Математика_Вступительный тест_Синергияпрямоугольника равен 54, а диагональ равна 26. Найдите площадь этого прямоугольника Ящик, имеющий форму куба с ребром 10см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности
Куб и прямоугольный параллепипед имеют одинаковую сумму длин рёбер 42 см ширина прямоугольный параллепипеда…Куб и прямоугольный параллепипед имеют одинаковую сумму длин рёбер 42 см ширина прямоугольный параллепипеда на 1,2 см меньше длины, а высота на 0,9 см больше ширины. На сколько см квадратных площадь поверхности
Ответ на вопрос
Куб: сумма рёбер \(12a=42\), поэтому \(a=3.5\ \text{см}\). Площадь поверхности куба:
\[
S_{\text{куб}}=6a^2=6\cdot(3.5)^2=73.5\ \text{см}^2.
\]
Прямоугольный параллелепипед: \(w=l-1.2,\ h=w+0.9=l-0.3\). Так как сумма рёбер \(4(l+w+h)=42\), то
\[
l+w+h=10.5 \Rightarrow 3l-1.5=10.5 \Rightarrow l=4\ \text{см}.
\]
Тогда \(w=2.8\ \text{см},\ h=3.7\ \text{см}\). Площадь поверхности:
\[
S_{\text{пр}}=2(lw+lh+wh)=2(11.2+14.8+10.36)=72.72\ \text{см}^2.
\]
Разница:
\[
S_{\text{куб}}-S_{\text{пр}}=73.5-72.72=0.78\ \text{см}^2.
\]
Ответ: \(0.78\ \text{см}^2\).
Еще Сумма длина рёбер куба равна 36 см. Вычисли обьём кубаСумма длина рёбер куба равна 36 см. Вычисли обьём куба
Ответ на вопрос
Для расчета объема куба нам необходимо найти длину одной из его сторон. Поскольку сумма длин всех ребер куба равна 36 см, то длина каждого ребра равна 36/12 = 3 см.Теперь, чтобы найти объем куба, нужно возвести длину одной из его сторон в куб:V = a^3 = 3^3 = 27 см^3Ответ: объем куба равен 27 см^3.
Еще