Материалы по запросу: найдите углы прямоугольной трапеции если один из ее углов равен 30 °
🔥 (Росдистант / Тесты / 2024, январь-июль / Вступительный экзамен) Математика / Алгебра и начала математического анализа / Математика в технических науках / Вступительный экзамен / 370 вопросов с ответами
Математика_ПК-2024-б - Математика в технических науках_ПК-2024-б +++ В данной работе представлены вопросы из 30-и вступительных экзаменов 370 разных вопросов с ответами Результаты сдачи - 90...100 баллов (см. скрины
🔥 (Росдистант / Тесты / 2024, январь-июнь / Вступительный экзамен) Математика / Алгебра и начала математического анализа / Математика в технических науках / Вступительный экзамен / 260 вопросов с ответами
медиана треугольника МРК. Найдите разность векторов ЕК и МР. вектор РК вектор КР вектор ЕР; вектор РЕ АВСD – параллелограмм. О – точка пересечения диагоналей АС и ВD. Найдите сумму векторов ВС и ОА.
Математика (Темы 1-12) тест с ответами Колледж Синергия/МОИ/ МТИ /МОСАП
уравнения умножить на одно и то же число, не равное нулю *обе части уравнения возвести в квадрат *обе части уравнения разделить на одно и то же число, не равное нулю 3.Сечениями тетраэдра могут быть … (укажите
💯 Высшая математика (ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП, март 2024)
предложенных вариантов 1 2 3 0 4 Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны по 10 см. Определить ее большее основание так, чтобы площадь трапеции была наибольшей.Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного
НСПК - Математика (ДО, СпДО, ПНК, КП, ПДО) - Все контрольные задания
пятеричной Вопрос 3. Величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части - Выберите один ответ: a. дисперсия b. размах c. мода d. медиана Вопрос 4. Даны системы счисления:
🔥 (Росдистант) Математика. Вступительный экзамен. Тест (2022 год, июнь, 25 вопросов с правильными ответами)
Значение выражения равно - 0,25 0,25 0,5 - 0,5 Значение выражения равно Значение выражения равно 3 0 Значение выражения при условии будет равно 3 27 6 12 Выражение через а и b при
Математика 2 семестр (тест с ответами Колледж Синергия)
уравнения умножить на одно и то же число, не равное нулю *обе части уравнения возвести в квадрат *обе части уравнения разделить на одно и то же число, не равное нулю 3.Сечениями тетраэдра могут быть … (укажите
Ответы на тест Математика и статистика (1) Синергия
4 0 2 1 3 3. Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны по 10 см. Определить ее большее основание так, чтобы площадь трапеции была наибольшей. 25 см 13 см 20 см 15 см 22 см 4.
🔥 (Росдистант, Математика, Вступительный экзамен, Тест, 2023) Математика_ПК-2023-б / Математика (профильная)_ПК-2023-б / Математика (профильная)_ПК-2023-б(испр) / Алгебра и начала математического анализа_ПК-2023-б / Математика в технических науках
категории. 20 % яиц второго хозяйства – яйца высшей категории. Всего высшую категорию получает 35 % яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства. Ответ дайте
Геометрия. Желательно, РАСПИСАТЬ ПОДРОБНО 1. Площадь параллелограмма равна 136 см2 . Один из углов равен 135…
параллелограмма равна 136 см2 . Один из углов равен 135 градусов , диагональ является его высотой. Найдите стороны параллелограмма. 2. Площадь прямоугольной трапеции равна 30 см2 , один из углов при основании
Ответ на вопрос
Пусть a и b - стороны параллелограмма.
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на основание:
S = ah, где h - высота.
Так как диагональ является высотой, то можем записать:
S = adsin(135), где d - диагональ.
