Финансовая математика

Задача 4. Найти ожидаемую доходность и ее стандартное отклонение для портфеля, состоящего из 10 видов ценных бумаг с некоррелированными доходностями. Доли ценных бумаг xi, их доходности ri и стандартные отклонения σi приведены в таблице.
параметры номера ценных бумаг i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
xi, % 11 6 11 10 11 11 10 10 10 10
ri, % 10 20 18 10 27 10 20 18 45 50
σi, % 18 8 10 17 12 5 5 10 10 15
Задача 5. Инвестиционной фирме предлагается три проекта, имеющие разную степень риска, со следующими реализациями поступлений денежных средств (см. таблицу).
1. Изобразить количественные расчеты на плоскости «ожидаемое среднее поступление – риск».
2. Какой проект следует выбрать фирме (выбор с помощью дерева решений). Ответ обосновать.
параметр проект1 проект2 проект3
вероятность события 0,3 0,3 0,4 0,05 0,9 0,05 0,1 0,8 0,1
Сумма поступлений (млн. руб.) 70 -20 100 170 -100 50 50 70 90