Контрольная работа по методам оптимизации. Решение 5-ти задач: задачи линейного программирования (графический и симплекс-метод), транспортная задача, задача дробно-линейного программирования, двойственная задача.
Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".
Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.
Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 29 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.
Работа сделана с подробными пояснениями к решению.
Задание 1
Решить графически задачу линейного программирования:
F=x1+2x2->max
2x1+7x2<=140
4x1+x2<=96
x1+x2<=30
x1>=0, x2>=0.
Задание 2
Решить симплекс-методом задачу линейного программирования:
W=4x1+x2+5x3->max
x1+x2+x3<=50
x2+x3<=25
xi>=0.
Задание 3
Фирма набирает штат сотрудников и располагает 4 группами различных должностей, а в каждой группе 5, 8, 6, 9 вакансий. Кандидаты на должность проходят тестирование, по результатам которого их разделяют на 3 группы, по 9, 13, 6 человек в каждой группе. Для каждого кандидата отобранных в i-ю группу требуются определенные затраты cij, долл. на обучение для занятия должности в j-ой группе
C=cij=
12 15 18 25
10 11 15 18
8 10 14 16
Необходимо распределить кандидатов на должности, затратив минимальные средства на их обучение. Составить математическую модель задачи
Задание 4
Решите задачу дробно-линейного программирования графическим методом:
f=(3x1+x2) / (x1+2x2) ->max
-2x1+3x2<=6
2x1-x2<=2
x1+x2>=4
x1, x2>=0
Задание 5
Задача линейного программирования имеет оптимальное решение (0; 3).
f=x1+3x2->max
4x1+3x2<=12
3x1+5x2<=15
x1+x2>=1
x1, x2>=0.
Постройте задачу, двойственную к данной и найдите ее решение по теоремам двойственности.
Задание 1………… 3
Задание 2………… 6
Задание 3………… 10
Задание 4…………. 21
Задание 5………… 25
Список использованной литературы………. 30
1. Александрова И.А., Гончаренко В.М. Методы оптимальных решений. Руководство к решению задач. М.: Финуниверситет, 2012. - 114 с.
2. Казанская О.В., Юн С.Г., Альсова О.К. Модели и методы оптимизации. Практикум: уч. пособие - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012. - 204 с.
........................
........................
