационных систем?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Оно применяется для анализа уязвимостей системы.
• Оно используется для оптимизации протоколов шифрования.
• Оно помогает в автоматическом обнаружении вторжений.

Нелинейной является функция …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• f(x) = 2x + 5
• f(x) = x² + 3x – 1
• f(x) = 3x – 2
• f(x) = 4x

Области применения задач о назначениях включают … (укажите 3 варианта ответа)

Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов

• расписание работы: назначение сотрудников на смены или проекты
• транспортировку: назначение транспортных средств для доставки товаров
• логистику: распределение складских ресурсов для обработки заказов
• промышленность: размещение грузов на одном складе минимальной площади

Область математического программирования, занимающаяся решением оптимизационных задач, в которых целевая функция или ограничения, или и то, и другое, являются нелинейными, – это … программирование

Тип ответа: Текcтовый ответ

Облачные ресурсы – это компоненты облачной инфраструктуры, предоставляемые как услуги через интернет. Это включает в себя вычислительные мощности, хранилище данных, базы данных, сетевые возможности и другие IT-ресурсы. Пользователи могут арендовать эти ресурсы у провайдеров облачных услуг и использовать их по мере необходимости, что позволяет избежать затрат на приобретение и обслуживание собственного оборудования и программного обеспечения. Облачные ресурсы обеспечивают гибкость, масштабируемость и эффективность, что делает их популярным выбором для бизнеса и разработчиков. Какое значение имеет линейное программирование в оптимизации ресурсов облачных вычислений?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Распределение вычислительных мощностей между пользователями.
• Управление энергопотреблением в центрах обработки данных.
• Автоматическое обновление облачных приложений.

Основная цель целочисленного линейного программирования – найти решение, которое …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• удовлетворяет некоторым ограничениям
• удовлетворяет только функции цели
• обращает функцию цели в нуль
• максимизирует или минимизирует функцию цели

Относительно эффективности по Парето можно утверждать, что решение …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• не может быть улучшено по одному критерию без ухудшения по другому критерию
• является оптимальным, если оно доминирует над всеми другими
• выбирается на основе наименьшего значения критерия
• определяется путем максимизации суммы всех критериев

По поведению математических моделей во времени их подразделяют на …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• статические и динамические
• детерминированные и стохастические
• непрерывные и дискретные
• аналитические и имитационные

Предположим, есть веб-сервер, который обрабатывает входящие запросы. Время прибытия запросов и время их обработки могут быть случайными. Существует модель, которая помогает анализировать производительность веб-сервера и определять, как изменения в интенсивности трафика или скорости обработки влияют на общую производительность системы. Также с помощью этой модели можно принимать решения о масштабировании ресурсов или оптимизации процессов. Назовите этот вид модели.

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Динамическая модель.
• Стохастическая модель.
• Статическая модель.

Предположим, есть облачная инфраструктура, которая предоставляет три типа ресурсов: вычислительные мощности (CPU), память (RAM) и дисковое пространство (Storage). Каждый из этих ресурсов имеет свою стоимость. Существует модель, цель которой – минимизировать общую стоимость, при этом удовлетворяя требованиям приложения к ресурсам. Все параметры и их влияние на общую стоимость являются предопределенными и постоянными. Назовите этот вид модели.

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Динамическая модель.
• Стохастическая модель.
• Детерминированная модель.

Представление реального объекта с помощью математического языка – это …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Процесс присваивание весов каждому критерию и максимизация / минимизация суммарной функции – это … критериев

Тип ответа: Текcтовый ответ

Расположите в правильной последовательности этапы простого аддитивного взвешивания (метода SAW):

Тип ответа: Сортировка

• 1 определение критериев
• 2 нормализация критериев
• 3 взвешивание критериев
• 4 суммирование

Расположите в правильной последовательности этапы процесса выделение главного критерия в многокритериальной задаче:

Тип ответа: Сортировка

• 1 Анализ целей и критериев
• 2 Оценка важности
• 3 Сравнительный анализ
• 4 Принятие решения

