Теория принятия решений (Вариант № 12, ВолгоградГТУ)

Период изготовления: июнь 2020 года.

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Задание 1.

Разработка управленческой информационной системы для осуществления оптимального руководства компанией.

Компания "Лотос" занимается реализацией видео и аудио продукции. 

Имеет разветвлённую сеть магазинов и оптовых складов, как в Москве, так и в регионах. Необходимо разработать управленческую информационную систему для осуществления оптимального руководства данной компанией. 

Работы, которые необходимо выполнить для реализации проекта, непосредственно им предшествующие работы (1) и время (в неделях) выполнения работ (2) указаны в таблице.

1. Построить сетевой график.

2. Выполнить нумерацию вершин сетевого графика.

3. Рассчитать параметры сетевого графика:

- ранние и поздние сроки начал и окончаний работ,

- критическое время,

- ранние и поздние сроки наступления событий,

- полные и свободные резервы времени выполнения работ.

4. Указать критический путь.

Работа Вариант

12

1 2

1 - 7

2 - 5

3 - 9

4 1 6

5 1 9

6 3 5

7 3 7

8 3 4

9 4 2

10 2,5,6 3

11 2,5,6 8

12 2,5,6 4

13 7,8,12 9

14 8 3

15 9,10 6

16 - -

17 - -

18 - -

Задание 2.

Планирование технологических процессов на основе теории расписаний.

Задание 2a. «Задача одного станка»

Имеется группа деталей, каждая из которых должна быть обработана на станке. Известно время обработки ti детали с номером i. Задержка обработки детали с номером i приводит к потерям Si (штрафу) за каждую единицу времени задержки. Найти оптимальный план обработки деталей, для которого суммарный штраф будет минимальным. Исходные данные приведены в таблице.

Вариант

№ 12 Номер детали

№

1 №

2 №

3 №

4 №

5 №

6 №

7 №

8

t i 22 45 39 17 28 36 29 65

S i 3 7 2 3 7 5 7 5

Задание 3. 

 Задача о транспортном предприятии.

Транспортное предприятие должно определить уровень своих возможностей (оснащённости), чтобы удовлетворить потребности клиентов в услугах на планируемый период. 

Потребности клиентов в транспортных услугах (спрос) в течение планируемого периода заранее неизвестны. Специалисты предприятия считают, что объём этих потребностей может принять одно из четырёх значений: S1, S2, S3 или S4 тысяч тонн.

 Для каждого уровня потребностей существует наилучший уровень P1, P2, P3 или P4 оснащённости предприятия с точки зрения затрат (потерь).

Используя критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица определить оптимальный вариант оснащённости предприятия.

Возможные прогнозируемые затраты (потери) на развитие предприятия для различных уровней спроса клиентов приведены в таблице.

Замечание. При использовании критерия Гурвица считать, что ЛПР (лицо, принимающее решение) использует значение коэффициента оптимизма:

• λ = 0.25 – для вариантов с чётными номерами,

Вариант 12

Уровень оснащённости Варианты спроса

S1 S2 S3 S4

P1 7 14 20 25

P2 15 8 10 18

P3 22 18 12 19

P4 28 25 21 14

Задание 4. 

 Тема «Матричные игры».

Определить нижнюю и верхнюю цену игры, заданной платёжной матрицей

  Используя графическую интерпретацию, найти решение игры.

Задание 5. 

 Задача об оптимальных назначениях

Фирма получила заказ на разработку пяти программных продуктов  Z1, . . , Z5. Эти работы могут выполнить пять программистов P1,…, Р5, которым (в силу особенностей их подготовки) требуется разное время на выполнение этих работ. Как следует распределить программистов по работам, чтобы суммарное время выполнения всех работ было наименьшим?

Замечание. Считать, что каждая работа выполняется только одним программистом.

Исходные данные приведены в таблице.

Вариант 12

Программисты Работы

Z1 Z2 Z3 Z4 Z5

P1 12 14 22 28 33

P2 27 29 36 39 43

P3 11 16 20 24 32

P4 9 13 17 22 27

P5 11 14 19 24 30

Задание 6. 

 Выбор оптимального варианта решения развития станции технического обслуживания.

Станция технического обслуживания (СТО) выполняет ремонт и обслуживание автомобилей. В среднем в час на СТО прибывает λ автомобилей. СТО имеет m боксов для ремонта и гараж, в котором могут ожидать обслуживания v автомобилей. Среднее время ремонта автомобиля составляет t часов. 

Руководство СТО может выбрать одно из двух решений по развитию, затраты на реализацию которых приблизительно равны:

- построить и оборудовать ещё один бокс для ремонта,

- увеличить гараж для ожидающих ремонта автомобилей ещё на k мест.

Считая, процесс обслуживания автомобилей марковским процессом с пуассоновским потоком заявок и показательным распределением времени обслуживания, выбрать оптимальный вариант развития СТО по критерию максимума пропускной способности.

Исходные данные приведены в таблице.

Параметры СТО Номер варианта

№ 12

λ 0.6

m 1

v 1

t 2.5

k 2