Особые точки и прямые Лобачевского

Содержание

Введение 3
1. Содержание геометрии Лобачевского 4
2. Свойства треугольников в геометрии Лобачевского 7
2.1 Свойства треугольников, вытекающие из аксиом абсолютной геометрии 7
2.2 Свойства треугольников, вытекающие из аксиомы Лобачевского о
параллельных прямых 8
2.3 Условия существования вписанной в треугольник и описанной около
треугольника окружностей 8
3. Замечательные (особые) точки и прямые в треугольнике Лобачевского 11
3.1 Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника 11
3.2 Биссектрисы углов и внешних углов треугольника 12
3.3 Вневписанные циклические линии треугольника 13
3.4 Медианы треугольника 14
3.5 Взаимное расположение прямых, содержащих высоты треугольника 15
4. Точки Эйлера, прямая Эйлера, окружность Эйлера в евклидовом треугольнике
и в треугольнике Лобачевского. 17
Заключение 19
Список использованной литературы 20