Расположите в правильной последовательности этапы разработки динамической модели:

Тип ответа: Сортировка

• 1 определение проблемы в сложной системе и постановка основной цели моделирования
• 2 построение математической модели
• 3 проверка адекватности модели
• 4 анализ результатов моделирования

Расположите в правильной последовательности этапы решения многокритериальной задачи:

Тип ответа: Сортировка

• 1 постановка задачи
• 2 определение критериев и весовых коэффициентов
• 3 формализация задачи
• 4 выбор метода решения
• 5 сравнение полученных решений
• 6 анализ и интерпретация результатов

Расположите в правильной последовательности этапы решения нелинейной задачи оптимизации:

Тип ответа: Сортировка

• 1 формулировка задачи
• 2 нахождение начальной точки
• 3 выбор метода решения
• 4 поиск оптимального решения
• 5 проверка решения на оптимальность
• 6 анализ чувствительности решения

Расположите в правильной последовательности этапы решения нелинейной задачи с помощью графического метода:

Тип ответа: Сортировка

• 1 построение ограничений
• 2 построение целевой функции
• 3 нахождение оптимального решения
• 4 анализ решения

Расположите в правильной последовательности этапы решения целочисленной задачи линейного программирования:

Тип ответа: Сортировка

• 1 определение целевой функции и ограничений
• 2 применение метода решения
• 3 проверка всех возможных решений
• 4 выбор оптимального решения

Расположите в правильной последовательности этапы решения целочисленной задачи линейного программирования:

Тип ответа: Сортировка

• 1 формулировка задачи
• 2 построение математической модели
• 3 выбор метода решения
• 4 анализ полученного решения

Расположите в правильном порядке этапы процесса математического моделирования:

Тип ответа: Сортировка

• 1 формулировка задачи
• 2 сбор и обработка данных
• 3 построение модели
• 4 верификация модели
• 5 анализ результатов

Расположите методы оптимизации в порядке от наиболее простого к наиболее сложному:

Тип ответа: Сортировка

• 1 симплекс-метод
• 2 метод градиентного спуска
• 3 генетические алгоритмы
• 4 метод отжига

Расположите модели моделирования в порядке увеличения степени неопределенности:

Тип ответа: Сортировка

• 1 детерминированная модель
• 2 стохастическая модель
• 3 хаотическая модель

Расположите понятия в порядке от наиболее общего к наиболее специфическому (частному) в контексте целочисленного программирования:

Тип ответа: Сортировка

• 1 линейное программирование
• 2 целочисленное программирование
• 3 смешанное целочисленное программирование
• 4 бинарное программирование

Расположите типы задач нелинейного программирования в порядке возрастания степени сложности решения:

Тип ответа: Сортировка

• 1 задачи без ограничений
• 2 задачи с линейными ограничениями
• 3 задачи с нелинейными ограничениями

Расположите шаги динамического программирования в правильном порядке:

Тип ответа: Сортировка

• 1 инициализация
• 2 шаговое заполнение
• 3 использование предыдущих результатов
• 4 поиск решения

Соотнесите методы оптимизации с их краткими описаниями:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Градиентный спуск
• B. Генетический алгоритм
• C. Симплекс-метод
• D. Метод отжига
• E. итерационный метод поиска локального минимума функции, использующий ее градиент
• F. метод, основанный на принципах естественного отбора и генетики
• G. алгоритм для решения задач линейного программирования
• H. стохастический метод поиска глобального минимума функции

Соотнесите методы решения нелинейных задач оптимизации с их краткими описаниями:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Метод Ньютона
• B. Метод градиентного спуска
• C. Метод внутренней точки
• D. Метод ветвей и границ
• E. метод, который использует матрицу Гессе для определения направления движения
• F. метод, который использует градиент целевой функции для поиска локального минимума
• G. метод, который ищет решение внутри допустимой области путем перемещения вдоль направления, заданного градиентом
• H. метод, который подходит для решения задач целочисленного программирования

