Множества задачи

Задание 1 (4б). Изобразите диаграммы Эйлера-Венна для следующих теоретико-множественных выражений.

        а) (A∪B) △ C;

б) (A∩B) ∪ C;

в) ( \B) \ C;

Задание 2 (3б). A = {1, 9, ☐, △, -7}, B = {5, 4, 3, △, a}, C = {4, 2, 7, 1, ☐}. Чему равно множество D если:

(A∪B) △ C

A\(B∪C) △ C 

Задание 3 (4б). А = {x:x  x < 10}, B = {x:x  x > 0}, C = {1,2,3}.

а) Чему равно множество A∩B?

б) Чему равно множество (С\B)?

в) Сколько элементов в множестве A∩B?

Задание 4 (3б). А = {1, 2, ☐}, B = {4, 1, 0}.

A × B = {(1,4), (1,1), (1,0), (2,4), (2,1), (2,0), (☐,4), (☐,1), (☐,0)}.

а) Лежит ли элемент (1,1) в множестве A × B (ответ обоснуйте).

б) Сколько всего элементов в множестве A × B?

Вопрос 5 (2б). Если G ⊆ A × B бинарное отношение. С каким множеством должна совпадать его область определения, чтобы оно всюдуопределенным?

Вопрос 6 (2б). Если G ⊆ A × B бинарное отношение. С каким множеством должна совпадать его область значений, чтобы оно сюръективно?

Вопрос 7 (2б). Если G ⊆ A × B бинарное отношение. Что должно выполняться, чтобы G было функцией (выберите все необходимые условия)?