Теория вероятностей (тесты)

ВОПРОСЫ ПО ДАННОМУ ПРЕДМЕТУ. НЕ ПОЛНАЯ БАЗА ВОПРОСОВ, УЧИТЫВАЙТЕ ЭТО ПЕРЕД ПОКУПКОЙ.

ВОПРОСЫ ТОЛЬКО ТЕ, ЧТО МНЕ ДОСТАЛИСЬ ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ (НИЖЕ ПОЛНЫЙ СПИСОК ВОПРОСОВ, ЧТО БУДУТ В ФАЙЛЕ!)

Если возникнут вопросы по тестам или предметам, пишите в личные сообщения, в любое время.

ПОЛНЫЙ СПИСОК ВОПРОСОВ ИЗ ФАЙЛА:

Четырёхтомник расположен на полке в произвольном порядке. Найти вероятность того, что номера томов идут подряд.

Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3, 4, 1, 6, если цифры не повторяются?

Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3, 7, 5, 6, если цифры не повторяются?

Сколькими способами можно рассадить 5 человек за столом?

Имеются 6 карточек с буквами а, т, м, р, с, о. По одной вытаскивают 4 карточки и раскладывают в ряд. Какова вероятность прочесть слово «трос»?

Сколько пар можно выбрать из восьми школьников?

Сколькими способами можно расставить на полке 6 различных книг?

Сколько пар можно выбрать из восьми учеников группы?

На тарелке лежат 5 яблок и 4 апельсина. Сколькими способами можно выбрать один плод?

Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 7, 4, 5, 6, если цифры не повторяются?

Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, если цифры не повторяются?

Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 2, 4, 5, 6, если цифры не повторяются?

Сколькими способами можно расставить на полке 6 различных вазочек?

Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 1, 4, 5, 6, если цифры не повторяются?

Сколькими способами можно расставить на столе 6 различных чашек?

Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ дает положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5 % пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры повторяются?

В группе 14 девушек и 6 юношей. Сколькими способами можно выбрать для выполнения задания двух студентов одного пола?

Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 9, если цифры не повторяются?

Из состава конференции в 11 человек нужно избрать делегацию из трёх человек. Сколькими способами это можно сделать?

На экзамен вынесено 60 вопросов. Студент не выучил 21. Какова вероятность, что ему попадется выученный вопрос?

Игральная кость бросается дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет нечетное число очков.

Игральная кость бросается дважды. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 3 очка?

Игральная кость бросается дважды. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков?

Для проверки на всхожесть было посеяно 2000 семян, из которых 1700 проросло. Равной чему можно принять вероятность p прорастания отдельного семени в этой партии?

Среди 300 деталей, изготовленных на автоматическом станке, оказалось 15 деталей, не отвечающих стандарту. Найти частоту появления нестандартной детали.

Ленту длиной 1 м разрезают на два куска. Найти вероятность того, что длина одного куска будет не менее 0,8 м.

На олимпиаде по русскому языку 250 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник выполнял задания олимпиады в запасной аудитории.

Игральная кость бросается дважды. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка?

Для проверки на всхожесть было посеяно 2000 семян, из которых 1700 проросло. Сколько семян в среднем взойдёт из каждой 1000 посеянных?

У ребёнка 5 кубиков с буквами а, к, к, л, у. Он выкладывает их в ряд. Какова вероятность прочесть слово «кукла»?

Игральная кость бросается 1 раз. Какова вероятность выпадения нечетного числа очков?

Игральная кость бросается 1 раз. Какова вероятность выпадения четного числа очков?

Для пошива школьных форм было заказано 2250 пуговиц. При проверке партии из 500 пуговиц было обнаружено 6 бракованных. Какое наименьшее количество запасных пуговиц необходимо ещё заказать, чтобы исключить брак?

Конкурс красоты проводится 5 дней. Всего заявлено 80 участниц. В первый день выступает 8 участниц, далее – поровну. Какова вероятность, что выступление конкретной участницы состоится в третий день?

В классе учится 25 учеников, из них 5 – на «отлично», 12 – на «хорошо», 6 – на «удовлетворительно» и 2 – слабо. Преподаватель вызывает ученика. Какова вероятность, что это будет отличник или хорошист?

Завод в среднем даёт 27 % продукции высшего сорта и 70 % первого сорта. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие не будет высшего или первого сорта.

Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность срабатывания первого сигнализатора 0,95, второго – 0,9. Какова вероятность, что при аварии сработает только один сигнализатор?

Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 3?

На базу привезли продукцию в ящиках с четырёх оптовых складов: 4 – с первого, 5 – со второго, 7 – с третьего и 4 – с четвёртого. Случайным образом выбран ящик для продажи. Какова вероятность того, что это будет ящик с 1 или 3 складов?

В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Чему равна вероятность того, что из двух взятых наугад изделий окажутся качественными оба?

Магазин получил продукцию в ящиках с четырёх оптовых складов: 4 – с первого, 5 – со второго, 7 – с третьего и 4 – с четвёртого. Случайным образом выбран ящик для продажи. Какова вероятность того, что это будет ящик с 1 или 3 складов?

Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют 76 теннисистов, среди которых 16 спортсменов из России, в том числе Игорь Чаев. Какова вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо теннисистом из России?

Среди 25 студентов группы, в которой 10 девушек, разыгрывается 5 билетов. Определить вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 2 девушки.

Игральная кость бросается дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет четное число очков.

Студент (событие А) и студентка (событие В) условились встретиться в определенном месте между 19 ч. и 19 ч. 50 мин. Пришедший первым ждет другого в течение 10 мин., после чего уходит. Чему равна вероятность их встречи, если каждый из них обязательно придет в течение указанных 50 мин. наудачу и независимо от другого?

В мешке имеются 5 красных и 4 белых шара. Последовательно извлекаются 3 шара. Найти вероятность того, что все они будут белыми.

Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,6, а у другого – 0,7. Найти вероятность того, что цель будет поражена двумя пулями.

В группе учится 25 студентов, из них 5 – на «отлично», 12 – на «хорошо», 6 – на «удовлетворительно» и 2 – слабо. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность, что это будет отличник или хорошист?

На двух одинаковых конвейерах работник А производит 40 % продукции, а работник В – 60 %. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведённых работником А, и 1 из 250, произведённых работником В, оказываются бракованными. Какова вероятность того, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной?

В классе 3 человека имеют высокий уровень подготовки, 19 – средний и 3 – низкий. Вероятности успешной сдачи ЕГЭ равны соответственно 0.95, 0.7, 0.4. Известно, что некий ученик сдал экзамен. Какова вероятность, что он был подготовлен на высоком уровне?

Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется королем, если до этого была извлечена другая карта.

Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется дамой, если до этого была извлечена другая карта.

Число грузовых машин, проходящих мимо АЗС, относится к числу легковых машин, проходящих мимо АЗС, как 3 : 2. В среднем 1 из 30 грузовых и 1 из 25 легковых машин останавливаются для заправки. Какова вероятность, что проходящая машина будет заправляться?

В классе 3 человека имеют высокий уровень подготовки, 19 – средний и 3 – низкий. Вероятности успешной сдачи ЕГЭ равны соответственно 0.95, 0.7, 0.4. Известно, что некий ученик сдал экзамен. Какова вероятность, что он был подготовлен средне?

В классе 3 человека имеют высокий уровень подготовки, 19 – средний и 3 – низкий. Вероятности успешной сдачи ЕГЭ равны соответственно 0.95, 0.7, 0.4. Известно, что некий ученик сдал экзамен. Какова вероятность, что он был подготовлен плохо?

В магазин поступает продукция трёх фабрик: с первой – 20 %, со второй – 46 %, с третьей – 34 %. Процент брака у первой фабрики – 3, у второй – 2, у третьей – 1. Наудачу купили деталь, она оказалась бракованной. Найти вероятность того, что её произвела первая фабрика.

Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется тузом, если до этого был извлечен туз.

В ящике 15 шаров, из которых 5 желтых и 10 чёрных. Из ящика последовательно (без возвращения) вынимают два шара. Найти вероятность того, что первый вынутый шар окажется желтым, а второй – чёрным.

Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется дамой, если до этого была извлечена дама.

