- Важно!. Информация по изучению курса
- Тема 1. Множества
- Тема 2. Отношения на множествах
- Тема 3. Алгебра высказываний
- Тема 4. Нормальные формы формул алгебры высказываний
- Тема 5. Исчисление высказываний
- Тема 6. Алгебра предикатов
- Тема 7. Графы
- Тема 8. Деревья
- Тема 9. Экстремальные задачи на графах
– множество натуральных чисел. Определить истинное высказывание: @102.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
– множество натуральных чисел. Равносильны ли предикаты ? @102.jpg @106.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Будет ли пустое множество каким-либо подмножеством некоторого множества? @1.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- будет собственным подмножеством;
- будет несобственным подмножеством;
- не будет никаким подмножеством.
В каком порядке нужно производить операции, преобразовывая формулу S = A ⋂ B ⋃ C ⋂ B' ⋃ A?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (A ⋂ (B ⋃ C) ⋂ B') ⋃ A;
- (A ⋂ B) ⋃ (C ⋂ (B' ⋃ A));
- (A ⋂ B) ⋃ (C ⋂ B') ⋃ A.
Взаимнооднозначное соответствие между множеством A={1,6,11,16,...} и натуральным рядом устанавливается формулой?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 5k − 4, где (k ∈ N);
- 5k + 1, где (k ∈ N);
- 4k − 5, где (k ∈ N).
Взаимнооднозначное соответствие между множеством A={7,10,13,16,19,...} и натуральным рядом устанавливается формулой?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- k + 3, где (k ∈ N);
- 4k + 3, где (k ∈ N);
- 3k + 4, где (k ∈ N). 1
Всегда ли биективное отображение сюръективно?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- всегда;
- никогда;
- может быть сюръективным, но может и не быть им.
Выделим в бесконечном несчетном множестве M счетное подмножество . В каком отношении находятся мощности множеств M\A и M? @31.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- мощность множества M меньше мощности множества M\A ;
- мощность множества M больше мощности множества M\A ;
- мощность множества M равна мощности множества M\A ;
Выразите дизъюнкцию через импликацию и отрицание: @64.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Выразите конъюнкцию A^B через импликацию и отрицание:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Высказывание является: @51.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- тождественно истинным;
- тождественно ложным;
- переменным.
Высказывание является: @52.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- тождественно истинным;
- тождественно ложным;
- переменным.
Высказывание является: @53.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- тождественно истинным;
- тождественно ложным;
- переменным.
Высказывание: "Если а - четное число, b – нечетное число, то их произведение делится на 2" в символической форме имеет вид
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Высказывание: "Если а – нечетное число, b – четное число, то их произведение делится на 2" в символической форме имеет вид:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- A ∨ B' ⟶ C;
- A ⟶ B' ∧ С;
- A' ∧ B ⟶ C.
Вытекает ли из равенства A\B=C, что ? @4.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- да;
- нет;
- в общем случае неверно, но в частном случае возможно.
Граф G получен из графов G1 и G2 путем операции: ? [139.jpg]
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- пересечение;
- объединение;
- декартово произведение.
Графы G1 и G2 заданы матрицами смежности A1 и A2 соответственно. С помощью какой операции был получен граф G , заданный матрицей A ? @137.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- пересечение;
- объединение;
- декартово произведение.
Даны два высказывания S1 : "Если треугольники равны, то равны их стороны", S2 : "Стороны треугольников равны тогда и только тогда, когда равны треугольники". Существует ли отношение следствия между S1 и S2?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- из S1 следует S2;
- из S2 следует S1;
- ни одно из высказываний не следует из другого.
Для предиката заданного на множестве действительных чисел, укажите набор значений кванторов : @116.jpg @117.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Для предиката P(x,y)=(x+y)=0 , заданного на множестве действительных чисел, укажите набор значений кванторов : @115.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Для сетевого графа, соответствующего некоторому проекту, критический путь представляет собой:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- путь минимальной длины от входа к выходу;
- путь максимальной длины от входа к выходу;
- путь произвольной длины от входа к выходу.
Для сетевого графа, соответствующего некоторому проекту, скорейшее время завершение всего проекта совпадает с длиной:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- минимального пути от входа к выходу;
- максимального пути от входа к выходу;
- произвольного пути от входа к выходу.
