Методы оптимальных решений и экономико-математическое моделирование. Контрольная работа, решение 3-х заданий (задача о смесях, задача об оптимальном распределении производительных ресурсов, транспортная задача)

Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.

Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 36 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Задание 1

Задача о смесях

Условие задачи

Из двух видов сырья необходимо составить смесь, в состав которой должно входить не менее указанных единиц химического вещества B1, B2, B3 соответственно. Цена 1кг сырья каждого вида, а также количество единиц химического вещества, содержащегося в 1кг сырья каждого вида, указаны в таблице. Составить смесь, имеющую минимальную стоимость.

Задание:

Построить математическую модель задачи, решить задачу графическим способом; дать экономическую интерпретацию полученных результатов.

Вещество Кол-во единиц вещества на 1кг сырья Минимальная концентрация вещества

1 2

B1 0 8 16

B2 4 3 24

B3 2 3 18

Цена/1 кг 16 24

Задание 2

Задача об оптимальном распределении производительных ресурсов.

Условие задачи

Есть три вида станков: А1, А2, А3. На этих станках последовательно обрабатываются детали трёх видов: B1, B2, B3. Известно сколько часов каждая деталь изготавливается на каждом станке, сколько может проработать каждый станок и какая прибыль может быть получена при продаже одной детали каждого типа. Данные приведены в таблице. Требуется найти оптимальный план работы станков, т.е. установить, сколько деталей и каких видов надо выпустить, чтобы получить максимальную прибыль.

Задание. Построить математическую модель задачи; привести математическую модель задачи к каноническому виду; найти начальный опорный план задачи; решить симплекс методом; дать экономическую интерпретацию результатов.

Станки B1 B2 B3 Фонд времени, ч

A1 0 2 3 24

A2 0 5 3 30

A3 1 1 1 8

Прибыль 2 4 4

Задание 3

Транспортная задача

Условие задачи

Имеются четыре карьера, добывающих нерудное сырьё, и четыре пункта потребления. Определить объём перевозок готовой продукции i-го карьера j-му потребителю. В таблице приведены запасы сырья каждого карьера, потребность в грузе каждого потребителя, а также стоимость перевозки.

Задание: Найти опорное решение методом северо-западного угла, методом двойного предпочтения, методом наименьших стоимостей. Оптимизировать всё неоптимальные решения методом потенциалов.

Номер карьера Номер потребителя Запасы сырья

1 2 3 4

1 1 4 1 2 150

2 1 2 4 3 220

3 3 4 2 1 200

4 5 3 4 2 190

Потребность в грузе 240 170 200 150

Теоретические вопросы

1. Дать определение линейному программированию.
2. Основные теоремы линейного программирования.

Задание 1………… 3

Задание 2………… 8

Задание 3………… 13

Список использованной литературы………. 37

1. Волгина О.А. Математическое моделирование экономических процессов и систем: Учебное пособие / О.А. Волгина, Н.Ю. Голодная, Н.Н. Одияко. - М.: КноРус, 2012. - 200 c.

2. Ильченко А.Н. Экономико-математические методы: учеб. пособие/ А.Н. Ильченко. – М. : Финансы и статистика, 2006. – 288 с.

............................

............................