Постановка задачи
Отрасли A и B осуществляют капитальные вложения в четыре объекта. С учетом особенностей вкладов и местных условий прибыль отрасли A в зависимости от объема финансирования выражается элементами платежной матрицы P. Для упрощения задачи принять, что убыток отрасли B равен прибыли отрасли A. Найти оптимальные стратегии отраслей.
Требуется:
1) свести исходные данные в таблицу и найти решение матричной игры в чистых стратегиях, если оно существует (в противном случае см. следующий п.2);
2) упростить платежную матрицу;
3) составить пару взаимно двойственных задач, эквивалентных данной матричной игре;
4) найти оптимальное решение прямой задачи (для отрасли B) сим-плекс-методом;
5) используя соответствие переменных, выписать оптимальное реше-ние двойственной задачи (для отрасли A);
6) дать геометрическую интерпретацию этого решения (для отрасли A);
7) используя соотношение между оптимальными решениями пары двойственных задач, оптимальными стратегиями и ценой игры, найти решение игры в смешанных стратегиях;
8) дать рекомендации по каждой отрасли.
Р =
0 1 -1 3
0 2 -1 5
1 -1 2 8
1 -1 1 6
Содержание
Постановка задачи 3
Решение задачи 4
1. Проверка игры на наличие седловой точки 4
2. Упрощение платежной матрицы 5
3. Составление пары взаимно двойственных задач 6
4. Решение ЗЛП для второго игрока симплекс-методом 8
5. Решение двойственной задачи 11
6. Дадим геометрическую интерпретацию решения двойственной задачи 12
7. Найдем оптимальные смешанные стратегии и цену игры 13
8. Рекомендации по каждой отрасли 14
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений).
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.
Объем работы 14 стр. шрифт TNR, размер 14, интервал 1,5.
Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.