Контрольная работа по методам оптимальных решений и ЭММ. Решение 5-ти заданий (задача линейного программирования, транспортная задача, многокритериальная задача, задача по теории игр, сетевое планирование).

Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.

Работа выполнена в 2020 году. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Задание 1

Линейная задача

Производитель элементов центрального отопления изготовляет радиаторы четырех моделей. Ограничения на производство обусловленных количеством рабочей силы и количеством стальных листов, из которых изготовляются радиаторы, даны в таблице.

Модель радиатора А В С D Запасы ресурсов

Необходимое количество рабочей силы, человеко-часы 0,5 1,5 2 1,5 600

Необходимое количество стального листа, м2 4 2 6 8 3000

Прибыль от продажи одного радиатора, дол. 5 6 12 10

Сколько и какой продукции нужно выпускать, чтобы прибыль была максимальной.

Задание 2

Транспортная задача

Четыре сталелитейных завода I, II, III и IV производят еженедельно соответственно 950, 300, 1350 и 450 т стали определенного сорта. Стальные болванки должны быть переданы потребителям А, В, С, D, Е, еженедельные запросы которых составляют соответственно 250, 1000, 700, 650 и 450 т стали.

Стоимость транспортировки от заводов к потребителям в тоннах приведена в таблице:

Завод Потребитель

А В С D Е

I 12 16 21 19 32

II 4 4 9 5 24

III 3 8 14 10 26

IV 24 33 36 34 49

Составить план распределения стальных болванок, чтобы минимизировать общую стоимость.

Задание 3

Многокритериальная задача

Найти компромиссное решение задачи, считая первый критерий наиболее предпочтительным. Его отклонение от максимального значения d = 20%.

Z1 = x1 + 3x2 – 4x3 > max,

Z2 = 4x1 + 3x2 + x3 > min,

x1 + 3x3 >= 9;

x2 + 2x3 <= 8;

x1 + 2x2 + x3 <= 12;

x1, x2, x3 >= 0.

Задание 4

Теория игр

Предприятие может выпускать три вида продукции (А1, А2, А3), получаемая прибыль зависит от спроса, который может быть в одном из четырех состояний (В1, В2, В3, В4). Матрица прибыли задана ниже. Определить пропорции в выпускаемой продукции, оптимизирующие среднюю ожидаемую прибыль.

В1 В2 В3 В4

А1 8 3 4 7

А2 4 2 6 3

А3 6 7 4 5

Задание 5

Сетевое планирование

Сетевой график Проекта, выражающий взаимосвязанную последовательность выполнения работ, приведен на рисунке. Работы по проекту начинаются в узле 1 и заканчиваются в узле 6. Найти критический путь сетевого графика и характеристики событий.

Задание 1………… 3

Задание 2………… 9

Задание 3………… 27

Задание 4………… 38

Задание 5………… 46

Список использованной литературы………. 50

1. Александрова И.А., Гончаренко В.М. Методы оптимальных решений. Руководство к решению задач. М.: Финуниверситет, 2012. - 114 с.

2. Казанская О.В., Юн С.Г., Альсова О.К. Модели и методы оптимизации. Практикум: уч. пособие - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012.-204 с.

.....................

.....................