Задача Д11 номер условия 2, рисунок 9, Тарг, 1989

Задача Д11 из раздела Динамика номер условия 2, рисунок 9. Подробное решение в Microsoft Word (формулы в Math Type), рисунки AutoCAD.

Задача Д11
Механическая система состоит из ступенчатых блоков 1 и 2, связанных друг с другом нитями, и тележки 4, соединенной с блоком 2 через пружину АВ, (рис. Д11.9). Массы блоков P1=0, P2=2P, масса тележки Р4=Р, жест-кость пружины с. Радиусы ступенчатых блоков 1 и 2 равны соответственно , , , . При вычислении моментов инерции все блоки считать однородными сплошными цилиндрами радиуса R.
К блоку 1 приложена пара сил с моментом M1=2PR.
На участке нити AB включена пружина с коэффициентом жесткости с ; в начальный момент времени пружина не деформирована. Система начина-ет движение из состояния покоя.
Вес блока 1 P1=0 — то тело считается невесомым, но в систему входит; — общий вес колес тележки (вес платформы тележки не учитывается).
Составить для системы уравнения Лагранжа и найти закон изменения обобщенной координаты х, т. е. х = f(t), считая, что движение начинается из состояния покоя; определить также частоту k и период колебаний, совершаемых телами системы при ее движении

Теоретическая механика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников машиностроительных, строительных, транспортных, приборостроительных специальностей высших учебных заведений /Л. И. Котова, Р. И. Надесва, С. М. Тарг и др.; Под ред. С. М. Тарга — 4-е изд. М.: Высш. шк., 1989. — 111 с.: ил.