Методы оптимальных решений. Контрольная работа, решение 3-х заданий (задача линейного программирования, многокритериальная задача, задача по теории игр) и ответы на теоретические вопросы.

Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.

Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 22 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Задание 1

Линейная задача

Предприятию требуется изготовить некоторое количество сплава, содержащего не менее 15 компонент олова, 55 компонент цинка и 30 компонент свинца. Требуемый сплав изготавливается из трех исходных сплавов, в которых содержатся выше указанные составляющие. Данные о содержании олова, цинка и свинца в исходных материалах приведены в таблице, там же задана стоимость единицы каждого сплава. Следует определить, какие из исходных сплавов и в каких количествах нужно использовать для получения требуемого сплава, чтобы суммарные затраты на исходные сплавы были минимальные.

Составляющие Количество компонент составляющих в исходных материалах Необходимое количество компонент в сплаве

Сплав №1 Сплав №2 Сплав №3

Свинец 40 25 30 30

Цинк 40 50 30 55

Олово 10 30 20 15

Цена единицы материала (руб.) 40 30 70 –

Задание 2

Многокритериальная задача

Найти компромиссное решение задачи, считая первый критерий наиболее предпочтительным. Его отклонение от максимального значения d = 15%.

Z1 = 4x1 – 3x2 – 2x3 > max,

Z2 = 2x1 + 6x2 + 3x3 > min,

x1 + 3x3 >= 9;

x2 + 2x3 <= 8;

x1 + 2x2 + x3 <= 12;

x1, x2, x3 >= 0.

Задание 3

Теория игр

Предприятие может выпускать три вида продукции (А1, А2, А3), получаемая прибыль зависит от спроса, который может быть в одном из четырех состояний (В1, В2, В3, В4). Матрица прибыли задана ниже. Определить пропорции в выпускаемой продукции, оптимизирующие среднюю ожидаемую прибыль.

В1 В2 В3 В4

А1 6 3 8 4

А2 9 7 5 1

А3 10 9 4 2

Задание 1………… 3

Задание 2………… 10

Задание 3………… 19

Список использованной литературы………. 23

1. Александрова И.А., Гончаренко В.М. Методы оптимальных решений. Руководство к решению задач. М.: Финуниверситет, 2012. - 114 с.

2. Гончаров В.А. Методы оптимизации: Учебное пособие для ВУЗов/ В.А. Гончаров. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 191 c.

....................

....................