Решение планеметрических задач

Большое значение комплексных чисел в математике и ее приложениях широко известно. Особенно часто применяются функции комплексного переменного. Их изучение имеет самостоятельный интерес. Вместе с тем алгебру комплексных чисел можно успешно использовать в элементарной геометрии, тригонометрии, теории геометрических преобразований, а также в электротехнике и различных задачах с механическим и физическим со¬держанием.
Метод комплексных чисел позволяет решать планиметрические задачи по готовым формулам прямым вычислением, элементарными выкладками. Выбор этих формул с очевидностью диктуется условиями задачи и ее тре¬бованием. В этом состоит необычайная простота этого метода по сравнению с координатным, векторным и другими методами, требующими от решающе¬го порой немалой сообразительности, длительных поисков, хотя готовое ре¬шение может быть очень коротким.
В данной работе излагаются основы метода комплексных чисел в при-менении к задачам элементарной геометрии на плоскости и доказательства некоторых основных планиметрических теорем.

Введение 2
Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Длина отрезка 3
Параллельность и перпендикулярность. Коллинеарность трех точек 6
Углы и площади. Критерий принадлежности четырех точек одной окружности 12
Подобные и равные треугольники. Правильный треугольник 16
Заключение 21
Список использованной литературы 22

1. З. А. Скопец «Геометрические миниатюры».- М.: Просвещение, 1990
2. Л. И. Волковский «Сборник задач по теории функций комплексных переменных».- М.: Просвещение, 1985
3. И. И. Привалов «Введение в теорию функции комплексного переменного».- М.: Просвещение, 1988