💯 Математика (инженерно-технический профиль) [Прохождение вступительных испытаний] — ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП

Математика (инженерно-технический профиль)

• правильные ответы на вопросы из теста по данной дисциплине
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Математика (инженерно-технический профиль)

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. Эту жидкость (без потери объёма) перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 3 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в см.

• 9
• 81
• 3
• 1

В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 18. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

• 9
• 36
• 81
• 162

В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA

• 0.2
• 0.75
• 0.6
• 0.8

В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

• 42
• 69
• 96
• 138

В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая

• 0.25
• 0.2
• 0.8
• 0.4

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 41, CD = 46. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

• 174
• 87
• 169
• 133

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

• 0.0036
• 0.6
• 0.8836000000000001
• 0.9399999999999999

Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?

• 90
• 100
• 190
• 180

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?

• 5
• 10
• 15
• 20

Найдите 3cos∝ если sin∝=-(2√2)/3 ∝∈(3π/2;2π)

• 3
• -1
• 0
• 1

Найдите значение выражения (11/12+11/20)∙15/8

• 11
• 2.125
• 44
• 2.75

Найдите значение выражения (7x^3 )^2:7x^6

• 7
• 49
• 6
• 1

Найдите значение выражения 1/(1/9-1/12)

• 36
• 3
• 108
• 37

Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)

• 4
• 2
• 8
• 32

Найдите корень уравнения (1/9)^(x-13)=3

• 13.5
• 11
• 12.5
• 15

Найдите корень уравнения 5^х+6 = 125

• -9
• -3
• 9
• -6

Найдите корень уравнения 8(6+х)+2х=8

• -6
• 4
• -4
• 6

Найдите наибольшее значение функции у=х^3+6х^2+9х+11 на отрезке [-5; -2].

• 6
• 11
• 9
• 10

Найдите cos x если sinx=-0,8 180

• -0.2
• – 0,6
• 0.2
• 0.6

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

• 72
• 36
• 10
• 5

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

• 120
• 220
• 240
• 500

Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.

• 50
• 75
• 100
• 125

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах

• 41
• 164
• 16
• 278

Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?

• 300
• 200
• 175
• 400