Контрольная работа Вариант 2 Эконометрика

Ситуационная (практическая) задача №1

По 24 регионам РФ имеются данные о потребительских расходах в среднем на душу населения, руб., среднедушевых денежных доходах населения, в месяц, тыс. руб., уровне безработицы, % (по данным выборочных обследований рабочей силы; в среднем за год; население в возрасте 15-72 лет) за 2018 год:

Регион

Потребительские расходы в среднем на душу населения, руб.

Среднедушевые денежные доходы населения, в месяц, тыс. руб.

Уровень безработицы, %

Калужская область

23354

29129

3,9

Костромская область

19569

23716

4,5

Курская область

21566

27275

4

Липецкая область

24919

30010

3,8

Московская область

35199

44707

2,7

Орловская область

20217

24895

4,9

Рязанская область

19709

25441

4,2

Требуется:

1.        Построить корреляционное поле между потребительскими расходами в среднем на душу населения, тыс. руб., и среднедушевыми денежными доходами населения, в месяц, тыс. руб. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами.

2.        Оценить тесноту линейной связи между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами с надежностью γ = 0,9.

3.        Рассчитать коэффициенты линейного уравнения парной регрессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения. Дать содержательную интерпретацию параметров уравнения.

4.        Дать интервальные оценки для параметров модели парной регрессии с доверительной вероятностью γ = 0,9.

5.        Проверить статистическую значимость параметров уравнения парной регрессии с надежностью γ = 0,9.

6.        Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации и с помощью коэффициента детерминации. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью γ = 0,9.

Ситуационная (практическая) задача №2

Имеются данные об объеме платных услуг населению, млн. рублей для Республики Тыва за 2010- 2018 гг.

Год

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

Объем платных услуг

3602

4063

На основе полученных данных требуется:

1.     Построить график динамики объема платных услуг населению.

2.     С помощью метода серий проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.

3.     Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие циклических колебаний во временном ряде.

4.     Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99.

5.     С помощью трендовой модели сделать прогноз объема платных услуг населению на 2021 г.

Тестовые задания

Указать или написать номер правильного ответа

1. Коэффициент регрессии a* в уравнении регрессии  интерпретируется как

a) коэффициент относительного роста;

b) коэффициент детерминации;

c) коэффициент абсолютного роста;

d) коэффициент корреляции.

2. Что минимизируется согласно методу наименьших квадратов:

a)

b)

c)

d)

3.Что является оценкой значимости уравнения в целом:

a) индекс корреляции;

b) коэффициент детерминации;

c) коэффициент регрессии;

d) F-статистика.

4. F-статистика для уравнения множественной регрессии с m объясняющими переменными, рассчитывается по формуле:

a)

b)

c)

d)

5.Что характеризует частный коэффициент корреляции в множественной линейной регрессии?

a) совокупное влияние всех включенных в модель факторов на результирующую переменную;

b) степень взаимного влияния всех включенных в модель факторов;

c) тесноту линейной зависимости между результирующим показателем и независимым фактором при учете влияния остальных факторов модели;

d) тесноту линейной зависимости между результирующим показателем и независимым фактором при исключении влияния остальных факторов модели.