Задание №1
Отдел технического контроля проверяет поступающие из двух цехов изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие цеха №1 стандартно равна 0,9, для изделий цеха №2 эта вероятность равна 0,95. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий (по одному от каждого цеха) только одно стандартное.
Задание №2
Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит выстрел. Цель поражена. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,3, для второго – 0,5, для третьего – 0,8. Найти вероятность того, что выстрел произведен вторым стрелком.
Задание №3
Страховая компания располагает сведениями: человеку, достигшему 65-ти лет, вероятность умереть на 66-ом году жизни равна 0,09. Какова вероятность того, что из четверых застрахованных в возрасте 65-ти лет двое будут живы через год?
Задание №4
Для заданной случайной величины Х:
1) составить закон распределения, функцию распределения F(x) и построить ее график;
2) найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение;
3) определить, M(Y) и D(Y), если Y=5X+1.
В партии из 6 деталей имеется 3 стандартных. Наудачу сразу извлекаются 3 детали. Случайная величина X – число бракованных деталей среди вынутых. α = 0; β = 2; k = 5; b = 1.
Задание №5
Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения F(x) Найти:
1) значения неопределенных коэффициентов; плотность распределения f(x); построить графики F(x) и f(x);
2) вероятность того, что значения данной случайной величины находятся на интервале (a, b);
3) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х;