Соотнесите методы решения с типами целочисленных задач:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Метод ветвей и границ
• B. Метод отсечений
• C. Метод динамического программирования
• D. задача смешанного целочисленного программирования
• E. чисто целочисленная задача
• F. задача бинарного программирования

Соотнесите понятия, связанные с многокритериальными задачами, с их определениями:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Критерий
• B. Весовой коэффициент
• C. Допустимое решение
• D. Оптимальное решение
• E. Компромиссное решение
• F. измеримая величина, используемая для оценки качества решения
• G. мера важности каждого критерия в задаче
• H. решение, удовлетворяющее всем ограничениям задачи
• I. решение, которое является наилучшим по всем критериям
• J. решение, которое является наиболее приемлемым по совокупности критериев, даже если оно не является оптимальным по каждому из них

Соотнесите понятия, связанные с многокритериальными задачами, с их определениями:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Неопределенность
• B. Риск
• C. Вероятность
• D. Изменчивость
• E. Компромисс
• F. отсутствие полной информации о значениях параметров задачи
• G. возможность наступления события с определенной вероятностью
• H. величина, которая характеризует вероятность наступления события
• I. изменение значений критериев в процессе решения задачи
• J. соглашение, при котором каждая сторона жертвует чем-то для достижения общего результата

Соотнесите типы нелинейных задач оптимизации с их характерными особенностями:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Задачи квадратичного программирования
• B. Задачи выпуклого программирования
• C. Задачи невыпуклого программирования
• D. Задачи целочисленного программирования
• E. целевая функция и ограничения задаются квадратичными функциями
• F. целевая функция и ограничения задаются нелинейными функциями, но целевая функция является выпуклой
• G. целевая функция и ограничения задаются нелинейными функциями, и целевая функция не является выпуклой
• H. целевая функция и ограничения задаются нелинейными функциями, а переменные должны быть целыми числами

Сопоставьте методы оптимизации с их описаниями:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Динамическое программирование
• B. Целочисленное линейное программирование
• C. Метод последовательных уступок
• D. Метод ветвей и границ
• E. решает задачи, которые можно разбить на подзадачи, используя для большей эффективности мемоизацию
• F. решает задачи оптимизации, где все или некоторые переменные должны быть целыми числами
• G. преобразует многокритериальные задачи в однокритериальные, уменьшая количество целей за счет уступок
• H. использует дерево решений для систематического перебора всех возможных решений задачи

Сопоставьте методы решения многокритериальных задач с их описаниями:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Метод взвешивания критериев
• B. Метод Парето-оптимальности
• C. Метод идеальной точки
• D. присваивает веса каждому критерию и оптимизирует их сумму
• E. основан на поиске компромиссных решений, учитывающих все критерии одновременно
• F. стремится минимизировать расстояние до недостижимой, но желаемой конфигурации

Сопоставьте название алгоритма с его описанием:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Метод ветвей и границ
• B. Метод отсечений
• C. Метод целочисленного программирования Гомори
• D. систематически перебирает кандидатов на решение, используя верхние и нижние границы для оптимизации функции цели
• E. добавляет дополнительные линейные ограничения, чтобы исключить нежелательные решения и сузить область поиска оптимального решения
• F. специальный случай метода отсечений, который использует целочисленные отсечения для решения целочисленных задач линейного программирования (ЦЗЛП)

Сопоставьте области применения математического моделирования с соответствующими примерами:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Прогнозирование погоды
• B. Разработка лекарств
• C. Управление рисками на финансовых рынках
• D. Экологические исследования
• E. анализ данных и статистическое моделирование для предсказания изменений климата
• F. моделирование взаимодействия молекул для создания новых медикаментов
• G. применение стохастических моделей для оценки вероятности финансовых потерь
• H. использование динамических моделей для оценки воздействия человека на окружающую среду

Сопоставьте стратегии решения задач с нелинейными ограничениями с их описаниями:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Метод штрафных функций
• B. Метод барьерных функций
• C. Метод последовательного квадратичного программирования
• D. добавляет к целевой функции параметр за нарушение ограничений
• E. преобразует задачу с ограничениями в последовательность безусловных задач
• F. использует функции, которые стремятся к бесконечности при приближении к границам допустимой области

