Практические работы "GPSS" 1–9 (Варианты 7-8), «И.А. Шпехт, Р.Р. Саакян "Моделирование систем массового обслуживания в среде GPSS"», Белов М.П. (Моделирование процессов и систем, МПиС)

Лабораторные работы из учебно-методического пособия - И.А. Шпехт, Р.Р. Саакян "Моделирование систем массового обслуживания в среде GPSS"

Задание 1.

Вариант 7. Экзаменатор принимает экзамен у одного человека за (15±5) мин., группа состоит из 25 студентов. Смоделируйте очередь, если студенты готовятся к ответу (30±10) мин.

Вариант 8. Токарь обрабатывает деталь на станке за (12±3) мин., детали приходят с интервалом (7 ±2) мин. Смоделируйте очередь для 100 деталей.

Задание 2.

Вариант 7. Экзаменатор принимает экзамен у одного человека за (15 ±5) мин. Смоделируйте очередь, если студенты готовятся к ответу (30 ±10) мин. Сколько студентов примет экзаменатор за 4 часа.

Вариант 8. Токарь обрабатывает деталь на станке за (12 ±3) мин., детали приходят с интервалом (7±2) мин. Смоделируйте очередь за 8 часов.

Задание 3.

Вариант 7. Механики первой категории приходят в кладовую каждые (330 ± 250) с. Там они получают детали для неисправных станков. Кладовщику требуется (280 ± 150) с на поиск необходимой детали. Каждые  (220 ± 70) с приходят рабочие за инструментом, на обслуживание каждого кладовщик тратит (150 ± 30) с. Выполните моделирование для 8 часов работы.

Вариант 8. В регистратуре поликлиники обслуживаются три категории пациентов: впервые обратившиеся к врачу, повторно обращающиеся, а также пациенты, впервые обратившиеся в поликлинику. Время, затраченное на обслуживание первых, равно (6 ± 2) мин; вторых (3 ± 1) мин; третьих (10 ± 2) мин. Интервалы прихода первой категории пациентов (20 ± 5) мин., второй категории - (15 ± 7) мин., третьей категории (30 ± 10)   мин. Выполните моделирование регистратуры в течение 10 часов работы.

Задание 4.

Вариант 7. В зубной кабинет с одним креслом пациент приходит каждые (15 ± 2) мин. по записи. Каждые (60  ± 10) мин. приходят пациенты с острой болью, которые проходят к стоматологу без очереди. Лечение плановых клиентов происходит за (14 ± 6) мин., а пациентов с острой болью за (10 ± 3)мин. Начало приема врача 8:00, в 11:00 врач делает перерыв на 30 мин. Смоделируйте работу кабинета за шестичасовой рабочий день. Рассчитайте прибыль врача, если стоимость визита планового пациента 100 руб., а пациента с острой болью 50 руб. На обед врач уходит, обслужив пациента, который сейчас находится в кресле.

Вариант 8. В библиотеку университета, где работает один библиотекарь, приходят студенты каждые (8 ± 4) мин. и каждые (60 ± 5) мин. заходят преподаватели. Преподаватели обладают правом приоритетного обслуживания. Обслуживание длится (4 ± 1) мин. Библиотека начинает работу в 8:00 часов утра, а заканчивает в 18:00. В 12:00 библиотека закрывается на обед на 1 час, кроме того, в библиотеке есть два 15-минутных технических перерыва в 10:00 и в 15:00 . Промоделируйте работу библиотеки за 1 рабочий день. Перерывы начинаются вовремя, несмотря на состав и длину очереди.

Задание 5.

Вариант 7-8. В автомобильной мастерской стоит одна полировальная машина для полирования некоторой детали двигателя машины. Для этого необходимо выполнить следующие этапы:

1. Извлечь деталь из автомобиля (12±3) мин.

2. Установить ее в полировочной машине (10±4) мин.

3. Фаза 1-й полировки (80±20) мин.

4. Поворот детали в машине (15±7) мин.

5. Фаза 2-й полировки (110±30) мин.

6. Достать отполированную деталь из машины (10±4) мин.

7. Установить деталь на прежнее место (12±3) мин. и перейти к этапу 1.

Деталь слишком тяжелая, и поэтому для ее подъема и переноса требуется кран. Его необходимо использовать на этапах 1, 2, 4, 6, 7. В мастерской имеется только один подъемный кран для различных работ. Для других видов работ кран может потребоваться каждые (39±10) мин. Время, на которое забирают кран, (25±10) мин. Смоделируйте работу мастерской для 400 часов.

Задание 6.

Вариант 7-8. На трикотажной фабрике 50 швейных машин работают по 8 часов в день и по 5 дней в неделю. Любая из этих машин может в любой момент времени выйти из строя. В этом случае ее заменяют резервной машиной  (либо сразу, либо по мере ее появления). Вышедшую из строя машину отправляют в ремонтную мастерскую, где ее чинят и возвращают в цех, но уже в качестве резервной.

