Пусть G=R\{-1}. Зададим операцию * формулой x*y=x+y+xy. Проверьте, что (G,*) -- группа. Пусть ф:G->R* задано формулой ф(x)=1+x. Докажите, что ф -- гомоморфизм групп. Найдите его ядро и образ. Является ли ф мономорфизмом, эпиморфизмом, изоморфизмом?

1. Главная
2. Магазин
3. Задача
4. Высшая математика
5. Пусть G=R\{-1}. Зададим операцию * формулой x*y=x+y+xy. Проверьте, что (G,*) -- группа. Пусть ф:G->R* задано формулой ф(x)=1+x. Докажите, что ф -- гомоморфизм групп. Найдите его ядро и образ. Является ли ф мономорфизмом, эпиморфизмом, изоморфизмом?