Финансовая математика ФУ при Правительстве РФ (г. Барнаул) вариант 6 (5 задач)

Задача 1. Теория процентов
Задача 1.1.
05.09.2013г. вкладчик положил на счет в банк 7000 рублей под 9% годовых (английская практика). Какая сумма будет получена 21.05.2014г.?
Задача 1.2.
При какой номинальной ставке инвестор получит 40000 рублей, если срок инвестиции 3 года, первоначальная инвестиция 32000 рублей, проценты начисляются раз в полугодие?
Задача 1.3.
Владелец векселя учел его в банке за 5 месяцев до срока погашения и получил 3,4 тыс. рублей. Учетная ставка банка 9,3%, проценты сложные с ежемесячным начислением. Определить номинальную стоимость векселя.
Задача 2. Финансовые потоки
Определить современную стоимость годовой ренты длительностью 3 года, если номинальная ставка 18%, проценты начисляются раз в квартал, размер отдельного платежа 10 тыс. рублей.
Задача 3. Доходность и риск финансовой операции: принятие решения в условиях полной и частичной неопределенности
Задана матрица последствий:
1) Найдите матрицу рисков.
2) Проведите анализ ситуации полной неопределенности, применив правила по принятию решений Вальда, Сэвиджа и Гурвица (взять равному 0,4; 0,45 и 0,3).
3) Проведите анализ ситуации частичной неопределенности при известных вероятностях того, что реальная ситуация развивается по варианту j: 0,3; 0,1; 0,1; 0,15; 0,35 (примените правила максимизации среднего ожидаемого дохода и минимизации среднего ожидаемого риска).
Задача 4. Портфельный анализ: модели Марковица и Тобина
Портфель состоит из трех бумаг: безрисковой с ожидаемой
доходностью 4% и двух рисковых с эффективностью соответственно 15 и 20% и ковариационной матрицей
Найдите касательный портфель, его ожидаемую доходность и риск.
Задача 5. Облигации
Найти дюрацию облигации, продаваемой по номинальной цене со сроком погашения 12 лет и купонной ставкой 10% с ежегодной выплатой.

Содержание
Задача 1. Теория процентов 3
Задача 1.1. 3
Задача 1.2. 5
Задача 1.3. 7
Задача 2. Финансовые потоки 8
Задача 3. Доходность и риск финансовой операции: принятие решения в условиях полной и частичной неопределенности 10
Задача 4. Портфельный анализ: модели Марковица и Тобина 16
Задача 5. Облигации 19
Список использованной литературы 20