Методы оптимизации, решение 3-х заданий (прямая и двойственная задачи линейного программирования, транспортная задача) и ответы на теоретические вопросы.
Полное описание заданий с исходными данными представлено в демо-файле "Описание работы".
Если вам нужна работа с другими исходными данными (другой вариант), то напишите мне в личку (Marka37) и обсудим подробности.
Работа выполнена в 2020 году. Объем работы – 22 стр. Оформление в Word. Шрифт – 14, интервал – 1,5.
Работа сделана с подробными пояснениями к решению.
Задача 1
Для изготовления двух видов продукции А1 и А2 используют три вида ресурсов S1, S2, S3, запасы которых составляют 18, 16 и 5 усл. ед. соответственно. Расход ресурсов на 1 ед. продукции приведен в таблице:
Виды ресурсов
Запасы ресурсов
Расходы ресурсов на 1 изд.
А1 А2
S1 18 1 3
S2 16 2 1
S3 5 - 1
Прибыль 2 руб. 3 руб.
Необходимо составить такой план производства продукции, который обеспечит наибольшую прибыль от её реализации.
Задача 2
Необходимо:
- составить двойственную задачу;
- используя решение исходной задачи, записать оптимальное решение двойственной задачи.
Для изготовления двух видов продукции А1 и А2 используют три вида ресурсов S1, S2, S3, запасы которых составляют 18, 16 и 5 усл. ед. соответственно. Расход ресурсов на 1 ед. продукции приведен в таблице:
Виды ресурсов
Запасы ресурсов
Расходы ресурсов на 1 изд.
А1 А2
S1 18 1 3
S2 16 2 1
S3 5 - 1
Прибыль 2 руб. 3 руб.
Необходимо составить такой план производства продукции, который обеспечит наибольшую прибыль от её реализации.
Задача 3
Решите транспортные задачи методом потенциалов.
На участке производства зубчатых колес имеются два станка – зубофрезерный и зубодолбежный. Требуется изготовить три вида зубчатых колес в следующих количествах: первого вида – 80 штук, второго и третьего – 110 и 140 штук соответственно. Каждое зубчатое колесо может быть изготовлено на любом из станков. Для выпуска одного колеса первого вида на зубофрезерном станке требуется затратить 20 мин, а на зубодолбежном – 34 мин. Для выпуска одного колеса второго вида на зубофрезерном станке требуется затратить 12 мин, а на зубодолбежном – 14 мин. Для выпуска одного колеса третьего вида требуется затратить 10 и 8 мин соответственно. Ресурс работы зубофрезерного станка без смены инструмента (фрезы) позволяет выпустить всего 180 колес, а ресурс работы зубодолбежного станка без смены инструмента (долбяка) позволяет выпустить всего 150 зубчатых колес. Определите оптимальную загрузку станков, обеспечивающую минимальное общее время их работы без смены инструмента.
Задание 1………… 3
Задание 2………… 10
Задание 3………… 16
Список использованной литературы………. 23
1. Давыдов Е.Г. Элементы исследования операций : учеб. пособие / Е. Г. Давыдов. - М. : КНОРУС, 2010. - 160 с.
2. Казанская О.В., Юн С.Г., Альсова О.К. Модели и методы оптимизации. Практикум: уч. пособие - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012.- 204 с.
......................
......................
