Нужно с решением: В прямоугольном параллелепипеде ABCD A1B1C1D1 AB = 6 см, AD = 6 см. Площадь сечения, проходящего…
Нужно с решением: В прямоугольном параллелепипеде ABCD A1B1C1D1 AB = 6 см, AD = 6 см. Площадь сечения, проходящего через середину ребра A1B1 и ребро CD, равна 6 · на корень из 52 см в квадрате. Вычислите
Ответ на вопрос
Обозначим середину ребра A1B1 как M. Так как AM=M1B1, то AM = 1/2·AB = 6/2 = 3 см. Также одна сторона параллелепипеда равна AM, то есть AD/2 = 6/2 = 3 см.Таким образом, получаем, что AM = MD = 3 см. Теперь обозначим точку пересечения сечения с ребром CD как F. Так как MF = MD = 3 см, то треугольник AMF — равнобедренный. По условию, SAMF = 6·sqrt(52) см².С помощью формулы площади треугольника через стороны, находим AF, который равен 6 см. Теперь зная AF, находим объем параллелепипеда: V = AB·AM·AF = 6·3·6 = 108 см³.Итак, объем прямоугольного параллелепипеда равен 108 см³.
Еще
Каков объём прямоугольного параллелепипеда? Длина прямоугольного параллелепипеда равна 15 см. Ширина составляет…
Каков объём прямоугольного параллелепипеда? Длина прямоугольного параллелепипеда равна 15 см. Ширина составляет 40% длины, а высота 50% от ширины. Каков объём параллелепипеда?
Ответ на вопрос
Длина прямоугольного параллелепипеда - 15 см
Ширина прямоугольного параллелепипеда - 40% от длины = 0.4 15 = 6 см
Высота прямоугольного параллелепипеда - 50% от ширины = 0.5 6 = 3 смОбъём параллелепипеда вычисляется по формуле V = Длина Ширина Высота
V = 15 6 3 = 270 см³Ответ: объём прямоугольного параллелепипеда равен 270 см³.
Еще
Геометрия контрольная работа тема призма Объём прямоугольного параллелепипеда 64 см³, площадь основания…
работа тема призма Объём прямоугольного параллелепипеда 64 см³, площадь основания 32 см².одна сторона основания в два раза больше другой. Вычислить площадь полной поверхности параллелепипеда
Ответ на вопрос
Дано: объем V = 64 см³, площадь основания S = 32 см², одна сторона основания в два раза больше другой.Обозначим стороны основания как a и b, где a - большая сторона, b - меньшая сторона.
Также известно, что V = S * h, где h - высота параллелепипеда.Таким образом, у нас есть два уравнения:
1) a b = S
2) a b * h = VИз условия задачи следует, что a = 2b.Подставим это значение в первое уравнение:
2b * b = 32
2b² = 32
b² = 16
b = 4 (малая сторона)Тогда a = 2 b = 2 4 = 8 (большая сторона)Теперь находим высоту:
a b h = 64
8 4 h = 64
32h = 64
h = 64 / 32
h = 2 (высота)Теперь вычисляем площадь полной поверхности:
Sп = 2 (a b + a h + b h)
Sп = 2....(84 + 82 + 4*2)
Sп = 2...(32 + 16 + 8)
Sп = 2...56
Sп = 112Ответ: площадь полной поверхности параллелепипеда равна 112 см².
Еще
Найдите объём параллелепипеда Найди объём прямоугольного параллелепипеда, если длина равна 20 см, ширина…
Найдите объём параллелепипеда Найди объём прямоугольного параллелепипеда, если длина равна 20 см, ширина - 70 см, а высота 140 см. Ответ запиши в литрах. В 1 литре 1000 кубических сантиметров.
Ответ на вопрос
Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, используем формулу:[ V = a \times b \times h, ]где ( a ) — длина, ( b ) — ширина, ( h ) — высота.Подставим известные значения:длина ( a = 20 ) см,ширина ( b = 70 ) см,высота ( h = 140 ) см.Теперь вычислим объём:[
V = 20 \, \text{см} \times 70 \, \text{см} \times 140 \, \text{см}.
]Сначала найдем произведение:[
20 \times 70 = 1400 \, \text{см}^2,
]а затем умножим на высоту:[
1400 \times 140 = 196000 \, \text{см}^3.
]Теперь переведем объём из кубических сантиметров в литры. Поскольку в 1 литре 1000 кубических сантиметров, то:[
V = \frac{196000 \, \text{см}^3}{1000} = 196 \, \text{л}.
]Таким образом, объём параллелепипеда составляет 196 литров.
Еще
Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда, диагонали граней которого равны: корень из 5, корень из…
Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда, диагонали граней которого равны: корень из 5, корень из 10, корень из 13?
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи необходимо найти длины сторон параллелепипеда, используя диагонали граней.Так как диагонали грани прямоугольного параллелепипеда являются гипотенузами прямоугольных треугольников, образованных этой гранью и двумя осями координат, можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения сторон этого параллелепипеда.Пусть а, b и с - длины сторон параллелепипеда, l1, l2 и l3 - диагонали граней. Тогда:a^2 + b^2 = l1^2
a^2 + с^2 = l2^2
b^2 + с^2 = l3^2Для нашего случая это будет:a^2 + b^2 = 5
a^2 + c^2 = 10
b^2 + c^2 = 13Решив систему уравнений, получим:a = √3, b = √2, c = √5Теперь можем найти объем параллелепипеда:V = a b c = √3 √2 √5 = √30Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен корню из 30.
Еще
Найти объём прямоугольного параллелепипеда если известны его измерения: 31 м, 36м, 21м
Найти объём прямоугольного параллелепипеда если известны его измерения: 31 м, 36м, 21м
Ответ на вопрос
Объем прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:
V = abc,где a, b, c - длины сторон параллелепипеда.Из условия известны следующие длины сторон:
a = 31 м,
b = 36 м,
c = 21 м.Подставим известные значения в формулу:
V = 31 36 21 = 23376 м³.Ответ: объём прямоугольного параллелепипеда равен 23376 м³.
Еще
Найдите объём прямоугольного параллелепипеда,измерения которого равны 4/9м,3/4м,1/3м дробей…
Найдите объём прямоугольного параллелепипеда,измерения которого равны 4/9м,3/4м,1/3м дробей
Ответ на вопрос
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = a b c, где a, b, c - длины трех сторон.Для данного прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4/9 м, 3/4 м, 1/3 м, имеем:
a = 4/9 м
b = 3/4 м
c = 1/3 мV = (4/9) (3/4) (1/3)
V = (431) / (943)
V = 12 / 108
V = 1 / 9 м³Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 1/9 кубического метра.
Еще