Контрольная работа Математическая статистика Вариант 7 (4 задания) 1. Определить тип исследуемого признака (дискретный или непрерывный).

Задание 1

1. Определить тип исследуемого признака (дискретный или непрерывный).

2. В зависимости от типа признака составить дискретный или интер-вальный вариационный ряд.

3. В зависимости от типа признака построить полигон частот для дискретного случая или гистограмму для непрерывного случая.

4. Построить кумулятивную кривую (эмпирическую функцию распределения) для непрерывного случая.

5. На основе анализа гистограммы и эмпирической функции распределения непрерывного признака подтвердить или опровергнуть гипотезу о нормальном законе распределения. Проверить гипотезу о нормальном законе распределения, используя критерий Пирсона.

6. Для значений каждого признака вычислить: 

а) среднее арифметическое, моду, медиану, 

б) дисперсию,

в) среднее квадратическое отклонение.

Данные наблюдений признака X

1,39 0,49 1,51 1,85 0,53 1,55 2,85 2,13

1,67 1,89 2,44 2,04 1,26 0,67 0,35 2,03

0,43 1,03 0,62 0,38 1,75 1,38 1,58 0,47

0,64 2,63 -0,17 0,46 1,24 2,24 1,19 2,23

0,73 1,96 0,59 0,25 0,80 1,74 1,54 0,77

Данные наблюдений признака Y

0 0 2 0 1 0 1 2 0 1

2 1 2 2 3 0 1 0 2 0

0 1 0 2 2 1 1 0 2 1

1 1 1 0 0 0 0 0 1 0

0 0 1 2 0 0 0 1 1 1

Задание 2

Вес изготовленного изделия должен составлять x граммов. При изготовлении возможны случайные погрешности, в результате которых вес изделия случаен, но подчинен нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением 𝝈 граммов. Требуется найти вероятность того, что:

а) вес изделия составит от, а до b граммов,

б) величина погрешности в весе не превзойдет 𝜹 граммов по абсолютной величине.

𝑥 = 120; 𝜎 = 5; 𝑎 = 100; 𝑏 = 150; 𝛿 = 10.

Задание 3

Даны наблюдаемые значения факторов X и Y.

1) Выяснить наличие корреляционной связи между величинами X и Y, нарисовав диаграмму рассеивания, вычислив коэффициент корреляции Пирсона.

2) Найти уравнение линейной регрессии y = a + bx, используя метод наименьших квадратов.

3) Построить линию регрессии.

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

y 7,1 4,9 10 8,1 5,8 5,7 7,8 5,6 3,8 0,3

Задание 4

Дан объем выпуска и оптовая стоимость продукции за четыре года:

Вид продукции 2008 2009 2010 2011

Вып. в тыс.шт., q Стоим. т. р. за 1шт., p Вып. в тыс.шт., q Стоим. т. р. за 1шт., p Вып. в тыс.шт., q Стоим. т. р. за 1шт., p Вып. в тыс.шт., q Стоим. т. р. за 1шт., p

А 1,4 12 1,4 11 1,6 10 1,7 10

В 0,4 35 0,5 45 0,42 52 0,6 50

1) Рассчитайте объём выпуска продукции в стоимостном выражении, цепные, базисные и средние абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста. За базисный уровень принять начальный уровень ряда.

2) Вычислить сводный базисный индекс объема выпуска 𝐼𝑝𝑞, сводный индекс физического объёма выпуска продукции 𝐼𝑞, сводный индекс цен 𝐼𝑝 для 2011 года, сделать вывод.

3) Сделать аналитическое выравнивание ряда с помощью линейной зависимости, провести проверку.

4) Определить ожидаемый объем выпуска продукции на 2012 год.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 16

Задание 3 17

Задание 4 21

Список использованных источников 27

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2021 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 27 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.