Из условия задачи S = 136, sin(135) = sqrt(2)/2, получаем:
136 = adsqrt(2)/2
Также из свойств параллелограмма знаем, что стороны равны: a = dsin(135) = dsqrt(2)/2
Отсюда, подставив в уравнение, получаем:
136 = (dsqrt(2)/2)dsqrt(2)/2
136 = d^22/4
d^2 = 1364/2
d^2 = 272
d = sqrt(272) = 16.49
Таким образом, стороны параллелограмма равны:
a = dsqrt(2)/2 = 16.49sqrt(2)/2 = 11.66 см
b = d = 16.49 смПусть a и b - основания прямоугольной трапеции, h - высота.
Площадь прямоугольной трапеции равна (сумма продолные основания, умноженная на высоту, делённая на 2):
S = (a+b)h/2
Из условия задачи S = 30 и a = b + 2, получаем:
30 = (b+2+b)h/2
30 = 2bh/2 + 2h/2
30 = bh + h
Также известно, что tg(45) = 1, то есть h = b
Подставим это в уравнение:
30 = bb + b
30 = b^2 + b
b^2 + b - 30 = 0
(b + 6)(b - 5) = 0
b = -6 (не подходит) или b = 5
Таким образом, одно из оснований равно 5 см, а другое 7 см (так как a = b + 2).
Еще
161
1
Задачи по физике вариант 9 [СахГУ]
бесконечными нитями, лежащими в параллельных плоскостях и скрещенных под прямым углом. Линейные плотности зарядов нитей равны: = -0,2 мкКл/м, = 0,2 мкКл/м. Найти напряженность поля в точке, расположенной
Задачи по физике вариант 7[СахГУ]
бесконечными нитями, лежащими в параллельных плоскостях и скрещенных под прямым углом. Линейные плотности зарядов нитей равны: = -0,2 мкКл/м, = 0,2 мкКл/м. Найти напряженность поля в точке, расположенной
В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой тупого угла. Основание трапеции 18см и 12см. Найдите…
В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой тупого угла. Основание трапеции 18см и 12см. Найдите периметр трапеции, если ее острый угол равен 30 градусов
Ответ на вопрос
Обозначим более длинное основание трапеции как a = 18 см, более короткое основание как b = 12 см, диагональ как d и одну из боковых сторон трапеции как c.Так как диагональ является биссектрисой тупого угла, то она делит трапецию на два прямоугольных треугольника. Таким образом, при тупом угле равным 30 градусов, острые углы треугольника равны 60 градусов.Теперь рассмотрим один из прямоугольных треугольников. В нем у нас есть два угла - 30 и 60 градусов - и гипотенуза. Мы знаем, что отношение длины гипотенузы к длине катета, противолежащему углу 30 градусов, равно √3. Поэтому для нашего треугольника это будет d/c = √3.Решив уравнение относительно длины диагонали d: d = c√3. Также, используя теорему Пифагора для треугольника, получаем d² = a² + b². Подставляем d = c√3 в это уравнение: (c√3)² = a² + b², c² * 3 = a² + b², c² = (a² + b²)/3, c = √((a² + b²)/3).Теперь можем найти периметр трапеции: P = a + b + 2c. Подставляем значения a = 18 см, b = 12 см и c = √((18² + 12²)/3) = √((324 + 144)/3) = √(468/3) = √156 = 2√39 см.Таким образом, периметр трапеции равен: P = 18 + 12 + 2*2√39 = 30 + 4√39 см.
Еще
108
1
Задача 1. Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см вращается вокруг оси, проходящей через вершину острого…
Задача 1. Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см вращается вокруг оси, проходящей через вершину острого угла, параллельно большему катету. Найти объем и поверхность тела вращения. Задача 2. Прямоугольная
Ответ на вопрос
Объем тела вращения:
V = π r^2 h / 3,
где r - радиус окружности, образуемой вращением прямоугольного треугольника вокруг оси (равен гипотенузе треугольника), h - длина большего катета.
r = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 см.
