Контрольная работа по методам оптимизации. Решение 5-ти задач: задачи линейного программирования (графический и симплекс-метод), транспортная задача, задача дробно-линейного программирования, двойственная задача.

Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими  исходными данными (другой вариант), то  напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.

Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 29 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Задание 1

Решить графически задачу линейного программирования:

 F=x1+2x2->max

 2x1+7x2<=140

4x1+x2<=96

x1+x2<=30

x1>=0, x2>=0.

Задание 2

Решить симплекс-методом задачу линейного программирования:

 W=4x1+x2+5x3->max

x1+x2+x3<=50

x2+x3<=25

xi>=0.

Задание 3

Фирма набирает штат сотрудников и располагает 4 группами различных должностей, а в каждой группе 5, 8, 6, 9 вакансий. Кандидаты на должность проходят тестирование, по результатам которого их разделяют на 3 группы, по 9, 13, 6 человек в каждой группе. Для каждого кандидата отобранных в i-ю группу требуются определенные затраты cij, долл. на обучение для занятия должности в j-ой группе

 C=cij=

12 15 18 25

10 11 15 18

8  10 14 16

Необходимо распределить кандидатов на должности, затратив минимальные средства на их обучение. Составить математическую модель задачи

Задание 4

Решите задачу дробно-линейного программирования графическим методом:

 f=(3x1+x2) / (x1+2x2) ->max

-2x1+3x2<=6

2x1-x2<=2

x1+x2>=4

x1, x2>=0

Задание 5

Задача линейного программирования имеет оптимальное решение   (0; 3).

 f=x1+3x2->max

4x1+3x2<=12

3x1+5x2<=15

x1+x2>=1

x1, x2>=0.

Постройте задачу, двойственную к данной и найдите ее решение по теоремам двойственности.

Задание 1………… 3

Задание 2………… 6

Задание 3………… 10

Задание 4…………. 21

Задание 5………… 25

Список использованной литературы………. 30

1. Александрова И.А., Гончаренко В.М. Методы оптимальных решений. Руководство к решению задач. М.: Финуниверситет, 2012. - 114 с.

2. Казанская О.В., Юн С.Г., Альсова О.К. Модели и методы оптимизации. Практикум: уч. пособие - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012. - 204 с.

........................

........................