Каждая работа проверяется на плагиат, на момент публикации
уникальность составляет не менее 40% по системе проверки eTXT.
Математика (прохождение вступительных испытаний)
90.4 Кбайт
300 ₽
Описание
правильные ответы на вопросы из теста по данной дисциплине
вопросы отсортированы в лексикографическом порядке
Оглавление
Математика
В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. Эту жидкость (без потери объёма) перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 3 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в см.
9
81
3
1
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 18. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
9
36
81
162
В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA
0.2
0.75
0.6
0.8
В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=15, АН – высота, ВН =3. Найдите cos ВАС.
0
0.5
1
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 24, tgA = 3√55 / 55. Найдите BC.
12
9
5
В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
42
69
96
138
В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.
0.25
0.2
0.8
0.4
В ходе случайного эксперимента бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до сотых.
0.08
0.06
0.02
В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая
0.25
0.2
0.8
0.4
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
0.0036
0.6
0.8836000000000001
0.9399999999999999
Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?
90
100
190
180
Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
3
9
27
81
Вычислите значение производной функции у = sinx – 2х в точке х0 = 0
1
0
-1
Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана – 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
60
20
180
40
Для транспортировки 6 тонн груза на 250 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
9000
8000
7500
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 35 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 48 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч
20
15
10
К источнику с ЭДС ε=95 В и внутренним сопротивлением r=0,5 ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой U=εR/(R+r). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 90 В? Ответ выразите в омах.
1.89
9
2.5
Какое из следующих чисел входит в множество значений функции y=2х+4?
5
2
3
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?
5
10
15
20
На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите этот рисунок.
На окружности радиуса 3 взята точка С . Отрезок АВ — диаметр окружности,АС=2√5 . Найдите ВС.
4
9
6
16
На рисунке изображен график y=f`(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (-2:10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(х) параллельна прямой y=x-17 или совпадает с ней.
1
3
4
На рисунке изображены графики функций y = f (x) и y = g (x), заданных на промежутке [-3; 6]. Найдите все значения х, для которых выполняется неравенство f (x) ≤ g (x)
[-3; -1] ∪ [1;6]
[-1;1]
[-3; -2] ∪ [2;6]
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 15 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.
5
9
11
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.
-36
-9
9
Найдите 3cos∝ если sin∝=-(2√2)/3 ∝∈(3π/2;2π)
3
-1
0
1
Найдите значение выражения (√54-√24) √6
6
36
150
180
Найдите значение выражения (11/12+11/20)∙15/8
11
2.125
44
2.75
Найдите значение выражения (7x^3 )^2:7x^6
7
49
6
1
Найдите значение выражения 1/(1/9-1/12)
36
3
108
37
Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)
4
2
8
32
Найдите значение выражения 4 4/9:4/9
0.1
4
10
40
Найдите значение выражения 46p*4-4p при p=1/4
1
2
32
Найдите значение выражения 49⁹ ⋅ 3¹² : 147⁹.
1
27
147
Найдите значение выражения log4(64c) если log4c=-3,5
-6.5
-0.5
-10.5
Найдите значение выражения log5b , если log5b3=9
27
6
3
Найдите значение выражения: √3132-3122
1
25
125
Найдите значение выражения7∙5^(〖log〗_5^4 )
7
20
28
35
Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C1 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
2
4
5
Найдите корень уравнения 5^х+6 = 125
-9
-3
9
-6
Найдите корень уравнения 8(6+х)+2х=8
-6
4
-4
6
Найдите корень уравнения: √(39 − 2x) = 5.
7
17
-11
Найдите множество значений функции у = 6х –12.
(0; +¥)
(–12; +¥)
[–12; +¥)
Найдите наибольшее значение функции у=х^3+6х^2+9х+11 на отрезке [-5; -2].
6
11
9
10
Найдите наибольшее значение функции y=x^7+5x^3-16 на отрезке [-9;1]
7
10
-10
5
Найдите наименьшее значение функции y=11x-ln(x+15)11 на отрезке [-14,5;0]
-154
-14.5
0
Найдите область определения функции f (x)= log 0,5 (2х-х2)
(0; 2)
(-∞; 0) ∪ (2; +∞)
[0; 2 ]
Найдите область определения функции y = ⁶√(1 − log₀,₇x)
[0,7; +¥)
(0; 0,7]
(–¥; 0,7]
Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
5
10
20
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12
24
48
72
96
Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке
6
2
4
Найдите производную функции y=(x-3)cosx
y`= cosx+(x-3) sinx
y`=(x-3)sinx - cosx
y`= cosx-(x-3) sinx
Найдите решение уравнения (1/6)ˣ⁺⁸ = 6ˣ.
-4
4
-8
Найдите тангенс угла С2В2D2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые
4
2
1
Найдите cos x если sinx=-0,8 180
-0.2
– 0,6
0.2
0.6
Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.
72
36
10
5
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
120
220
240
500
Периметр прямоугольника равен 54, а диагональ равна 26. Найдите площадь этого прямоугольника
26.5
80
40
53
Площадь треугольника ABC равна 136. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
17
34
68
102
Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 40 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 40 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?
7
8
9
14
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Площадь боковой поверхности призмы равна 288. Найдите высоту цилиндра
48
24
12
Представьте в виде степени выражение 5^(2/3) ⋅ 5^(4/3)
25^(8/9)
5^(8/9)
5^2
Прямая y= - 4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.
-1
1
0
4
Прямая y=4x+4 является касательной к графику функции
25
8
4
2
Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
96
350
960
9600
Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей?
66
200
55
Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: IU/R= , где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 25 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах
0.11
8.800000000000001
5500
Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице
150000
152000
200000
Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.
50
75
100
125
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 504 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
15
5
10
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах
41
164
16
278
Укажите множество значений функции y=2х=5
(5; + ∞)
(0; + ∞)
(– ∞; + ∞)
Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке
Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
15
17
19
Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.