Математическое моделирование и методы оптимизации. Решение 2-х заданий: ресурсная задача (графический и симплексный методы) + транспортная задача (методы северо-западного угла, минимальной стоимости, двойного предпочтения, Фогеля, потенциалов)

Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".

Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.

Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 23 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.

Работа сделана с подробными пояснениями к решению.

Задание 1

Ресурсная задача

Для изготовления изделий типа А и В используется сырье трех видов, запасы каждого из которых Р1, Р2, Р3. На производство одного изделия типа А требуется затратить а1 кг сырья первого вида, а2 кг сырья второго вида, а3 кг сырья третьего вида. На одно изделие типа В расходуется соответственно b1, b2, b3 кг сырья каждого вида. Прибыль от реализации единицы изделия А составляет а /ден. ед./, а изделия В - в /ден. ед/. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплекс-методом и геометрическим методом. Все данные приведены в таблице.

Изделие типа А Изделие типа В Запасы сырья

затраты сырья на 1 изделие цена 1 изделия затраты сырья на 1 изделие цена 1 изделия Р1 Р2 Р3

а1 а2 а3 а b1 b2 b3 в

3 3 2 4 2 3 5 5 273 300 380

Задание 2

Имеются 3 пункта поставки однородного груза А1, А2, А3 и 5 пунктов потребления этого В1, В2, В3, В4, В5. На пунктах Ai (i=1,2,3) груз находится соответственно в количествах a1, a2, a3 условных единиц. В пункты Bj (J=1,2,3,4,5) требуется доставить соответственно bj единиц груза. Стоимость перевозки единицы груза (с учетом расстояний) из Ai в Bj определена матрицей C=Cij. Найти опорный план четырьмя методами (северо-западного угла, минимальной стоимости, двойного предпочтения и методом Фогеля) и найти такой план закрепления потребителей и поставщиков, чтобы общие затраты на перевозки были минимальны (нахождение оптимального плана методом потенциалов).

a1=270, a2=390, a3=290,

b1=150, b2=100, b3=250,

b4=340, b5=110.

D=

9 4 6 5 6

17 11 15 3 7

20 9 15 7 25

Задание 1………… 3

Задание 2………… 12

Список использованной литературы………. 24

1. Волгина О.А. Математическое моделирование экономических процессов и систем: Учебное пособие / О.А. Волгина, Н.Ю. Голодная, Н.Н. Одияко. - М.: КноРус, 2012. - 200 c.

2. Казанская О.В., Юн С.Г., Альсова О.К. Модели и методы оптимизации. Практикум: уч. пособие - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012.-204 с.

................

.................