В магазин поступает продукция трёх фабрик: с первой – 20 %, со второй – 46 %, с третьей – 34 %. Процент брака у первой фабрики – 3, у второй – 2, у третьей – 1. Наудачу купили деталь, она оказалась бракованной. Найти вероятность того, что её произвела вторая фабрика.

В оружейной комнате находится 5 винтовок, 3 из которых с оптическим прицелом. Вероятность попадания в цель для стрелка из оптической винтовки 0,95, из обычной – 0,7. Стрелок наудачу берёт из оружейной комнаты винтовку. Какова вероятность, что он поразить цель?

Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется валетом, если до этого была извлечена другая карта.

В магазин поступает продукция трёх фабрик: с первой – 20 %, со второй – 46 %, с третьей – 34 %. Процент брака у первой фабрики – 3, у второй – 2, у третьей – 1. Наудачу купили деталь, она оказалась бракованной. Найти вероятность того, что её произвела третья фабрика.

Среди населения определенной страны вероятность некоторой болезни 0,02. Тест, позволяющий выявить болезнь у больного, даёт положительный результат в 98 случаях из 100, а у здорового – в 4 из 100. Найти вероятность того, что человек, получивший положительный результат теста, болен.

Число женщин, проезжающих мимо АЗС, относится к числу мужчин, проезжающих мимо АЗС, как 3 : 2. В среднем одна из 30 женщин и 1 из 25 мужчин останавливаются для заправки. На АЗС заехала машина. Какова вероятность, что за рулем этой машины сидит женщина?

Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется тузом, если до этого была извлечена другая карта.

Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется королем, если до этого был извлечен король.

Из колоды в 36 карт извлекаются последовательно 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется валетом, если до этого был извлечен валет.

Игральная кость бросается 5 раз. Найти вероятность того, что 3 очка выпадут 2 раза. Ответ округлите до сотых.

Студенту предлагаются 6 вопросов и 4 ответа на каждый вопрос, из которых он должен указать тот, который ему кажется правильным. Студент не подготовился и случайно угадывает ответ. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на половину вопросов? Ответ округлите до тысячных.

Вероятность выиграть в рулетку равна 1/38. Игрок делает 190 ставок. Какова вероятность, что он выиграет не менее 5 раз? Ответ округлите до десятых.

Из перечисленных ниже выберите повторные независимые испытания.

Страхуется 1600 автомобилей. Вероятность того, что автомобиль может попасть в аварию, равна 0,2. Какова вероятность того, что число аварий не превысит 350?

Для человека, достигшего 20-летнего возраста, вероятность умереть на 21 году жизни равна 0,01. Какова вероятность того, что из 200 застраховавшихся человек в возрасте 20 лет через год один умрёт? Ответ округлите до сотых.

Завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,0002. Какова вероятность того, что на базу прибудет 3 негодных изделия? Ответ округлите до сотых.

Бросается 5 монет. Найти вероятность того, что герб выпадет 3 раза. Ответ округлите до тысячных.

Из перечисленных ниже выберите повторные независимые испытания.

Вероятность того, что позвонивший в турагентство заключит договор и станет его клиентом, равна 0,7. На сколько звонков должен ответить турагент, чтобы наивероятнейшее число заключённых договоров было 20?

Какие из представленных ниже испытаний можно отнести к повторным независимым испытаниям?

Из перечисленных ниже выберите повторные независимые испытания.

Для человека, достигшего 20-летнего возраста, вероятность умереть на 21 году жизни равна 0,01. Какова вероятность того, что из 200 застраховавшихся человек в возрасте 20 лет через год ни один не умрёт? Ответ округлите до тысячных.

Вероятность изготовления детали высшего сорта на данном станке равна 0,5. Найти наивероятнейшее число деталей высшего сорта среди 24 деталей.

В цехе 6 станков, которые работают независимо друг от друга. В течение рабочего дня (8 часов) каждый станок простаивает в общей сложности 2 часа. Какова доля времени, в течение которого в цехе работает не менее пяти станков?

Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 120 ставок. Какова вероятность, что игрок выиграет не менее 15 ставок?

