ТВ и МС / ►Раздел 2. тема 8. Проверка статистических гипотез / ►Итоговое задание по дисциплине

Задание. Данное задание должно быть выполнено с использованием MS EXCEL. В результате выборочного обследования торговых предприятий получены следующие данные о значениях их дневного товарооборота (в тысячах рублей)

1.          Найти промежуток, в который попадают выборочные значения признака.

2.          Построить интервальный вариационный ряд, разбив найденный промежуток на 10 равных частей. Результаты оформить в виде статистического распределения выборки.

3.          Найти основные выборочные характеристики статистического распределения: среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

4.          Найти точечные оценки основных генеральных характеристик, используя соответствующие выборочные характеристики.

Методические указания к выполнению задания.

Введите числовой массив выборочных данных.

В качестве примера задание будет выполнено для следующих выборочных данных признака Х (дневной товарооборот торговых предприятий в тыс. р.):

1. С помощью встроенной функции СЧЕТ из категории Статистические подсчитайте объём выборки n. В появившемся окне для функции СЧЕТ в поле Значение 1  выделите все ячейки введенного массива данных. В нашем примере количество вариант n = 49.

Наименьшее значение варианты находится с помощью встроенной функции МИН из категории Статистические, В нашем примере

Аналогично найдите наибольшее значение варианты среди приведенных выборочных данных с помощью функции МАКС.  В примере 

Все варианты массива данных находятся в некотором промежутке [a; b]. Рекомендуется в качестве концов промежутка a и b выбрать целые значения, ближайшие к  и

 таким образом, чтобы взятый промежуток включал весь диапазон выборочных данных. В нашем примере это промежуток [1; 9].

Разбейте данный промежуток на 10 равных частей (n = 10). Шаг разбиения равен 

в нашем примере h = 0.8.

2. Постройте интервальный вариационный ряд, оформив табл. 1. В первый столбец табл. 1 поместите номера частичных интервалов. Во второй и третий столбцы табл.1 поместите левые и правые границы частичных интервалов, которые получаются путем последовательного добавления шага h. Здесь и в дальнейшем используйте операцию Автозаполнение.

Для заполнения четвертого столбца табл.1 подсчитайте, сколько значений признака Х попадает в каждый частичный интервал с помощью функции ЧАСТОТА из категории Статистические. Выделите соседний (четвертый) столбец из 10 пустых ячеек и в окне функции ЧАСТОТА в позиции Массив данных выделите исходный массив данных. В позиции Массив интервалов укажите адрес столбца правых концов частичных интервалов. Для завершения команды ЧАСТОТА  нажмите одновременно клавиши [Shift]+[Ctrl] + [Enter]. В выделенном столбце ячеек появятся значения абсолютных частот

, которые показывают, сколько вариант из массива данных попало в каждый частичный интервал. Убедитесь, что сумма частот равна объему выборки n, найденному ранее.

В дискретном распределении в качестве значений вариант xi берут середины частичных интервалов:

3. Для построения гистограммы,  полигона относительных частот и полигона накопленных относительных частот заполните последние два столбца табл. 1.

Относительные частоты значений признака Wi находят по формуле

Найдите сумму значений этого столбца, которая  должна быть равна 1.

Далее вычислите накопленные частоты

. Накопленная относительная частота для каждого интервала находится как сумма частот всех предыдущих интервалов, включая данный:

В последнем десятом интервале появится сумма всех относительных частот, которая должна быть равной 1.