Материалы по запросу: трапеция abcd ab
👍 (ТулГУ, 2023-2025 годы, тесты) Математика / Вступительное испытание из 12-и вопросов / 160 вопросов с правильными ответами
описанного около этой призмы. Выберите один ответ: a. 146 b. 152 c. 150 d. 148 e. 144 В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке M так, что AM в четыре раза больше MD. Найти длину
Математика: Алгебра и начала математического анализа (Темы 1-12) тест с ответами Синергия/МОИ/ МТИ /МОСАП
основании квадрат *существует, если в основании ромб *не существует *существует, если в основании трапеция 4. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле … *S = 2пRH *S =пRH *S = пR2H 5
💯 Математика (углубленная) [Тема 7-12] — ответы на тесты Синергия / МОИ / МТИ / МосАП
все грани являются прямоугольниками, так как углы должны быть прямыми У куба все грани являются трапециями, так как две стороны должны быть параллельными У куба все грани являются квадратами, так как углы
НИИДПО - Учитель математики (340 ч) - 2. Геометрия - Все практические работы
(оценка 100%) Вопрос 1. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56. Найдите боковую сторону, высоту, среднюю линию и площадь трапеции и заполните данный рисунок. Вопрос 2. Заполните
Математика Синергия Колледж 2 семестр Ответы на тесты 7-12, итоговый тест, компетентностный
∠BCA (см. рисунок ниже) – это … угол двугранного угла ABCD (см. рисунок ниже) – это … симметрии параллелепипеда BC (см. рисунок ниже) – это … наклонная к плоскости α перпендикуляр к плоскости α проекция
Математика (Тема 1-12) тест с ответами Синергия/МОИ/ МТИ /МОСАП
основании квадрат *существует, если в основании ромб *не существует *существует, если в основании трапеция 4. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле … *S = 2пRH *S =пRH *S = пR2H 5
💯 Математика (базовая) [Тема 7-12] — ответы на тесты Синергия / МОИ / МТИ / МосАП
все грани являются прямоугольниками, так как углы должны быть прямыми У куба все грани являются трапециями, так как две стороны должны быть параллельными У куба все грани являются квадратами, так как углы
Математика (Темы 7-12) тест с ответами Колледж Синергия/МОИ/ МТИ /МОСАП
*Осевым сечением усеченного конуса является треугольник *Осевым сечением усеченного конуса является трапеция 38. Даны два геометрических тела V и N. В каком случае можно утверждать, что тела D и B называются
НСПК - Математика (ДО, СпДО, ПНК, КП, ПДО) - Все контрольные задания
боковой грани d. высота боковой грани правильной пирамиды Вопрос 2. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 5 см. Вторая боковая сторона равна: Выберите один ответ: a. 10 см b. может быть любой c. 5
💯 Математика: Алгебра и начала математического анализа.СПО — ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП
окружность В тетраэдре ABCD противоположными ребрами являются …Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов AC и DB AC и CD AB и DA AC и DA Вероятность
💯 Математика [Тема 7-12] — ответы на тесты Синергия / МОИ / МТИ / МосАП
все грани являются прямоугольниками, так как углы должны быть прямыми У куба все грани являются трапециями, так как две стороны должны быть параллельными У куба все грани являются квадратами, так как углы
💯 Математика [Тема 7-12] (ответы на тесты Синергия / МОИ / МТИ / МосАП, февраль 2024)
областей поверхности часть прямой, ограниченная двумя точками направленный отрезок отрезок Векторы AB, AA₁, AD (см. рисунок ниже) — это … векторы, для сложения которых можно использовать правило параллелепипеда
Математика (Темы 1-12) тест с ответами Колледж Синергия/МОИ/ МТИ /МОСАП
*Осевым сечением усеченного конуса является треугольник *Осевым сечением усеченного конуса является трапеция 38. Даны два геометрических тела V и N. В каком случае можно утверждать, что тела D и B называются
Геометрия 8 класс (Школа "Синергия")
диагонали перпендикулярны? В ответ введи только слово со строчной буквы. 2. Три угла четырехугольника ABCD равны 45, 75, 120. Найди градусную меру четвертого угла четырехугольника? *А) 110 *Б) 120 *В) 130
Как решать задачи по геометрии: пошаговый разбор и примеры
параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что AB = 10 см, AD = 6 см, угол BAD = 60°. Найдите длины диагоналей параллелограмма.
Анализ данных:
ABCD — параллелограмм
AB = 10 см
5 574
0
Математика (Синергия) – Ответы на итоговый тест
является … 7. В сечении прямого цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, получаем … 8. В тетраэдре ABCD противоположными ребрами являются … 9. Вероятность того, что, выбирая двух человек из семи мужчин
Кейс: в равнобедренной трапеции ABCD (AB||CD, AB>CD) через точку на боковой стороне проведены две медианты,…
равнобедренной трапеции ABCD (AB||CD, AB>CD) через точку на боковой стороне проведены две медианты, пересекающие основания в M и N; исследуйте зависимость расстояния MN от высоты трапеции и соотношений
Ответ на вопрос
Кратко: точки \(M\) и \(N\) — середины оснований \(AB\) и \(CD\), поэтому в равнобедренной трапеции отрезок \(MN\) лежит на оси симметрии и равен высоте трапеции. Таким образом \(MN\) не зависит от соотношения длин оснований, а только от высоты.