Сопоставьте типы задач линейного программирования с соответствующими примерами задач:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Чисто целочисленное линейное программирование
• B. Смешанное целочисленное программирование
• C. Бинарное программирование
• D. распределение ресурсов в проекте
• E. оптимизация расписания автобусов
• F. выбор инвестиционных проектов

Сопоставьте типы моделей с их определениями:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Детерминированная модель
• B. Стохастическая модель
• C. Динамическая модель
• D. Статическая модель
• E. модель, в которой все параметры и отношения строго определены
• F. модель, включающая случайные процессы и вероятностные распределения
• G. модель, в которой состояние системы изменяется со временем
• H. модель, не учитывающая изменения во времени

Сопоставьте типы нелинейных функций с их характеристиками:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Выпуклая функция
• B. Вогнутая функция
• C. Квадратичная функция
• D. функция, график которой образует «выпуклость»
• E. функция, график которой образует «впадину»
• F. функция вида f(x)=ax²+bx+c, где a ≠ 0

Сопоставьте типы целочисленных задач с их характеристиками:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Чисто целочисленная задача
• B. Задача смешанного целочисленного программирования
• C. Задача бинарного программирования
• D. все переменные должны быть целыми числами
• E. некоторые переменные являются целочисленными, а некоторые – непрерывными
• F. все переменные в задаче могут принимать только значения 0 или 1

Стохастическая модель используется для описания …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• точных и определенных процессов
• процессов, которые можно предсказать с точностью до числа
• процессов с элементом случайности
• процессов без изменений во времени

Существуют следующие виды математических моделей: …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• аналитические, имитационные, эмпирические
• арифметические, множительные, делительные
• линейные, квадратные, кубические
• элептические, гиперболические.

Такой аспект динамического программирования, как …, позволяет избежать повторного решения одинаковых подзадач

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• перебор
• мемоизация
• рекурсия
• жадный алгоритм

Точка, в которой значение целевой функции минимально среди всех точек в некоторой окрестности данной точки, – это … минимум

Тип ответа: Текcтовый ответ

Точка, в которой значение целевой функции минимально среди всех точек в некоторой окрестности данной точки, – это …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Упорядочьте этапы симплекс-метода:

Тип ответа: Сортировка

• 1 перевод задачи в стандартную форму
• 2 построение начального допустимого базисного решения
• 3 поиск опорного решения с лучшей оценкой функции цели
• 4 переход к новому базисному решению, которое улучшает оценку функции цели
• 5 повторение предыдущих шагов до тех пор, пока не будет найдено оптимальное решение или не будет доказано, что задача не имеет решения

Фирма производит два типа продуктов, которые используют одни и те же ресурсы, но в разных пропорциях. Задача состоит в том, чтобы определить, сколько единиц каждого продукта нужно произвести, чтобы максимизировать прибыль, при условии что количество произведенных единиц должно быть целым числом. Целевая функция прибыли модели линейного программирования будет выглядеть так: P = c1x1 +c2x2. Что необходимо сделать с целевой функцией?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Минимизировать.
• Приравнять к нулю.
• Максимизировать.

Целевая функция в линейном программировании – это функция, которая …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• определяет количество ограничений в модели.
• максимизируется или минимизируется для достижения оптимального решения
• описывает возможные решения системы уравнений
• используется для проверки правильности модели

Целочисленная оптимизация – это поиск … функции

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• минимального целочисленного значения
• максимального целочисленного значения
• оптимального целочисленного решения
• минимального, максимального и оптимального целочисленных значений.

Целочисленное линейное программирование (ЦЛП) – это метод оптимизации …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• с дробными переменными
• с целыми числами
• с нелинейными ограничениями
• без ограничений

Целочисленное линейное программирование (ЦЛП) обычно используется …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• для задач, где дробные значения имеют смысл
• для задач, где дробные значения не имеют практического смысла
• только для теоретических исследований
• только в финансовых расчетах