V = π 5^2 4 / 3 = 100π / 3 см^3.Поверхность тела вращения:
S = 2πr h + πr^2,
S = 2π 5 4 + π 5^2 = 40π + 25π = 65π см^2.Объем тела вращения:
V = π h / 2 (a^2 + b^2),
где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
V = π 5 / 2 (4^2 + 7^2) = 157.5π дм^3.Поверхность тела вращения:
S = 2π h / 2 (a + b) + π (a^2 + b^2),
S = 2π 5 / 2 (4 + 7) + π (4^2 + 7^2) = 36π + 25π = 61π дм^2.Площадь сферы:
S1 = 4πr^2,
где r - радиус сферы.Полная площадь поверхности цилиндра:
S2 = 2πrh + 2πr^2,
где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.Отношение площади сферы к площади полной поверхности цилиндра:
S1 / S2 = (4πr^2) / (2πrh + 2πr^2) = 2r / (h + r).Объем усеченной пирамиды:
V = (1/3) h (S1 + √(S1 S2) + S2),
где h - высота усеченной пирамиды, S1 - площадь нижнего основания, S2 - площадь верхнего основания.
V = (1/3) 10 (24^2 + √(24^2 12^2) + 12^2) = 960√3 см^3.Полная поверхность усеченной пирамиды:
S = S1 + S2 + √(S1 S2) = 24^2 + 12^2 + √(24^2 12^2) = 960 + 144 + 288 = 1392 см^2.Объем наклонной призмы:
V = 1/6 h (a1 + a2 + a3),
где h - высота призмы, a1, a2, a3 - длины ребер призмы.
V = 1/6 37 (13 + 30 + 37) = 1116 куб.см.
Еще
198
1
Боковая сторона прямоугольной трапеции равна 12см, а один из прилежащий к ней углов = 30, найдите периметр,…
Боковая сторона прямоугольной трапеции равна 12см, а один из прилежащий к ней углов = 30, найдите периметр, если основания равны 12см и 20см
Ответ на вопрос
Для нахождения периметра прямоугольной трапеции сначала найдем длину боковой стороны, примем за Х – длину основы более короткого основания. Тогда(a = 12 = X + \sqrt{3}*H ⇒ X = 12 - 6√3 (1))или (a = 20 = H + Х + \sqrt{3}x_1 ⇒ H + 12 - 6√3 + \sqrt{3}x_1 = 20) или (H = 20 - 12+6√3 - \sqrt{3}x_1 = 8 + 6√3 - \sqrt{3}x_1 (2))Из (1) и (2):(H = 8 + 6√3 - \sqrt{3}x_1 (2))Таким образом, теперь можем найти сторону трапеции:(b = \sqrt(H^2 + 312^2) = \sqrt(64+ 3144) = \sqrt(436))Когда длины сторон трапеции известны мы можем найти периметр по формуле: [P = a + b_1 + b + b_2]где a – первое основание, а b1 и b2 – боковые стороны. [P = 12 + 12 + b + 20]Таким образом, периметр прямоугольной трапеции равен 12 + 12 + √436 + 20.
Еще
169
1
1)Решить треугольник CDE,если угол C=30 градусов,CE=5дм,CD=8дм. 2)Найдите косинус угла A треугольника…
треугольник CDE,если угол C=30 градусов,CE=5дм,CD=8дм. 2)Найдите косинус угла A треугольника ABC,если A(3;9),B(0;6),C(4;2) 3)Периметр квадрата вписанного в окружность равен 48см найдите сторону правильного пятиугольника
Ответ на вопрос
1) Найдем сторону DE используя теорему косинусов:
DE^2 = CE^2 + CD^2 - 2CECDcos(C)
DE^2 = 5^2 + 8^2 - 258cos(30)
DE^2 = 25 + 64 - 80(sqrt(3)/2)
DE^2 = 89 - 40sqrt(3)
DE = sqrt(89 - 40*sqrt(3)) дм2) Найдем косинус угла A сначала найдем стороны a и c:
a = sqrt((3-0)^2 + (9-6)^2) = sqrt(9 + 9) = sqrt(18)
c = sqrt((4-3)^2 + (2-9)^2) = sqrt(1 + 49) = sqrt(50)Теперь найдем косинус угла A:
cos(A) = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac, где b = |AB| = |BC| = sqrt((3-0)^2 + (9-6)^2) = sqrt(18)
cos(A) = (18 + 50 - 18) / (2sqrt(18)sqrt(50))
cos(A) = 32 / (2*6.708) = 32 / 13.416 ≈ 2.3843) Сторона квадрата равна диаметру окружности. Поэтому диаметр равен 48/4 = 12 см. Зная диаметр окружности, можем найти радиус окружности, который равен 12/2 = 6 см. Радиус окружности также является радиусом вписанного правильного пятиугольника. Поэтому сторона правильного пятиугольника равна 2rsin(π/5) = 26sin(π/5) ≈ 260.951 ≈ 11.41 см.4) Площадь правильного шестиугольника равна S = (3√3 a^2)/2, где a - длина стороны шестиугольника.