Пояснение с координатами. Положим основания горизонтально: пусть
\[
AB:\ y=0,\quad CD:\ y=-h,
\]
и ради простоты центры оснований совпадают с осью \(y\) (равнобедренность). Пусть длины оснований \(AB=2a,\;CD=2b\). Тогда
\[
M(0,0),\qquad N(0,-h),
\]
и
\[
MN=|0-(-h)|=h.
\]
Дополнение (общий случай нессимметричной трапеции): если середины оснований имеют абсциссы \(x_M\) и \(x_N\), то
\[
MN=\sqrt{(x_M-x_N)^2+h^2},
\]
то есть сдвиг по горизонтали даёт дополнительный вклад; в равнобедренной трапеции \(x_M=x_N\) и этот вклад нулевой, поэтому \(MN=h\).
Еще 26
1
Математика 2 семестр (тест с ответами Колледж Синергия)
*Осевым сечением усеченного конуса является треугольник *Осевым сечением усеченного конуса является трапеция 38. Даны два геометрических тела V и N. В каком случае можно утверждать, что тела D и B называются
В равнобедренной трапеции ABCD (AB||CD, AD=BC) диагонали пересекаются в O. Исследуйте, как меняются углы…
В равнобедренной трапеции ABCD (AB||CD, AD=BC) диагонали пересекаются в O. Исследуйте, как меняются углы при O при изменении отношения оснований AB:CD
Ответ на вопрос
Кратко: в равнобедренной трапеции диагонали пересекаются на оси симметрии; углы при точке пересечения попарно равны (две острые и две тупые). Острый угол θ между диагоналями выражается через основания и высоту так:
Построение (координаты). Пусть \(AB=a\) (верхнее), \(CD=b\) (нижнее), вершины расположены симметрично относительно оси \(Oy\): \(A(-a/2,h),\;B(a/2,h),\;D(-b/2,0),\;C(b/2,0)\). Тогда диагонали пересекаются в точке \(O(0,\;h\frac{b}{a+b})\).
Угол между диагоналями. Вектор для диагонали \(AC\) равен \(\big(\tfrac{a+b}{2},\,-h\big)\), для \(BD\) — \(\big(-\tfrac{a+b}{2},\,-h\big)\). Для острого угла \(\theta\) имеет место удобная формула через тангенс полуугла:
\[
\tan\frac{\theta}{2}=\frac{a+b}{2h},
\qquad\text{т.е.}\qquad
\theta=2\arctan\frac{a+b}{2h}.
\]
Альтернативно, если задана длина боковой стороны \(l=AD=BC\), то \(h=\sqrt{l^{2}-\dfrac{(b-a)^{2}}{4}}\) и
\[
\tan\frac{\theta}{2}=\frac{a+b}{2\sqrt{\,l^{2}-\dfrac{(b-a)^{2}}{4}\,}}.
\]
Следствия о зависимости при изменении отношения оснований \(a:b\):
- При фиксированной высоте \(h\) угол \(\theta\) монотонно возрастает с увеличением суммы \(a+b\), следовательно при увеличении отношения \(a:b\) (если это сопровождается увеличением \(a+b\)) угол при \(O\) увеличивается.
- При фиксированной боковой стороне \(l\) зависимость задаётся формулой выше; в общем случае при изменении \(a\) меняются и числитель, и знаменатель, но предельные случаи ясны:
- если трапеция «сплющивается» (\(h\to0\)), то \(\tan\frac{\theta}{2}\to\infty\) и \(\theta\to\pi\) (диагонали почти лежат на одной прямой);
- если \(h\) очень велик (высокая трапеция), то \(\tan\frac{\theta}{2}\to0\) и \(\theta\to0\).
- При равенстве оснований \(a=b\) (параллелограммный случай) формула даёт \(\tan\frac{\theta}{2}=\dfrac{a}{2h}\).
Итого: угол при \(O\) полностью задаётся соотношением \(\dfrac{a+b}{2h}\); при прочих фиксированных параметрах увеличение верхнего основания \(AB\) (увеличение отношения \(AB:CD\)) в большинстве естественных семейств трапеций приводит к увеличению угла между диагоналями.
Еще 5
1
Задача по геометрии В трапеции ABCD проведена высота BH. Найдите cos угла CDA, если известно, что AB=9, BC=6,AH=5,HD=13.…
Задача по геометрии В трапеции ABCD проведена высота BH. Найдите cos угла CDA, если известно, что AB=9, BC=6,AH=5,HD=13. Желательно с рисунком. Буду очень блогадарен.
358
3
Что часто ищут
Поможем написать учебную работу