Из перечисленных ниже выберите повторные независимые испытания 

Вероятность того, что сошедшая с конвейера деталь стандартная, равна 0,9. Найти вероятность того, что из 400 сошедших с конвейера деталей 356 окажутся стандартными.

30 % изделий предприятия – продукция высшего сорта. Некто приобрел 6 изделий этого предприятия. Какова вероятность того, что 4 из них высшего сорта? Ответ округлите до сотых.

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка равна 0,7. Найти вероятность того, что при 200 выстрелах мишень будет поражена 160 раз.

В ящике в полном беспорядке лежат пять пар перчаток. Перчатки по одной (без возвращения) вынимают из ящика, пока среди выбранных не образуется какая-либо пара. Составьте закон распределения для случайной величины Х – числа извлечённых перчаток.

В ящике в полном беспорядке лежат пять пар перчаток. Перчатки по одной (без возвращения) вынимают из ящика, пока среди выбранных не образуется какая-либо пара. Найти вероятность того, что для этого надо извлечь 2 перчатки. Ответ округлите до сотых.

Даны две независимые случайные величины X и Y. D(X) = 5, D(Y) = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X – 3Y).

В ящике в полном беспорядке лежат пять пар перчаток. Перчатки по одной (без возвращения) вынимают из ящика, пока среди выбранных не образуется какая-либо пара. Найти вероятность того, что для этого надо извлечь 5 перчаток. Ответ округлите до сотых.

Из перечисленных ниже выберите способы, которыми можно задать дискретную случайную величину.

В ящике в полном беспорядке лежат пять пар перчаток. Перчатки по одной (без возвращения) вынимают из ящика, пока среди выбранных не образуется какая-либо пара. Найти вероятность того, что для этого надо извлечь 3 перчатки.

Какое название существует для функции распределения случайной величины Х?

В ящике в полном беспорядке лежат пять пар перчаток. Перчатки по одной (без возвращения) вынимают из ящика, пока среди выбранных не образуется какая-либо пара. Сколько в среднем перчаток придётся извлечь из ящика?

В ящике в полном беспорядке лежат пять пар перчаток. Перчатки по одной (без возвращения) вынимают из ящика, пока среди выбранных не образуется какая-либо пара. Найти вероятность того, что для этого надо извлечь 6 перчаток. Ответ округлите до сотых.

Дисперсии независимых случайных величин X и Y равны соответственно: D(X) = 5, D(Y) = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X – 3Y).

Как можно задать дискретную случайную величину?

Найти M(X), если f(x) =

Для случайной величины Х найдите D(X), если f(x)

Для случайной величины Х найдите s(X), если f(x) =

Заданы две независимые случайные величины X и Y.

M(X) = 5, M(Y) = 4. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y).

Выберите способы задания непрерывной случайной величины.

Даны две независимые случайные величины X и Y. M(X) = 5, M(Y) = 4. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y).

Укажите, что характеризует коэффициент эксцесса.

Укажите, что характеризует коэффициент асимметрии.

Для случайной величины Х найдите M(X), если f(x) =

Вычислите D(X), если f(x) =.

Имеется 10 учебных предметов и 5 различных уроков в день. Сколькими способами можно распределить уроки на день?

Сколькими способами можно расставить на полке 6 различных статуэток?

Сколькими способами можно рассадить 5 человек за столом?

Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3, 4, 5, 1, если цифры не повторяются?

Сколькими способами можно расставить на круглом столе 6 различных тарелок?

Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, если цифры не повторяются?

Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3, 4, 5, 7, если цифры не повторяются?

Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 7, 4, 5, 6, если цифры не повторяются?

Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3, 4, 5, 6, если цифры не повторяются?

Сколькими способами 3 награды могут быть распределены между 10 участниками?

Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3, 1, 5, 6, если цифры не повторяются?

Из состава конференции в 11 человек нужно избрать делегацию из трёх человек. Сколькими способами это можно сделать?

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры не повторяются?

Сколькими способами можно расставить на столе 6 различных чашек?

Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3, 4, 7, 6, если цифры не повторяются?

Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 2, 4, 5, 6, если цифры не повторяются?

Имеются 6 карточек с буквами а, т, м, р, с, о. По одной вытаскивают 4 карточки и раскладывают в ряд. Какова вероятность прочесть слово «трос»?