Зная, что S = 72, можем найти длину стороны a:
72 = (3√3 a^2)/2
a^2 = 48/√3
a = √((48/√3)) = √(48√3)/3 = √163 = 4√3Теперь можем найти длину окружности, вписанной в правильный шестиугольник:
C = 6a = 64√3 = 24√3 см5) Пусть основание трапеции равно a, а меньшая боковая сторона равна b. Тогда средняя линия равна (a+b)/2.
Таким образом, у нас есть следующее уравнение: (a+b)/2 = 12 и b = 8
Решая это уравнение, находим a = 16 см.
Еще
293
1
А) Сумма оснований равнобокой трапеции ABCD равна 12см, а радиус окружности вписанной в данную трапецию равен…
равнобокой трапеции ABCD равна 12см, а радиус окружности вписанной в данную трапецию равен 3 см. Найдите площадь трапеции. Б) окружность вписана в прямоугольную трапецию, острый угол, который равен 30(градусам)
Ответ на вопрос
А) Пусть основания равнобедренной трапеции равны x и 12 - x. Тогда боковые стороны равны 3 и 3, так как радиус вписанной окружности равен 3. По теореме Пифагора находим высоту трапеции:
(12 - x)^2 = x^2 + 3^2
144 - 24x + x^2 = x^2 + 9
24x = 135
x = 5.625Таким образом, основания трапеции равны 5.625 см и 6.375 см.Площадь трапеции равна S = ((5.625 + 6.375) / 2) * 3 = 19.5 см^2Ответ: площадь трапеции 19.5 см^2.Б) Пусть a и b - основания прямоугольной трапеции, тогда a > b, острый угол равен 30 градусам.
Так как угол при основании а равен 30 градусам, то противолежащее основание b вычисляется как: b = a - 14 cot(30)
Сумма оснований a + b = 14 / sin(30)
Таким образом, периметр равен: P = a + b + 14 + 14 / sin(30)Ответ: Периметр трапеции равен a + b + 14 + 14 / sin(30).
Еще
146
1
1) Стороны AB и BC треугольника ABC равны соответственно 32 см и 44 см, а выоста проведенная к стороне AB равна…
ABC равны соответственно 32 см и 44 см, а выоста проведенная к стороне AB равна 22 см. Найдите высоту проведенную к стороне BC.2) Сторона ромба равна 12 см а один из его углов 30градусов. Найдите площадь
Ответ на вопрос
1) Используя формулу площади треугольника ( S = \frac{1}{2} \times \text{сторона} \times \text{высота} ), найдем площадь треугольника ABC:
[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times 32 \times 22 = 352 \, \text{см}^2 ]
Так как площадь треугольника ABC равна площади треугольника с высотой к стороне BC, то используем формулу для площади треугольника:
[ 352 = \frac{1}{2} \times 44 \times h ]
[ h = \frac{352 \times 2}{44} = 16 \, \text{см} ]
Ответ: высота проведенная к стороне BC равна 16 см.2) Площадь ромба можно найти как произведение половины произведения диагоналей:
[ S = \frac{1}{2} \times 12 \times 12 \times \sin 30^\circ = 36 \, \text{см}^2 ]
Ответ: площадь ромба равна 36 квадратным сантиметрам.3) Площадь прямоугольной трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
[ S = \frac{30+30}{2} \times 30 \times \sin 135^\circ = 450 \, \text{см}^2 ]
Ответ: площадь прямоугольной трапеции равна 450 квадратным сантиметрам.4) Пусть один катет треугольника равен ( x ), тогда другой катет равен ( 2x ). Используя формулу площади прямоугольного треугольника ( S = \frac{1}{2} \times \text{катет}_1 \times \text{катет}_2 ), найдем катеты:
[ S = \frac{1}{2} \times x \times 2x = 64 ]
[ x^2 = 32 ]
[ x = 4\sqrt{2} ]
[ 2x = 8\sqrt{2} ]
Ответ: катеты треугольника равны ( 4\sqrt{2} ) и ( 8\sqrt{2} ).5) Пусть ( h_1 ) - высота, проведенная к меньшей стороне, ( h_2 ) - высота, проведенная к большей стороне. Используя формулу для площади параллелограмма ( S = \text{большая сторона} \times h_2 ), ( S = \text{маленькая сторона} \times h_1 ), найдем ( h_1 ):
[ 18 \times h_2 = 30 \times 6 ]
[ h_2 = 10 ]
Так как прямоугольные параллелограммы имеют равные высоты, то ( h_1 = 10 ) см.
