💯 Математика (социально-экономический профиль) [Прохождение вступительных испытаний] — ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП

Математика (социально-экономический профиль)

• правильные ответы на вопросы из теста по данной дисциплине
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Математика (социально-экономический профиль)

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. Эту жидкость (без потери объёма) перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 3 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в см.

• 9
• 81
• 3
• 1

В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 18. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

• 9
• 36
• 81
• 162

В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA

• 0.2
• 0.75
• 0.6
• 0.8

В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах

• 42
• 69
• 96
• 138

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

• 0.25
• 0.2
• 0.8
• 0.4

В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая

• 0.25
• 0.2
• 0.8
• 0.4

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

• 0.0036
• 0.6
• 0.8836000000000001
• 0.9399999999999999

Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?

• 90
• 100
• 190
• 180

Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана – 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

• 60
• 20
• 180
• 40

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?

• 5
• 10
• 15
• 20

На окружности радиуса 3 взята точка С . Отрезок АВ — диаметр окружности,АС=2√5 . Найдите ВС.

• 4
• 9
• 6
• 16

Найдите 3cos∝ если sin∝=-(2√2)/3 ∝∈(3π/2;2π)

• 3
• -1
• 0
• 1

Найдите значение выражения (√54-√24) √6

• 6
• 36
• 150
• 180

Найдите значение выражения (11/12+11/20)∙15/8

• 11
• 2.125
• 44
• 2.75

Найдите значение выражения 1/(1/9-1/12)

• 36
• 3
• 108
• 37

Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)

• 4
• 2
• 8
• 32

Найдите значение выражения 4 4/9:4/9

• 0.1
• 4
• 10
• 40

Найдите значение выражения7∙5^(〖log〗_5^4 )

• 7
• 20
• 28
• 35

Найдите корень уравнения 5^х+6 = 125

• -9
• -3
• 9
• -6

Найдите корень уравнения 8(6+х)+2х=8

• -6
• 4
• -4
• 6

Найдите наибольшее значение функции y=x^7+5x^3-16 на отрезке [-9;1]

• 7
• 10
• -10
• 5

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

• 120
• 220
• 240
• 500

Периметр прямоугольника равен 54, а диагональ равна 26. Найдите площадь этого прямоугольника

• 26.5
• 80
• 40
• 53

Площадь треугольника ABC равна 136. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

• 17
• 34
• 68
• 102

Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 40 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 40 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?

• 7
• 8
• 9
• 14

Прямая y= - 4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.

• -1
• 1
• 0
• 4

Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

• 96
• 350
• 960
• 9600

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах

• 41
• 164
• 16
• 278

Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

• 500
• 100
• 1000
• 600