Если высказывания эквивалентны, существуют ли между ними отношения следствия?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- существуют;
- не существуют;
- могут существовать, а могут и не существовать.
Если к некоторому бесконечному множеству M прибавить счетное множество A, то в каком соотношении будут находиться мощности множеств и M? @32.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- мощность множества M меньше мощности множества M ∪ A;
- мощность множества M больше мощности множества M ∪ A;
- мощность множества M равна мощности множества M ∪ A;
Если матрица смежности симметрична, то граф является:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- ориентированным с нечетным числом дуг;
- неориентированным;
- ориентированным с петлями.
Если на главной диагонали матрицы смежности стоит единица, то:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- из данной вершины выходит дуга, заканчивающаяся в другой вершине;
- в данную вершину входит дуга, начинающаяся в другой вершине;
- в данной вершине находится петля.
Если отношение A на множестве M рефлексивно, симметрично и транзитивно, можно ли разбить множество M на непересекающиеся классы?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- да;
- нет;
- можно, но не всегда.
Если при проверке правильности рассуждения получен результат , где P – конъюнкция посылок, Q – заключение, то, в таком случае, данное рассуждение является: @75.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- правильным;
- неправильным;
- может быть правильным, а может быть и неправильным.
Если СДНФ формулы S(X1,X2,X3) содержит 3 слагаемых, сколько сомножителей содержит ее СКНФ?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Как присваиваются метки вершинам ориентированного графа при нахождении пути по алгоритму Форда:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Какие из высказываний состоящих из двух элементарных высказываний A и B , равносильны? @69.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Какие из пар связок образуют полную систему связок?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Какие переменные в предикате являются свободными? @109.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- x₁, x₂, x₃, x₄, x₅;
- x₂, x₅;
- x₁, x₃, x₄.
Каково значение X, определяемое уравнением @57.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Каково число слагаемых СДНФ формулы ? @76.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Какое свойство не является свойством дерева?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- граф связен и все его ребра являются перешейками;
- всякая пара вершин графа соединена только одной цепью;
- граф связен и содержит циклы.
Какой граф называется сетью?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- неориентированный граф с одним входом;
- ориентированный граф с циклами;
- несвязный граф, компонентами связности которого являются деревья;
- ориентированный граф без циклов с одним входом и одним выходом.
Какой граф обладает эйлеровым циклом: @128.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Какой граф содержит эйлерову цепь, соединяющую две различные вершины: @128.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Какой граф, соответствует данной матрице смежности? @140.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Какой из данных графов правильно пронумерован? @156.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Какой из данных графов является планарным? @144.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Какой из данных графов является сетью? @155.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Логической функции , соответствует формула алгебры высказываний: @90.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Матрица смежности для графа имеет вид: @133.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Минимальная полная система логических связок содержит:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- одну связку;
- две связки;
- три связки;
- четыре связки.
Могут ли быть при правильном рассуждении все посылки истинными, если заключение ложно?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- да;
- нет;
- иногда да, иногда нет.
Могут ли две релейно-контактные схемы, соответствующие одной и той же функции проводимости, иметь различное число реле?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Могут ли равносильные высказывания быть записаны в виде некоторой релейно-контактной схемы?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- могут;
- не могут;
- могут, но не всегда.
Может ли сюръективное отображение являться инъективным?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- всегда;
- никогда;
- может являться, но может и нет.
Можно ли в любом бесконечном множестве выделить счетное подмножество?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- нельзя;
- можно;
- можно, но не всегда.
Можно ли для функции F(S1,S2,S3) заданной так, что на всех наборах значений переменных S1,S2,S3 она принимает значение 0, построить какую-либо совершенную нормальную форму?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- можно СДНФ;
- можно СКНФ;
- нельзя построить ни одной совершенной нормальной формы.
Мощность какого множества больше X или Y, если X – исходное конечное множество, Y – множество подмножеств множества X?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- мощность X больше мощности Y;
- мощность X меньше мощности Y;
- мощность X равна мощности Y.
На множестве всех треугольников на плоскости рассматривается отношение подобия. Данное отношение является отношением:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- толерантности;
- порядка;
- эквивалентности.
Несвязный граф, компонентами связности которого являются деревья, называется:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- прадеревом;
- частичным графом;
- сетевым графом;
- лесом.
Обладает ли эйлеровым циклом полный неориентированный граф с числом вершин n=4?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- да;
- нет;
- зависит от числа дуг.
