Задача по теории игр и принятию решений (Уплата налога)
Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".
Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.
Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 11 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.
Работа сделана с подробными пояснениями к решению.
Постановка задания
В конфликтной ситуации участвуют две стороны: А – государственная налоговая инспекция; В – налогоплательщик с определенным – годовым доходом, налог с которого составляет T = 35 условных денежных единиц.
У стороны А два возможных способа поведения. Один из них (А1) состоит в контролировании дохода налогоплательщика В и взимании с него:
- налога в размере T = 35, если доход заявлен и соответствует действительности,
- налога в размере T = 35 и штрафа в размере W = 60, если заявленный в декларации доход меньше действительного, или в случае сокрытия всего дохода.
Второй способ поведения А2 – не контролировать доход налогоплательщика А.
У стороны В три стратегии поведения:
В1 – заявить о действительном доходе;
B2 – заявить доход, меньший действительного, и, следовательно, налог C = 30 с заявленного дохода будет меньше T = 35;
В3 – скрыть доход, тогда не надо будет платить налог.
Составить платежную матрицу - матрицу выигрышей игрока А.
Определить верхнюю и нижнюю цены игры (в чистых стратегиях), максиминные (чистые) стратегии игрока А и минимаксные (чистые) стратегии игрока В. Положив Т = 35, W =60, С=30, свести игру к задаче линейного программирования и найти оптимальные (смешанные) стратегии игроков А и В и цену игры. Как следует действовать игрокам А и В, если они придерживаются оптимальной стратегии?
В1 В2 В3 min
А1 35 95 95 35
А2 35 30 0 0
max 35 95 95
Оглавления нет.
1. Колесник Г.В. Теория игр: Учебное пособие / Г.В. Колесник. - М.: ЛИБРОКОМ, 2014. - 152 c.
2. Невежин, В.П. Теория игр. Примеры и задачи: учеб. пособие / В.П. Невежин. – М.:ФОРУМ :ИНФРА-М, 2014.-128с.
