Тест по тригонометрическим уравнениям с готовыми ответами для студентов

Тест: 15 вопросов

1. Какое решение имеет тригонометрическое уравнение sin(x) = a, если |a| ⩽ 1?

x = (-1)^n arcsin(a) + πn

x = arccos(-a) - 2πn

x = arcsin(a)n + πn

x = 2πn

2. tg3x = √3

x = 3πn, n ∈ ℤ

x = π/9 + πn/3, n ∈ ℤ

x = π/3 - πn, n ∈ ℤ

x = -π + √3πn, n ∈ ℤ

3. Что является целым числом в x = 2πk?

Как выглядит формула сложения?

sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y

sin(x + y) = tg x sin y + sin x tg y

sin(x + y) = sin x ctg y - ctg x sin y

sin(x + y) = sin x + cos y / cos x - sin y

Какой из вариантов является однородным тригонометрическим уравнением?

sin x = 0

√3sin5x - cos5x = -√3

4tg^2x + 5tg x - 9 = 0

tg x = 1

6. Сколько степеней имеет однородное тригонометрическое уравнение?

7. Какой способ решения как основной можно применить для уравнения 6sin2x + 5 cos x - 2 = 0?

способ разложения на множители

способ однородных уравнений

способ замены переменной

способ с применением ограниченности суммы

8. Как называется уравнение вида sin x + b cos x = 0?

нестандартное тригонометрическое уравнение

однородное тригонометрическое уравнение

простейшее тригонометрическое уравнение

квадратное тригонометрическое уравнение

9. Какой математик использовал тригонометрию для решения кубических уравнений?

Евклид

Леонард Эйлер

Франсуа Виет

Рене Декарт

10. Для какого выражения подходит область значений [-π/2; π/2]?

arctg(-x)

arcsin x

½arccos x

arcctg x

11. Чему равен x в примере 2sin x - 3cos x = 0?

arcctg 3/2 + πn, n ∈ ℤ

arcsin ⅔ - πn, n ∈ ℤ

arccos2 + 3πn, n ∈ ℤ

arctg3 - 2πn, n ∈ ℤ

12. sin(π/2 + 2πn) = …

-2

13. Каким знаком обозначается принадлежность?

∈

14. Чему равен x в уравнении tg2x + 1 = 0?

3πn, n ∈ ℤ

π/2 - πn, n ∈ ℤ

π/8 + πn/2, n ∈ ℤ

π - 2πn, n ∈ ℤ

15.

На какие множители можно разложить тригонометрическое уравнение 2sin x cos5x - cos5x?

cos5x и 2sin x - 1

sin x и cos5x

2 - sin x и cos - 5x

cos5x и 2sin x + 1

Для максимально эффективной подготовки к предстоящему зачету или экзамену по математике используйте бесплатное тестирование на нашем сайте. В ходе работы над вопросами теста вы не только проверите свой уровень знаний, но и закрепите изученный ранее материал и обнаружите пробелы, над которыми стоит поработать. Проходите тестирование несколько раз, повторяйте темы и термины, систематизированные специалистами специально для вас.

Заказать решение тестов по математике у экспертов биржи Студворк!

Тригонометрические уравнения

Комментарии
0

Предыдущая статья

Следующая статья

Интересные статьи за сегодня

Тригонометрические уравнения

Комментарии 0

Предыдущая статья

Следующая статья

Интересные статьи за сегодня

Комментарии
0