Управляющий хочет знать:

1)  сколько механиков нужно взять для ремонта машин;

2)  сколько машин иметь в резерве и какую платить за них арендную плату.

Цель минимизация стоимости производства. Оплата рабочих-механиков 3,75 руб/час.

За резервные машины платят 30 руб/день.

Почасовой убыток при использовании менее 50 машин в производстве оценивается в 20 руб. за машину. Этот убыток возникает из-за снижения производства.

На ремонт уходит (7 ± 3)часа.

Время наработки машины до отказа (157 ± 25)часов.

Плата за аренду не зависит работают машины или нет.

Постройте модель работы мастерской за 3 года (в году 52

недели)

Задание 7.

Вариант 7. В примере было принято нереальное предположение о том, что даже после того, как телевизор прошел наладку, вероятность его отбраковки после контроля всё равно остается 0,15.Видоизмените модель с учетом того, что после одного или более прохождений через цех наладки вероятность отбраковки становится 0,03. С помощью этой модели оцените, сколько мест на стеллажах необходимо предусмотреть на входе станции контроля и в цехе наладки. Место на стеллажах – это пространство, предназначенное для хранения ожидающих в очереди элементов, в данном случае телевизионных приемников.

Счетчики максимального содержимого для обеих очередей можно интерпретировать как объем места на стеллажах, предназначенных для хранения приемников на станциях контроля и наладки соответственно.

Вариант 8. К секции одежды универмага покупатели приходят каждые (2 ± 1) мин. Покупатели, вошедшие в секцию, действуют следующим образом:

-  60% покупателей только осматривают товар и уходят;

-  половина оставшихся покупателей осматривает, примеряет, но не покупает, а снова переходит к осмотру товара.

Осмотр товара длится (5 ± 2) мин., примерка – (10 ± 5) мин. Для примерки одежды используется специальная кабинка. Вход в секцию доступен, только если в ней находится не более 19  человек. Смоделируйте работу секции в течение 8 часов. Укажите минимальное число кабинок, необходимое для того, чтобы перед ними не скапливалось более двух человек. Проследите динамику очереди перед входом в отдел.

Задание 8.

Вариант 7. Психолог в службе  «Телефона доверия» ведет разговор с клиентом в течение (25 ± 15) мин. Запросы на разговор поступают каждые (20 ± 5) мин. Клиент, услышавший сигнал “занято”, бросает трубку. Определите необходимое количество психологов, чтобы доступ к разговору получили не менее       90% клиентов. Промоделируйте работу службы доверия для одной недели, если время работы ежедневно с 20.00 до 24.00.

Вариант 8.  В телевизионное ателье поступают заявки на ремонт телевизоров двух типов: на мелкий ремонт, производимый на дому, и на крупный ремонт, производимый в ателье. Поступление заявок распределяется соответственно: (2 ± 0,5)час и (5 ± 1)час. Мастер затрачивает на ремонт в среднем (1 ± 0,5)час и (5 ± 3)час. Кроме того, на дорогу тратится (1 ± 0,4)час. Определите оптимальное количество мастеров, если заявка ставится в очередь, когда в ней находится не более 10 заявок. Отдельные заявки теряются, убытки от этого составляют 20 руб. Потери от простоя мастера составляют 5 руб/час. Промоделируйте работу телеателье в течение 24 недель (неделя – пять 8-часовых рабочих дня). Исследуйте  модель   с   различными вариантами приоритетов.

Задание 9.

Вариант 7-8. Производство деталей определенного типа включает в длительный процесс сборки, заканчивающийся коротким периодом обжига в печи. Поскольку содержание печи обходится довольно дорого, несколько сборщиков используют одну печь, в которой одновременно можно обжигать только одну деталь. Сборщик не может начать новую сборку, пока не вытащит из печи предыдущую деталь.

Таким образом, сборщики циклически повторяют следующие операции.

1.  Сборка очередной детали.

2. Ожидание возможности занять печь при дисциплине выборки из очереди «первым пришел – первым обслужен».

3. Использование печи для обжига детали.

4. Возврат в пункт 1.

 Проведите моделирование на интервале пятидневной 8-часовой рабочей недели и определите оптимальное число сборщиков, использующих одну печь. Под оптимальным понимают такое число, которое дает максимальную прибыль. Предположите, что в течение рабочего дня нет перерывов, а рабочие дни идут подряд без выходных дней.

Стоимость операций/изделий: Зарплата сборщика –3,75 руб. в час;

Стоимость печи–80 руб. за 8-часовой рабочий день

(вне зависимости от времени использования);

Цена материала–2 руб. за одну деталь;

Стоимость готового изделия–7 руб. за одну деталь.