Сколько пар можно выбрать из восьми учеников группы?

Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3, 7, 5, 6, если цифры не повторяются?

Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 9, если цифры не повторяются?

Число девушек, проезжающих мимо АЗС, относится к числу мужчин, проезжающих мимо АЗС, как 3 : 2. В среднем одна из 30 девушек и 1 из 25 мужчин останавливаются для заправки. На АЗС заехала машина. Какова вероятность, что за рулем сидела девушка?

Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0,01. Застраховано 400 домов. Какова вероятность, что сгорит не более 4 домов? Ответ округлите до сотых.

Вратарь парирует в среднем 0,3 всех 11-метровых. Найти вероятность того, что он возьмет 2 из 4 мячей. Ответ округлите до тысячных.

Имеется 7 телефонов, среди которых 3 неисправных, на вид неотличимых от исправных. Наугад берутся 4 телефона. Случайная величина Х – число телефонов, которые будут работать. Найти математическое ожидание случайной величины Х.

В среднем число звонков, поступающих на АТС в одну минуту, равно 2. Случайная величина Х – число поступивших звонков за 5 минут. Найти вероятность того, что за 5 минут поступит менее двух вызовов.

Имеется 7 телефонов, среди которых 3 неисправных, на вид неотличимых от исправных. Наугад берутся 4 телефона. Случайная величина Х – число телефонов, которые будут работать. Найти дисперсию случайной величины Х.

В среднем число звонков, поступающих на АТС в одну минуту, равно 2. Случайная величина Х – число поступивших звонков за 5 минут. Найти дисперсию случайной величины Х.

Радист передает n = 5 сообщений по каналу связи. Каждое сообщение с вероятностью p = 0.3 независимо от других искажается. Случайная величина Х – число искаженных сообщений. Найти коэффициент асимметрии случайной величины Х.

Стрелок стреляет по цели до первого попадания. Вероятность попадания в цель p = 0.6. Случайная величина Y – число выстрелов до первого попадания. Найти дисперсию случайной величины Y.

Укажите формулу для математического ожидания биномиального распределения.

Радист передает n = 5 сообщений по каналу связи. Каждое сообщение с вероятностью p = 0.3 независимо от других искажается. Случайная величина Х – число искаженных сообщений. Найти вероятность того, что будет искажено не менее двух сообщений.

Плотность распределения задана законом   

Найти M(X) – математическое ожидание X.

Радист передает n = 5 сообщений по каналу связи. Каждое сообщение с вероятностью p = 0.3 независимо от других искажается. Случайная величина Х – число искаженных сообщений. Найти дисперсию случайной величины Х.

Стрелок стреляет по цели до первого попадания. Вероятность попадания в цель p = 0.6. Случайная величина Y – число выстрелов до первого попадания. Найти математическое ожидание случайной величины Y.

Трамваи ходят с интервалом 5 минут. Полагая, что случайная величина X – время ожидания трамвая на остановке – распределена равномерно на указанном интервале. Найти среднеквадратическое отклонение времени ожидания. 

Радист передает n = 5 сообщений по каналу связи. Каждое сообщение с вероятностью p = 0.3 независимо от других искажается. Случайная величина Х – число искаженных сообщений. Найти коэффициент эксцесса случайной величины Х.

В среднем число звонков, поступающих на АТС в одну минуту, равно 2. Случайная величина Х – число поступивших звонков за 5 минут. Найти математическое ожидание случайной величины Х.

Радист передает n = 5 сообщений по каналу связи. Каждое сообщение с вероятностью p = 0.3 независимо от других искажается. Случайная величина Х – число искаженных сообщений. Найти математическое ожидание случайной величины Х.

Трамваи ходят с интервалом 5 минут. Полагая, что случайная величина X – время ожидания трамвая на остановке – распределена равномерно на указанном интервале, найти среднее время ожидания.

Укажите формулу для дисперсии биномиального распределения.

Плотность распределения задана законом

Найти M(X) – математическое ожидание X.

Плотность распределения задана законом

Найти M(X) – математическое ожидание X.

Плотность распределения задана законом

Найти D(X) – дисперсию X.

