задачи по финансовой математике-2

Задача 1

Банк выдал ссуду на 35 дней в размере 80 тыс. руб. под простую процентную ставку 30 % годовых. Рассчитать доход банка, если при начислении простых процентов считается, что в году : а) 360 дней; б) 365 дней.

Задача 2

Векселедержатель 20 февраля предъявил для учета вексель со сроком погашения 31 марта того же года. Банк учел вексель по постой учетной ставке 30% годовых и выплатил клиенту 19 тыс. руб. Какой величины комиссионные удержаны банком в свою пользу, если год високосный?

Задача 3

За какой срок исходная сумма в 15 тыс.руб. возрастет до 50 тыс. руб., если сложные проценты по процентной ставке 28% годовых начисляются : а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно?

Задача 4

Какую сумму необходимо поместить в банк под сложную процентную ставку 30% годовых, чтобы накопить 400 тыс. руб.: а) за 6 лет при ежегодном начислении процентов; б) за 4 года при ежемесячном начислении процентов?

Задача 5

Вы имеете вексель на сумму 150 тыс. руб. и хотели бы при его учете по сложной учетной ставке за 2 года до срока погашения получить 3/5 этой суммы. Какая должна бать годовая учетная ставка при дисконтировании поквартально?

Задача 6

Рассчитайте эффективную годовую процентную ставку, если номинальная ставка равна 10% годовых и проценты начисляются: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно.

Задача 7

Клиент в конце каждого года вкладывает 30 тыс. руб. в банк, начисляющий сложные проценты по ставке 10% годовых. Определите сумму на счете клиента через: а) 3 года; б) 8 лет; в) 15 лет. Как изменятся найденные величины, если деньги вкладываются в начале года?

Задача 8

Клиент хочет накопить 800 тыс. руб., осуществляя в конце каждого года равные вклады в банк под сложную процентную ставку 16% годовых. Какой величины должен быть вклад, чтобы накопить требуемую сумму: а) за 5 лет; б) за 10 лет.

Задача 9

Фирма намеревается выпускать некоторую продукцию в течении 4 лет, получая ежегодно выручку в размере 50 мл. руб. Предполагается, что продукция в течении года будет продаваться равномерно. Оцените ожидаемый доход фирмы, если применяется непрерывная ставка 22% за год.

Задача 10

За пять лет необходимо накопить 400 тыс. руб. Какой величины должен быть первый вклад, если предполагается каждый год увеличивать величину денежного поступления на 15% и процентная ставка равна 24% годовых. Денежные начисления и начисление процентов осуществляется в конце года.

Задача 11

Условно-постоянные расходы компании равны 12 млн. руб., отпускная цена единицы продукции – 16 тыс. руб., переменные расходы на единицу продукции – 10. Рассчитайте:

1) критический объем продаж в натуральных величинах;

2) объем продаж, необходимый для достижения прибыли в 3 млн. руб.

Как изменятся значения этих показателей, если:

1) условно-постоянные расходы увеличатся на 15%;

2) отпускная цена возрастет на 2 тыс. руб.;

3) переменные расходы возрастут на 10%;

4) изменятся в заданной пропорции все три фактора?