Логика предикатов. Логические следствия. Контрольная работа
Вариант 18
Задание 6
1._Пусть С(x, y) означает «число х – корень квадратный числа y»
Что означают утверждения:
С(1, 1)
С(5, 25)
$x С(x, 36)
Какие из них истинны, какие нет?
2._Введен предикат L(x,y) «х и y - одного возраста»
Как записать утверждения:
«Петя одного возраста с Иваном»
«Олег и Сергей – не одного возраста»
«Некоторые люди имеют одинаковый возраст»
Формализовать рассуждение на языке ИП: ввести необходимые предикаты, переменные, константы. С их помощью записать в виде формул посылки и заключение.
18. Каждый член группы любит логику и программирование. Некоторые члены группы – девушки. Следовательно, существуют девушки, которые любят программирование.
Построить множество дизъюнктов для рассуждения. Для этого привести посылки и отрицание заключения к ПНФ, а затем к Сколемовской стандартной форме. Методом резолюции вывести пустой (тождественно ложный) дизъюнкт из исходного множества дизъюнктов, доказав тем самым справедливость рассуждения.
18. Каждый член группы любит логику и программирование. Некоторые члены группы – девушки. Следовательно, существуют девушки, которые любят программирование.
Построить линейную разделяющую функцию для двух классов Класс 1 и Класс 2. Координаты точек для каждого класса заданы в таблице (по 3 точки в каждом классе). Предварительно представьте 6 точек на плоскости. Когда решение найдено – нарисуйте прямую, разделяющую.
Вариант 18
Класс 1 <8, 4> <7, 3> <6, 2>
Класс 2 <2, 4> <2, 5> <1, 5>