Плотность распределения задана законом

Найти вероятность того, что X примет значение меньше 0,5.

Плотность распределения задана законом

Найти вероятность того, что абсолютная величина отклонения X от математического ожидания не превысит 3.

Плотность распределения задана законом

Найти M(X) – математическое ожидание X.

Плотность распределения задана законом

Найти вероятность того, что X примет значение больше 1,5.

Плотность распределения задана законом

Найти вероятность того, что X примет значение в интервале (0,5; 1,5).

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 9, 5, если цифры не повторяются?

Укажите из перечисленных достоверное событие.

Плотность распределения задана законом

Найти M(X) – математическое ожидание X.

Плотность распределения задана законом 

Найти M(X) – математическое ожидание X.

Что нужно сделать с функцией распределения непрерывной случайной величины X, чтобы получить плотность распределения?

В группе 14 девушек и 6 юношей. Сколькими способами можно выбрать для выполнения задания двух студентов одного пола?

Плотность распределения задана законом

Найти D(X) – дисперсию X.

В студенческом строительном отряде работает 400 студентов. Вероятность того, что студент в течение всего срока работы получит травму, требующую введение противостолбнячной сыворотки, равна 0,005. Какое минимальное количество доз сыворотки должно быть в медпункте этого отряда, чтобы с вероятностью не менее 0,95 их хватило в случае необходимости? Ответ округлите до тысячных.

В студенческой группе 3 человека имеют высокий уровень подготовки, 19 – средний и 3 – низкий. Вероятности успешной сдачи экзамена равны соответственно 0.95, 0.7, 0.4. Известно, что некий студент сдал экзамен. Какова вероятность, что он был подготовлен средне.

За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки будут сидеть рядом.

В группе 6 девушек и 14 юношей. Сколькими способами можно выбрать для выполнения задания двух студентов одного пола?

В ящике 15 шаров, из которых 5 белых и 10 чёрных. Из ящика последовательно (без возвращения) вынимают два шара. Найти вероятность того, что первый вынутый шар окажется белым, а второй – чёрным.

Плотность распределения задана законом . 

Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Вася.

Из перечисленных выберите формулу для дисперсии биномиального распределения.

Сколькими способами можно расставить на полке 6 различных книг?

Выберите из перечисленных ниже формулу Пуассона.

Рn(m) = .

Найти D(X), если f(x) =.

Для пошива пиджаков было заказано 2250 пуговиц. При проверке партии из 500 пуговиц было обнаружено 6 бракованных. Какое наименьшее количество запасных пуговиц необходимо ещё заказать, чтобы исключить брак?

На экзамен вынесено 60 вопросов. Студент не выучил 18. Какова вероятность, что ему попадется выученный вопрос?

Укажите из перечисленных невозможное событие.

Сколькими способами можно рассадить 5 человек за столом?

Из перечисленных ниже выберите числовые характеристики дискретной случайной величины.

X и Y – независимые случайные величины. M(X) = 5, M(Y) = 4. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y).

За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

Что называется условной вероятностью события А?

На тарелке лежат 5 яблок и 4 манго. Сколькими способами можно выбрать один плод?

Из орудия производится стрельба по цели до первого попадания. Вероятность попадания в цель p = 0.6. Случайная величина Y – число выстрелов до первого попадания. Найти математическое ожидание случайной величины Y.

Передается n = 5 сообщений по каналу связи. Каждое сообщение с вероятностью p = 0.3 независимо от других искажается. Случайная величина Х – число искаженных сообщений. Найти математическое ожидание случайной величины Х.

Плотность распределения задана законом

На отрезок АВ длиной L брошена точка M так, что её любое положение на отрезке равновозможно. Найти вероятность того, что меньший из отрезков (AM или MB) имеет длину, большую чем L/3.

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 6, 2, 3, 4, 5, если цифры не повторяются?

В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по теме «Ботаника». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Ботаника».

Вероятность того, что изделие при транспортировке с завода повредится, равна 0,0005. С завода отправлено 4000 изделий. Какова вероятность того, что в пути повредится больше двух изделий? Ответ округлите до сотых.

Плотность распределения задана законом