Обладает ли эйлеровым циклом полный неориентированный граф с числом вершин n=5?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- да;
- нет;
- зависит от числа дуг.
Определите значение следующего выражения на множестве действительных @125.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Определите значение следующего выражения ∀x((x² > x) ⟷ ((x > 1) ∨ (x < 0)) на множестве действительных
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Определите минимальное число ребер, которое нужно удалить, чтобы граф стал древом: @149.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Определите существенные переменные логической функции @70.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Определите фиктивные переменные логической функции : @71.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Определите, каким отношением следования связаны предикаты на множестве действительных чисел: @118.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Q(x) ⟶ P(x);
- P(x) ⟶ Q(x);
- не связаны.
Определить форму следующей формулы : @80.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- СКНФ;
- СДНФ;
- не СДНФ и не СКНФ.
Определить форму следующей формулы : @81.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- СКНФ;
- СДНФ;
- не СДНФ и не СКНФ.
Определить форму следующей формулы : @82.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- СКНФ;
- СДНФ;
- не СДНФ и не СКНФ.
Определить форму следующей формулы : @83.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Отношение , заданное на множестве действительных чисел является отношением: @40.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- толерантности;
- порядка;
- эквивалентности.
Отношение заданное на множестве действительных чисел обладает свойством: @41.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- рефлексивности;
- симметричности;
- транзитивности.
Отношение "быть старше": "х старше у" является:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- рефлексивным;
- симметричным;
- транзитивным.
Отношение "х - победитель у" является:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- антирефлексивным;
- симметричным;
- транзитивным.
Почему множество действительных чисел и множество натуральных чисел не являются эквивалентными?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- множество натуральных чисел неупорядочено;
- множество действительных чисел неупорядочено;
- не существует биективного отображения между этими множествами.
Пусть – множество натуральных чисел, кратных 2 и 3 соответственно. Если n=1,2..., то множество ? @9.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Пусть тогда: @55.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Пусть тогда: @56.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Пусть n(A ⋃ B) – мощность множества, являющегося объединением конечных множеств A и B, m₁ = n(A ⋃ B), если множества пересекаются, n(A ⋂ B) > 0 и m₂ = n(A ⋃ B), если n(A ⋃ B) = 0. Как соотносятся m₁ и m₂?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Пусть N₂ и N₃ – множество натуральных чисел, кратных 2 и 3 соответственно. Если n=1,2..., то множество ?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (6n);
- (6n)';
- (6n±1);
- ( 6n±2).
Результат дизъюнкции предикатов P(X)=(X 2) и Q(X)=(X 2) на множестве действительных чисел:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Результат конъюнкции предикатов на множестве действительных чисел: @113.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Релейно-контактной схеме соответствует формула алгебры высказываний: @98.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Сколько вершин имеет дерево, содержащее N ребер?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Сколько несобственных подмножеств имеет конечное множество, состоящее из n элементов?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Сколько слагаемых содержит СДНФ, построенная по функции F(S1,S2,S3) , заданной так, что на всех наборах значений переменных S1,S2,S3 она принимает значение 1?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Сколько сомножителей содержит СКНФ, построенная по функции ? @79.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Содержит ли конечное множество A собственное подмножество, эквивалентное всему множеству A?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- всегда содержит;
- никогда не содержит;
- иногда содержит, иногда нет.
Соответствуют ли различные релейно-контактные схемы одному и тому же высказыванию?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- всегда;
- никогда;
- могут соответствовать, могут не соответствовать.
Существует ли СДНФ у невыполнимой формулы?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- да;
- нет;
- иногда существует, а иногда нет.
Требуется соединить шесть городов газопроводом. Возможные соединения и стоимость строительства указана на графе. Как соединить шесть городов, чтобы построить самый дешевый газопровод? @151.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Чему равен путь максимальной длины от входа к выходу? [157.jpg]
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Чему равен путь минимальной длины от входа к выходу? @157.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Чему равно хроматическое число графа? @132.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Чему равно цикломатическое число графа? @129.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Чему равно число внешней устойчивости графа? @131.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Чему равно число внутренней устойчивости графа? @130.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Через какие вершины проходит путь минимальной длины от входа к выходу: @158.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- a-b-d-c-e-f;
- a-b-e-f;
- a-c-e-f.
Является ли высказывание «Солнце встает на западе» предикатом?:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов