Ответы на тест Математика - геометрия Синергия

Ответы на все вопросы теста "Математика - геометрия" на оценку "Отлично". В таблице голубым цветом обозначен правильный ответ.

Тест на 100 баллов из 100.

Купив работу, Вы получите все вопросы с ответами и оценку отлично по этой дисциплине.

Все вопросы теста представлены в оглавлении.

ABCD – параллелограмм, A(4;-1;3), B(-2;4;-5), C(1;0;-4), D(x;y;z). Найдите x+y+z.

BO – перпендикуляр к плоскости α. ВА и ВС – наклонные к ней. Длины проекций наклонных OA и ОС в сумме равны 24 см. Найти расстояние от точки B до плоскости α, если AB=4√6 см, ВС = 12√2 см.

CDEF – параллелограмм, С(-4;1;5), D(-5;4;2), E(-3;-2;-1), F(x;y;z). Найдите x+y+z.

Апофема это:

В пространстве даны три точки M, K, P, причем MK = 13 см; MP = 14 см; KP = 15 см. Найдите площадь треугольника MKP.

В прямой треугольной призме стороны основания равны 12 см, 17 см, 21 см. Высота призмы 18 см. Найти площадь сечения проведенного через боковое ребро и меньшую высоту основания.

В треугольнике ABC B(0;0;0), А(1;2;1), С(1;-1;1). Найдите диаметр окружности, описанной около него.

Выберите правильное утверждение:

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4, а длина диагонали основания – 6√2. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Дан тетраэдр MNPK, его противоположными ребрами не являются:

Две прямые a и b параллельны, а прямые b и c перпендикулярны. Чему равен угол между a и c:

Две различные плоскости перпендикулярны к некоторой прямой. Тогда эти плоскости:

Диагонали прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 5 см, 1 см, 6 см равны:

Если все боковые ребра пирамиды равны, то:

Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных как 2:3.

Найдите произведение координат вершины D параллелограмма ABCD, если A (4;2;-1), В (1;-3;2), С (-4;2;1).

Объем правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой 2√3 см и высота 1 см равен:

Прямая m перпендикулярна к прямым а и b, лежащим в плоскости α, но m не перпендикулярна плоскости α. Тогда прямые а и b:

Расстояние от точки B(-2;-5;√3) до оси OX равно:

Ребро куба 3а см. Найдите его объем.

Стороны основания прямого параллелепипеда 1 см и см 2√2, угол между ними 45 градусов. Найти объем параллелепипеда, если его боковое ребро 10 см.

Точка K – середина отрезка AB. Найдите координаты точки A, если B(0;0;2), K(-12;4;15).

У прямой призмы все боковые грани:

Через вершины параллелограмма, лежащего в одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках A1, B1, C1, D1. Тогда A1B1C1D1 представляет собой:

KO – перпендикуляр к плоскости а. KM и KP – наклонные к ней. Длины проекций наклонных OM и OP в сумме равны 15 см. Найти расстояние от точки К до плоскости а, если KM = 15 см, KP = 10√3.

Боковая поверхность правильной пятиугольной призмы, сторона основания которой 6, равна:

В пространстве даны три точки A, B, C, причем AB = 14 см; BC = 16 см; AC = 18 см. Найдите площадь треугольника ABC.

В прямой треугольной призме стороны основания равны 9 см, 12 см и 15 см. Высота призмы 10 см. Найти площадь сечения проведенного через боковое ребро и большую высоту основания.

Выберите правильное утверждение:

Дан тетраэдр ABCD, у которого противоположными ребрами являются:

Дана точка M (2;-3;-4). Найдите точку симметричную ей, относительно плоскости (XOY).

Дана точка М (2;-3;-4). Найдите точку симметричную ей, относительно начала координат.

Две скрещивающиеся прямые взаимно перпендикулярны. Чему равен угол между ними:

Если образующая конуса 25 см, а радиус основания – 24 см, то высота конуса равна:

Из вершины равностороннего треугольника ABC восстановлен перпендикуляр AD к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до стороны BC, если AD=13 см, BC=6 см.

Какое утверждение неверно:

Концы отрезка CD = 25 см лежат на разных окружностях оснований цилиндра. Найти расстояние от прямой CD до оси цилиндра, если его высота 7 см, а диаметр основания равен 26 см.

Назовите общую прямую плоскостей PBM и MAB.

Назовите элемент, не принадлежащий цилиндру:

Найдите расстояние от точки B(-2;5;√3) до оси OZ:

Найдите сумму координат вершины D параллелограмма ABCD, если A (2;3;2), B (0;2;4), C (4;1;0).

Определите общую прямую плоскостей AFD и DEF.

Отрезок AB равен 13 см, точки A и B лежат на разных окружностях оснований цилиндра. Найти расстояние от прямой AB до оси цилиндра, если его высота 5 см, а радиусы оснований 10 см.

Отрезок DE – хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 9 см. KO – высота конуса, KO = 3√3 см. Найдите расстояние от точки O (центр основания конуса) до плоскости проходящей через точки D, E и K.

Плоскость β пересекает стороны MP и KP треугольника MPK соответственно в точках N и E, причем сторона MK параллельна плоскости β, MK=12, MN:NP=3:5. Найдите NE.

Прямая перпендикулярна к двум различным плоскостям, тогда плоскости:

У прямоугольного параллелепипеда все грани:

Через концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость и точку С - его середину, проведены параллельные прямые, пересекающие

плоскость а А1, В1, С1, соответственно. Найдите СС1, если АА1 = 12, ВВ1 =6.

Ребро куба 2а см. Найдите его объем.

Точка Е - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если А(14;-8;5)( Е(3;-2;-7).

Стороны основания прямого параллелепипеда 2 см и 2√3cm, угол между ними 60 градусов . Найти объем параллелепипеда, если его

высота 10 см.

Расстояние отданной точки до плоскости треугольника равно 1,1 м, а до каждой из вершин треугольника - 6,1 м. Найти радиус

окружности, вписанной в этот треугольник.

Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найти произведение их длин, если наклонные относятся как 1:2, а их проекции равны 1

см и 7 см.

Назовите элемент, не принадлежащий конусу: