[Синергия] Теория игр.Тест Синергия 2021г (84 балла)

Сдано на 84 балла в 2021г. Верно 21 из 25 вопросов. Скриншот с отметкой прилагается к работе. Ответы выделены цветом.

После покупки Вы получите файл с ответами на вопросы которые указаны ниже:

1. Матричная игра – это частный случай биматричной игры, для которой всегда справедливо, что матрица А

равна матрице В

равна матрице В, взятой с обратным знаком

не равна матрице В        

2. Максимальное число седловых точек, которое может быть в игре размерности 2×3 (матрица может содержать любые числа), равно …

4

6

2

3

3. Решение в позиционных играх с полной информацией определяется...

только в смешанных стратегиях матрицы выигрышей

только в седловой точке матрицы выигрышей

и в седловой точке, и в смешанных стратегиях матрицы выигрышей

4. В равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока полностью определяется элементами …

своей платежной матрицы и платежной матрицы другого игрока

платежной матрицы другого игрока

своей платежной матрицы

5. .Если в матрице все строки одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то оптимальной для 2-го игрока является … стратегия

третья

первая

четвертая

вторая

6. Биматричная игра может быть определена …

двумя произвольными матрицами

одной матрицей

двумя матрицами только с отрицательными элементами

двумя матрицами только с положительными элементами

7. Нормализация позиционной игры – это процесс представления ее в виде …

«игры с природой»

дифференциальной игры

биматричной игры

матричной игры

8. Антагонистическая игра – это частный случай матричной игры, при котором обязательным требованием является то, что …

оба игрока имеют бесконечно много стратегий

оба игрока имеют конечное число стратегий

оба игрока имеют одно и то же число стратегий

один из игроков имеет бесконечное число стратегий

9. Матричная игра – это частный случай биматричной игры, при котором

Из матрицы А можно получить матрицу В путем умножения на отрицательную единицу

Из матрицы А можно получить матрицу В путем деления на число

Из матрицы А можно получить матрицу В путем транспонирования

Матрицы А и В совпадают    

10. Решением позиционной игры с полной информацией являются ...

оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 0

оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 1

оптимальные смешанные стратегии

11. Если элемент матрицы aij соответствует седловой точке, то …

возможно, что этот элемент меньше всех в строке

этот элемент строго больше всех в строке

возможно, что этот элемент второй по порядку в строке

возможно, что в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент

12. Характерной особенностью позиционной игры является возможность ее представления в виде ...

дифференциальной функции

квадратичной функции

дерева игры

13. В графическом методе решения игр 2×n непосредственно из графика находят …

цену игры и оптимальную стратегию 1 -го игрока

цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока

оптимальные стратегии обоих игроков

14. Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то начения выигрыша для 2-го игрока могут принимать …

любые значения

значение, равное 1

только положительные значения

15. По характеру взаимоотношений позиционная игра относится к … играм

бескоалиционным

антагонистическим

коалиционным

кооперативным

16. В биматричной игре размерности 3×3 ситуаций равновесия бывает …

не менее 6

не более 3

не менее 4

не более 9

17. .Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0, 0.6) – тогда размерность этой матрицы будет …

3×3

3×2

2×3

18. Если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям, то цена матричной игры …

увеличится

уменьшится

не изменится

19. Пусть в матричной игре размерности 2×3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, X, 0.5) – тогда число X равно …

0.2

0.7

0.4

20. Цена игры – это …

функция

матрица

вектор

число

21. В основной теореме матричных игр Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует …

хотя бы в смешанных стратегиях

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1

22. В матричной игре с нулевой суммой выигрыша элемент aij представляет собой

оптимальную стратегию первого игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии

проигрыш первого игрока при использовании им j-й стратегии, а вторым игроком - i-й стратегии

выигрыш первого игрока при использовании им i-й стратегии, а вторым игроком - j-й стратегии

23. В позиционных играх с неполной информацией информационное множество отражает осведомленность игрока о …

стратегиях противника

всех своих стратегиях и противника, предшествующих текущему ходу

вероятностях применения стратегий обоих игроков

своих фактических стратегиях

24. Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг …

целиком строки или столбцы

только подматрицы меньших размеров

только отдельные числа

25. Оптимальная смешанная стратегия смешивается только из тех чистых стратегий, вероятности которых …

имеют любое значение от нуля до единицы

отличны от нуля

равны единице