Курсовая работа по теме Оптимизация среднего времени ожидания

Введение

Изучение теории массового обслуживания, также называемой теорией очередей, началось сравнительно недавно, в начале прошлого века. Появление данного раздела теории вероятностей было связанно с постоянно возрастающими потребностями нашего общества. В современном мире системы массового обслуживания (СМО) применяются в различных областях. Очереди начинают формироваться, когда несколько клиентов в один и тот же момент времени обращаются за одной и той же услугой. Очереди являются неотъемлемой частью жизни каждого современного человека - мы постоянно видим людей, выстраивающихся в очереди в таких местах как банки, билетные кассы, медицинские центры, автозаправочные станции, супермаркеты и т.п. Не менее распространённой картиной является ситуация, при которой очередь становится настолько длинной, что клиенты ее покидают, так и не дождавшись, чтобы их обслужили. Основная проблема состоит в том, что зачастую в системы поступает большее количество заявок, чем они способны обслужить, связано это с тем, что для компаний может оказаться экономически не выгодно обеспечивать такое количество обслуживающих приборов, которое будет предотвращать появление очередей. Посредством детального математического анализа, который учитывает множество различных факторов, теория массового обслуживания пытается разрешить данные проблемы.

Так что же собой представляет СМО? СМО - это система, в которую с определенной периодичностью поступают требования, которые необходимо обслужить. Каждая поступающая заявка попадает на обслуживающий прибор, где и осуществляется ее обслуживание. В зависимости от конкретного случая СМО может содержать как один, так и бесконечное число обслуживающих приборов. СМО могут классифицироваться по множеству различных признаков. Для нашего исследования необходимо отметить, что за счет наличия или отсутствия возможности ожидания, СМО подразделяются на следующие типы: системы с потерями (т.е. если на момент прихода заявки, в очереди нет свободных мест, она тут же теряется), система с конечным накопителем (емкость накопителя ограничена, соответственно, заявка, пришедшая в переполненную СМО, опять же теряется), и наконец система с ожиданием (в этом случае имеется накопитель бесконечной емкости, и заявки формируют очередь). В своей работе я решила изучить работу СМО с ожиданием.