СПбГУАП Теория вероятности и математическая статистика Вариант 3 (9 заданий). Бросают игральную кость. Путь событие А – это выпадение четного числа, а событие В – выпадение числа большего 3. Что представляют собой события

Задание 1

Бросают игральную кость. Путь событие А – это выпадение четного числа, а событие В – выпадение числа большего 3. Что представляют собой события A-, B-, A(B, A)B, A/B, B/A.  Какие элементы пространства элементарных исходов данного опыта им благоприятствуют?

Задание 2

Бросают две игральные кости. Найти вероятность события A, когда сумма выпавших очков равна 5, и события B, когда произведение выпавших очков равно 4.

Задание 3

Случайным образом выбирают 3 шара из 8, среди которых 3 белых и 5 черных. Найти вероятность того, что среди выбранных окажется два белых шара.

Задание 4

Два независимых события A и B наступают с вероятностями 0,4 и 0,8 соответственно. Найти вероятность того, что наступит: а) хотя бы одно событие; б) ровно одно событие.

Задание 5

В группе 20 студентов: 2 отличника, 8 хорошистов, 6 троечников и 4 двоечника. Отличники учат 100% экзаменационных билетов, хорошисты – только 80%, троечники – 60% и двоечники – только 40%. Найти вероятность того, что взятый наугад студент этой группы сдаст экзамен. Если некий студент данной группы сдал экзамен, то какова вероятность того, что он являлся одним из шести троечников?

Задание 6

Известна вероятность события A: p(A) = 0,3. Дискретная случайная величина ξ – число появлений события A в трех опытах. Требуется построить ряд распределения этой случайной величины, найти ее математическое ожидание M[ξ], дисперсию D[ξ], среднее квадратическое отклонение σ и вероятность попадания в интервал p(|ξ – M[ξ]| < σ).

Задание 7

Дана плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины ξ:

 f(x) = C*(x+2), если x в интервале [0;2]

0, если x не лежит в интервале [0;2]

Найти значение константы С, функцию распределения Fξ(x), вероятность попадания в интервал p(ξ [1, 3]), математическое ожидание M[ξ] и дисперсию D[ξ].

Задание 8

Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=15 и дисперсией σ2=400. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна p=0,8859.

Задание 9

Дан ряд распределения двумерной случайной величины (ξ, η):

 у/х 0 1 2

-1 1/8 0 р13

0 1/8 1/8 0

1 3/8 1/8 0

Найти значение p13, частные распределения случайных величин ξ и η, их математическое ожидание и дисперсию (т.е. M[ξ], D[ξ], M[η], D[η]), а также корреляционный момент Kξ,η и коэффициент корреляции rξ,η.

Задание 1. 3

Задание 2. 4

Задание 3. 5

Задание 4. 6

Задание 5. 7

Задание 6. 8

Задание 7. 9

Задание 8. 11

Задание 9. 12

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 13 стр. TNR 14, интервал 1,15.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.