Как найти котангенс — определение, вычисление, таблица, формулы + онлайн-калькулятор

Определение котангенса угла

Котангенс является обратно пропорциональной величиной к тангенсу. То есть, это отношение прилежащего катета к противолежащему.

Для простоты запоминания можно дать такое определение: котангенс угла — это отношение ближнего от рассматриваемого угла катета к дальнему катету.

Формула котангенса

В случае с рисунком, описанным выше: $\ctg\alpha=\frac{b}{a}$

$\ctg\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$

После того, как мы изучили и тангенс, и котангенс, можно рассмотреть еще одно тождество:

Вывод его прост:

$\tg\alpha\cdot\ctg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\cdot\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=1$

Благодаря ему можно быстро и без каких-либо трудностей вычислять одну из этих величин.

Как найти котангенс через синус

Еще одно тождество помогает решить задачи, связанные с котангенсом:

$1+\ctg^2\alpha=\frac{1}{\sin^2\alpha}$

Оно появляется путем деление каждого слагаемого основного тождества тригонометрии на квадрат синуса.

Как найти котангенс через тангенс?

Чтобы найти котангенс угла через тангенс, можно использовать следующую формулу:

$\ctg \, \alpha = \frac{1}{\tg \, \alpha}$

Где α — это угол, для которого нужно вычислить котангенс, 𝛼 tgα — это тангенс этого угла.

Онлайн - калькулятор котангенса

Не получается самостоятельно разобраться с темой? Заказать решение задач по алгебре — наши авторы помогут вам разобраться и выполнить работу на высоком уровне.

Тест по теме «Вычисление котангенса»