Из 100 конденсаторов за время Т из строя выходят 5 конденсатора. Для контроля выбирают 5 конденсаторов. Найти вероятность того, что среди них за время Т из строя выйдет ровно 1 конденсатор, используя классическое определение вероятности, формулу Бернулли, формулу Пуассона и локальную теорему Лапласа.
Система S состоит из трех независимых подсистем Sа, Sb и Sc. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы (подсистемы соединены последовательно). Подсистема Sb состоят из двух независимых дублирующих блоков bk (k = 1,2) (схема параллельного подсоединения блоков в подсистемах)
Найти надежность системы – вероятность того, что система будет исправна в течение некоторого времени, если известны надежности блоков P(а) = 0,95, P(bk) = 0,9, P(с) = 0,99.
Дана система из двух блоков а и b, соединенных параллельно в смысле надежности. Каждый из двух блоков может работать независимо от другого в двух разных режимах. Вероятность наступления первого режима 0,2. Надежность работы первого блока в 1 – м, 2 – м режимах равна соответственно 0.8; 0.7. Надежность работы второго блока в 1 – м, 2 – м режимах равна соответственно 0.9; 0.8. Найти надежность системы, если блоки независимы.
Передается 7 сообщений по каналу связи. Каждое сообщение с вероятностью p = 0.1 независимо от других искажается. Случайная величина Х – число искаженных сообщений. Построить ее законы распределения, их графики, найти ее числовые характеристики. Найти вероятность того, что будет искажено не менее двух сообщений
Задана плотность распределения f(х) случайной величины Х:
f(x) = F*(4-x^2) IxI <= 2
0 IxI > 2
Требуется найти коэффициент А, построить график f(х), найти функцию распределения F(х) и построить ее график, найти вероятность попадания величины Х на участок от 0 до 1. Найти ее числовые характеристики случайной величины Х.
По выборке объема n = 100 построен ряд распределения:
x -2 -1,5 1,0 -0,5 0 0,5 1 1,5
p 0,06 0,11 0,19 0,22 0,16 0,12 0,08 0,06
Построить гистограмму, полигон и эмпирическую функцию распределения. Найти точечные оценки математического ожидания, дисперсии, среднеквадратичного отклонения, асимметрии и эксцесса.
Каково должно быть число опытов, чтобы с надежностью β = 0.9 точность оценки математического ожидания нормальной случайной величины была равна е = 0,5, если s= 4.
По результатам эксперимента получена таблица наблюдений системы случайных величин (X, Y):
Y X 1 2 3 4 5 6
1 0,015 0,035 0,025 0,015 0,0 0,0
2 0,015 0,065 0,1 0,125 0,025 0,00
3 0,0 0,0 0,05 0,085 0,115 0,02
4 0,0 0,0 0,015 0,045 0,085 0,08
5 0,0 0,0 0,0 0,02 0,035 0,03
Оценить данную матрицу распределения (X, Y) на регрессию видов f(x) = b1 + b2*x и f(x) = b1 + b2*x + b3*x^2
По двум независимым выборкам объемов nX =12 и nY = 12 нормальных распределений найдены выборочные значения математических ожиданий x = 3.2 и y = 3.5 и исправленные выборочные дисперсии sx2 = 0,14и sy2 = 0,10. При уровне значимости альфа= 0.05 проверить нулевую гипотезу H0: mX = mY при конкурирующей H1: mX не равно mY.
По критерию Пирсона при уровне значимости альфа= 0.05 проверить гипотезу о распределении случайной величины Х по закону , , если задано nk попаданий выборочных значений случайной величины Х в подинтервал k = (ak , bk ):
[-3;-2] [-2;-1] [-1;0] [0;1] [1;2] [2;3]
6 14 30 29 16 5
Задача 1 3
Задача 2 5
Задача 3 6
Задача 4 7
Задача 5 10
Задача 6 13
Задача 7 17
Задача 8 18
Задача 9 21
Задача 10 22
Список использованных источников 24
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2022 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.
Источник с заданием: Теория вероятностей и математическая статистика: метод. указ. и индивид. задания для студентов ИнЭО, обучающихся по направлению 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника» / сост. А.А. Михальчук; Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2017. – 137 с.
Объем работы 24 стр. TNR 14, интервал 1,15.
Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.