Ответ: высота, проведенная к меньшей стороне параллелограмма, равна 10 см.6) Пусть основание равнобедренной трапеции равно ( a ). Используя формулу для площади трапеции ( S = \frac{1}{2} \times (a_1 + a_2) \times h ), где ( a_1 ) и ( a_2 ) - основания, найдем площадь трапеции:
[ S = \frac{1}{2} \times (14 + 34) \times 14 \times \tan 45^\circ = 336 \, \text{см}^2 ]
Ответ: площадь трапеции равнобедренной трапеции равна 336 квадратным сантиметрам.
Еще
272
1
1.Диагонали прямоугольника MNKPпересекаются в точке О, угол MON равен 64градусов . Найдите угол OMP.2.Найдите…
угол MON равен 64градусов . Найдите угол OMP.2.Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её углов на 30градусов больше другого.3.Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см
Ответ на вопрос
Угол OMP равен 116 градусов.Углы равнобокой трапеции составляют 75 градусов и 105 градусов.Стороны параллелограмма равны 15 см и 5 см.Углы трапеции равны 66 градусов, 114 градусов, 66 градусов и 114 градусов.Длина АМ равна 3 см.
Еще
170
1
1)Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 0,2. Найдите ее большее основание, если меньшее основание…
1)Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 0,2. Найдите ее большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 9. 2)В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, а высота АН делит сторону
Ответ на вопрос
1) Обозначим меньшее основание трапеции как а, а большее основание как b. Также обозначим высоту как h. Тогда из условия задачи имеем:
tg(угла) = h / (b - a) = 0.2
a = h, b = 9Подставляем в уравнение:
tg(угла) = h / (9 - h) = 0.2
h = 1.8Таким образом, высота равна 1.8. Теперь можем найти большее основание:
b = a + 1.8 = 9 + 1.8 = 10.8Ответ: Большее основание трапеции равно 10.8.2) Поскольку треугольник АВС равнобедренный (АВ=ВС), то угол B равен углу C. Также из условия задачи мы знаем, что BN = 45 и CN = 30. Обозначим BC = a, AN = h, AC = c.Так как у нас треугольник равнобедренный, то острый угол А равен углу C:
sin(A) = h/c = 30/c = sin(C)Теперь можно найти косинус угла B:
cos(B) = 1 - sin^2(B) = 1 - sin^2(A) = 1 - (30/c)^2 = 1 - 900/c^2 Для того, чтобы найти cosB, нам нужно знать длину стороны треугольника АС (с). Если данная информация отсутствует, нельзя найти точное значение косинуса угла B.
Еще
154
1
Что часто ищут
- росдистант дискретная
- насосы и компрессоры
- введение в экономику
- качественные и количественные методы исследований в психологии росдистант
- управление проектами 3
- историческое архивоведение
- hcl 2
- основы философии тест с ответами
- бухгалтерская технология проведения и оформления инвентаризации
- история практическое занятие 3
Поможем написать учебную работу